{"condition": "moveprob020", "seed": 1001, "size": 100, "params": {"key": "moveprob020", "tol": 0.3, "n_colors": 2, "torus": false, "indifferent": 0.0, "move_prob": 0.2, "size": 100, "empty": 0.1, "district": 10, "max_steps": 400}, "init": "1011122222022102211202112022222222121211202112121012122221212112011212112212011112121221202212112221212122111211202010011112210112221122212122122212012202211110121222120222022011111121211121112022121112212121222110212210112211222011212221011222121112212110112122121222122111122112212211121011222221202221102012122202111221211221122222122222122121201102112112122112122121021011122122121111110121212221111122202202112101111202101022202122011121210201201202120112121122112212220222222211122112021012221121211112121121222202212212112112211010112112121221120211122112111111112110121001002221112111022121012110020102220112221202122212222210202221012222222222121221121211101211211122222220112122212212111211111002222220222101012222110112111102102122121122111122212212122222222111112221222121211221202112211221201212222002012121222112212221122012222122221100020222122222111221111021210011112102122210222220102202122222221222121122121111222221022122221111220221220202011222102122222121102112111121102122212121222221112222111221211101112122211121112112212222121012122121222212111022122112120222110221111101012022221122221121212110220121212111111122221122211112120122121112220112221201201212222211122101220011212111210222222121211212212122111122212011222112112211010221111202222201211120111222221022021111211121220112211221211122222222222211121220201111121202211122112211122122222022211222122121112021110220110221220201211221220021122221122122211112121212211201222212101110202221121022221220101202111122110121111102211222121222111201111122111212120120212221111110212222221010112012211221111020121122222122122212222210102210022221212011222112111112221121111021101122122220111221222121211122211102102102210122221212122222021222222222201122012121022121211010121221111122222111001211122100211111121121121102121110110221220112012022111011211222220112110020222112221011112211212111021212222212112111120012221122112222121222222121121221212111102211221222111102121111200120222110222112212211121102202121021111211111101221221221211112111220222212220212121211222221101020112002222211122212212022111021111222221012111122221102110212102222122211112222212211121221110212211220212010212101121221122112112220111011202111121212212221112111102221222211100221012102211212110021122212220112121122012121221120121221122211201110222221221122221110122211111120122121111111121121222012222112111211111112110021211211011211221212121012201222120222221210121212112210221111212121111212202222101121021122121121122200222211111222112121202212221112011222211212011222212222121102222122111222112222211212100111112022122121111212221112111211120121221012112221110122211111121212121111121212211212221111201122222222111111111122122112211121210212021221210122112001121121111221210121121202212111102212202202212211101120221122120222222211102111212212121111012122222122221211112122122221212021010110221102221112222222222112112222211212111201222121222221112121222222012111121121221111120112122212220112220212221012211121121221022101212121221100212212111002202101212112111111122211012122121211221222122211200102222022221111212022211111111121121222101211121211222211111111120021021112211210021111220120222211221122122211221221112221112112110211211211222121122212112221121211112122001212211211222102212121201212221111112022122121202122221211121121212201222222111212221111221122022011211112221211021221211222121211110112222201202112121112222202121122111121211221112022111222212211211212122222221111221210112221121121022102022121222211222112211221112212121122122001211101200021202120110212101212221011111122122121021121111111212122221211122112112111111202011220122112201212021221011101121212221221221211112121121112201121121112021122212111210121222122011200211102122222121110101121122122212221122010222212122020221111221022022120220222212211222111222211220211221222221222221112121211211212111112012221111112121201212212112211112010102201022221122121221121120212012112112110210212212211221221021112012111110111010220120112020211122112121210212222211012202221001222212022221212121211111200222202121120212121210101112122121201221121121202212122121222222210112211222120222011221212211121202112222011110111011222212212222200221201221111211121222222111102012202221011102021102221122222001221122101112012112011012222221220221122212212221211221122112122112220122221111211211111122212121111112212112210221102212011212211222111220110220222212110022212212202211102111102122222211112222122112121002121212121122221221011111112222201210211122120112222211121111211122202121120222022211212121211112120110111212212111201121112110101211022111211112101122221212121101212112221221202221212212112222212021122120111210122111222212111121022211122111112012211201111202111222211222112212122112121021111112101222210221122122111122112222002201121122212212010122110111112120222222111211122011111121111111110112202221121211221122222211221221112212022122112212121211001222211010122221212220122110122222112221101110021222212201221020212222100221111112201111021120112221221122112222202122111112111111222221211220120112110212222012202211120201212122112221112222110211221111211120211220111020122201122201211221020211210211211021122221112002021222121101220122222112111112222220222011021110111121122220122211112211112221111202220111211201202221212121112121221221121112122221112212021201112220221121211221010111212111212210111212211221210122202122211220111112212212212112002121222222222121122111112112121112122121101222222211222211122121221021111020122101112122121122212120112121210221121121221222211111212220221201201211121211110122221221211122110111121222222220212212112111201111111211220112212101210102110010112212111221211121220110021221212201112222122122211111211211111120222022211220212222110210122121122122222211221102112111022210122112012222121021122111221221210221112121122221220011211222110121112012121211212121110112122012022121211222022112122121111212110012112221122221122211111102021102122221111110212122111111220211211022222112221121201212221111222210210122111011122101120101121111102221112210012201212121212012121022102222222221012111121222022122211022110221011022222111211111211212221112222112122222111121222122112211212212122221201122122122222221012110202012211212210111201122012121120121121212110201101121102212221112112011111211121021002222212121211220121121122011111201212121211111101112220211112211112112121221121021111122112211111211012212011112101111122211201221210001112011111212111121111111121112221212220122112112111212212111112221201112102211121111012202112212112211110210211121212012111112211121112120012111212121121221211122122111211222212222110221211200101212211212111121212202212012222120011112222121122222221112211202222201111112121111112122220112122102111222221122222211212221021121111112012111222112211110102122100120222121221122212112221120122122111112011222222122211112221122112102101111122122112121211201021102211212112122221121111212122222221110122121222111101122111211010120221220211111121122111021021102101221112121212122222121211112100111211121211011012112101111110011201210102002122212221221121211111112211111211212202220101122011021122202122211222121211110121222212111111102121022222001222212111112221212112222211211211101111120210122012212120101222201200012122111201212222122211212210022112121211012202122112112210111212211201221122111222222212202212111221110222211102121111222020221211121121211211211220222121221200122220112211220120221221122121121212100102101211112121112111110110201221121121222121212222122211011211111211011211220112121120222211222011222221211110122111120121121101102221211211201221121021122122112222111221222002121122112120122111221211220211112222112020211212021011211121121211221112122121111112222122112122012121122122112222221122111122222210111122020201221112110121121212111212112112121211112212112112212112021211101121111102122121210112212121002212012101122022112120112202211112212012212122022010211111121020201212221201122211020222111220212111102111121122110222111121112122212112121221222112111120222122122221222212221121011211110202210101011221200122221111211211221211221211102012111121112221212211222202222222221222012022122222200211222121211111212201121111221222020212111102221202002122122022221222201221110112221202122221121221210121111212222212211212122112221221102222211211222011221201222202012201220122111221202222121212212121221210222222112221221122021112122110112211211201111122122112011221021121221110121122212021112112212212122121112211212111012110111211102111011222221122122221111111121111212122122121111212120221202212111211222212011122011211112212121222221121112212212121121212211110112002211200222111202101111022222021211111112222211212112022112221022222111222221212211120112212211122122211122212220121111111221011220121211120111221111222112121202211210111022121212222222222222011111120112012202121212221210201011121112022122111120211011122102121122212122210220120212111210210111122222211222201000022202212201112110111011122022122111111221112211121211021211111211011220112112122212201221112022222222211112211211221212001111122101112112212110211012200122221220212121121122111121111222222212112222211121022011012112111102120211202222121201112111011222122201211021221211012212201210021210212212112212211011112222120111202102121202210112222111111221222122211211121221221201221222121120110121120211212212221221121122112222012211122111022121122201112212110212111111012011121121221122112121222111022121111120121111111121122111122122222121212222211121212112111021111211111221221221221112222111111221211021101212211121021122122110222222221110211112122210200212221121211121122011220222110221221121211012222122212212211122112102122122111010222221222111111011122101121112101012222220211212121111210012112222221012110221022121211222022221212011211210122211112221022120122121022212121120111222222221212012221122102222221111112212211222121121211221211121112000222121211112121211102121121222222120212021121121122112121211222121201221121222012212111120121220111022222121111122212100111112121110121222110221022212112222110212211", "step_moves": [[[9248, 681], [8630, 9169], [7573, 3073], [8423, 9219], [3905, 1051], [3051, 716], [3861, 2789], [50, 7501], [8758, 3005], [5832, 9030], [4864, 5973], [923, 612], [5475, 6588], [3249, 5871], [683, 5042], [4889, 7193], [2964, 7892], [7093, 6994], [8073, 8796], [5730, 4974], [7398, 1800], [1124, 9605], [549, 7308], [5440, 8106], [6893, 9094], [6114, 307], [5773, 1839], [3479, 2990], [9667, 6394], [2252, 6034], [8327, 4028], [328, 8850], [7149, 7431], [1896, 549], [4493, 5073], [9383, 608], [3119, 7720], [6925, 113], [7978, 1206], [9363, 897], [744, 5163], [7510, 5522], [5393, 8270], [7035, 884], [7516, 4447], [9961, 5025], [3104, 8022], [6802, 2325], [1170, 3915], [5569, 4888], [8072, 1819], [1220, 8630], [8668, 3008], [1199, 9536], [7983, 7126], [1928, 289], [2034, 4771], [9689, 9008], [5799, 7202], [6360, 5454], [3096, 5235], [6732, 6219], [3253, 8735], [7401, 9522], [8283, 8078], [5398, 2071], [9342, 6847], [8532, 9762], [2965, 5478], [2948, 4340], [1245, 9143], [1450, 8980], [1485, 5378], [4305, 6386], [6496, 3124], [7801, 6947], [8003, 3598], [9838, 219], [7749, 9048], [2164, 3616], [3470, 6821], [2033, 427], [2459, 4257], [5280, 416], [9505, 977], [7914, 5246], [5814, 7183], [7824, 2657], [968, 4394], [94, 7383], [5662, 6924], [5996, 2730], [4627, 4952], [8299, 665], [1902, 2047], [8069, 7371], [6862, 3694], [3898, 1346], [2737, 7580], [8937, 456], [8497, 299], [4424, 849], [108, 518], [2719, 1849], [5381, 5829], [485, 6780], [9303, 5682], [3458, 4127], [7747, 314], [3429, 64], [6944, 7869], [7560, 5613], [2996, 6367], [7563, 49], [4722, 9652], [3290, 9273], [4660, 7919], [4282, 7085], [5588, 2459], [2648, 3966], [2771, 7516], [5240, 3528], [5770, 8582], [6720, 2370], [8993, 126], [6269, 4788], [3755, 7822], [6193, 8092], [2892, 5184], [1640, 8012], [7950, 2380], [2762, 8272], [2502, 2753], [2581, 704], [9322, 6481], [7155, 7801], [1838, 3061], [3726, 6256], [6512, 25], [8216, 8767], [3272, 891], [8552, 2534], [500, 3871], [8973, 4804], [5820, 1096], [728, 3458], [9969, 2453], [9722, 6038], [7363, 3325], [8034, 5328], [2109, 4964], [7940, 7535], [1619, 6075], [5577, 305], [7948, 8820], [7213, 958], [8498, 989], [2841, 9634], [6876, 3226], [3978, 89], [1214, 1837], [4073, 7398], [3183, 2474], [3958, 7004], [7727, 3603], [9994, 1268], [8112, 6851], [745, 9913], [9607, 8638], [1093, 1797], [2960, 635], [3462, 4757], [2683, 1563], [2479, 7274], [6476, 5603], [5659, 7806], [1034, 8941], [482, 4908], [7058, 5487], [7333, 1838], [6971, 3516], [1480, 7433], [8326, 6260], [8088, 5851], [5674, 7169], [1914, 7817], [9018, 3952], [3401, 7179], [8032, 8972], [2821, 2371], [4784, 9190], [5265, 5872], [3534, 6012], [7471, 8576], [3268, 6744], [4540, 7191], [2373, 4821], [3524, 552], [3247, 923], [2652, 5291], [9119, 8332], [6020, 7474], [4042, 6315], [5750, 4544], [7645, 4926], [9752, 7199], [4061, 1448], [2329, 9499], [2468, 956], [4617, 5452], [4759, 1579], [8190, 410], [8787, 8446], [1604, 7204], [4007, 7365], [142, 8208], [3849, 9751], [1980, 4994], [196, 118], [9370, 493], [6362, 7579], [3231, 3104], [2400, 592], [5509, 535], [7995, 3386], [1699, 2964], [5784, 5088], [9006, 172], [3907, 1640], [379, 5991], [9185, 8688], [5259, 8953], [8749, 7563], [2601, 9157], [826, 3056], [1591, 4052], [5856, 2502], [8961, 7608], [9743, 2598], [4518, 7482], [8821, 8003], [1687, 1214], [5986, 425], [67, 4064], [1177, 8395], [4112, 7070], [4955, 2769], [5983, 2847], [9816, 8532], [9274, 8243], [8154, 3227], [2270, 8441], [7730, 152], [9351, 6590], [2887, 8865], [8200, 9688], [3212, 238], [4476, 4604], [7685, 6980], [9171, 4638], [9434, 871], [475, 8552], [5172, 1605], [2664, 8280], [9995, 3515], [6532, 1611], [2186, 7380], [3536, 5686], [932, 7011], [8054, 6913], [9720, 5358], [7206, 8524], [6857, 718], [9678, 1119], [6206, 4759], [6841, 3268], [1293, 8862], [1299, 6269], [1269, 6178], [9024, 4627], [6408, 9185], [2314, 7879], [2030, 5729], [1964, 4076], [2198, 4135], [9021, 2842], [1702, 5243], [9457, 8184], [8855, 9833], [6959, 4160], [7247, 3322], [1077, 9215], [9963, 4773], [2695, 1252], [763, 4205], [524, 1387], [2079, 8150], [5086, 4211], [1887, 2181], [3924, 711], [2570, 8783]], [[102, 94], [4755, 4365], [2166, 9994], [8785, 8032], [8492, 7250], [7227, 9148], [3672, 1254], [4586, 2226], [8509, 2765], [799, 3242], [9698, 2230], [9419, 2151], [2434, 6028], [5635, 683], [9016, 6408], [5274, 9854], [9179, 5899], [6338, 1471], [8047, 7403], [44, 4554], [343, 4029], [5299, 3409], [1467, 5208], [9965, 5609], [4623, 5098], [9292, 4624], [9089, 1164], [6964, 9390], [9918, 3670], [7574, 7621], [8852, 2948], [2963, 3360], [7675, 6845], [5953, 5793], [5340, 2234], [6431, 8112], [4396, 5812], [1929, 3525], [9847, 1682], [987, 1732], [7795, 1581], [9123, 3429], [6951, 2616], [8666, 5313], [2764, 9349], [9373, 5038], [9524, 1484], [652, 6624], [3673, 6049], [1774, 4493], [9940, 8821], [6516, 8095], [9626, 6940], [9872, 1953], [697, 2077], [7189, 9743], [319, 2155], [3461, 6587], [5760, 6625], [996, 4161], [2271, 4623], [3164, 9039], [7988, 3095], [74, 9091], [3789, 1980], [6295, 6715], [804, 9107], [5709, 7353], [8741, 5191], [8794, 1959], [2339, 7623], [2653, 3524], [9741, 3533], [2725, 9940], [4434, 2266], [3722, 9979], [882, 9524], [6157, 1124], [3007, 2581], [8691, 7630], [3696, 1392], [3015, 4942], [8684, 4426], [3402, 3766], [3223, 2978], [7456, 5954], [95, 7025], [1920, 737], [2280, 9930], [8205, 2106], [4851, 1416], [7526, 4503], [9328, 734], [2984, 9123], [3804, 7068], [3585, 5737], [818, 5659], [9717, 1692], [6867, 603], [2993, 4427], [3101, 3186], [4276, 1237], [6948, 431], [46, 7510], [166, 1864], [8415, 1810], [1834, 7724], [9746, 4527], [2932, 6082], [6412, 2569], [3336, 1481], [978, 8884], [9375, 8973], [8143, 1773], [258, 8368], [7232, 4464], [237, 8021], [1419, 9488], [7221, 449], [7856, 9007], [2870, 4589], [2548, 9119], [1691, 1659], [2589, 117], [8144, 7831], [5898, 1419], [4303, 4540], [200, 2142], [2004, 5607], [5811, 8749], [9360, 5811], [2554, 9537], [936, 7227], [5829, 1741], [3379, 9697], [3837, 9739], [5876, 6579], [9861, 6259], [7113, 2225], [1151, 1984], [325, 4282], [7562, 3774], [7966, 7883], [9593, 9995], [7448, 8591], [5798, 3751], [3885, 8385], [6322, 1774], [6844, 8887], [7736, 3368], [7255, 8343], [1111, 3231], [2735, 5298], [3925, 2245], [5209, 3466], [7954, 3371], [7395, 7221], [71, 6206], [7098, 2714], [5285, 7075], [9926, 8779], [8710, 2280], [2452, 3340], [4541, 9125], [1026, 8684], [404, 5987], [5089, 7491], [2221, 3379], [4833, 8264], [1942, 1699], [9478, 5051], [5276, 9689], [622, 4232], [5295, 4889], [3156, 404], [5771, 6362], [3304, 6516], [3374, 3699], [5768, 4507], [2261, 7555], [90, 2427], [9335, 996], [3560, 2841], [3891, 5343], [3055, 9675], [395, 7462], [2066, 6893], [6820, 8354], [1512, 7515], [4084, 9918], [7999, 9097], [7002, 8140], [56, 7064], [3975, 3144], [383, 3249], [8560, 2295], [5589, 1685], [2276, 9206], [9102, 6753], [8968, 5149], [92, 8908], [4582, 1691], [3657, 1463], [3427, 7966], [230, 1551], [4105, 4476], [529, 5916], [7969, 6393], [3780, 1369], [8864, 6002], [5192, 3940], [486, 848], [9889, 9209], [5541, 8497], [9324, 6308], [1897, 9484], [885, 2601], [4242, 1979], [7783, 9975], [9820, 1976], [9784, 5709], [455, 2764], [5602, 7560], [3105, 2162], [9903, 6950], [593, 108], [3930, 2806], [8178, 5393], [2763, 3684], [7187, 5100], [6271, 4657], [3700, 8882], [3165, 2475], [5003, 826], [6388, 8276], [3217, 2852], [8829, 229], [3897, 3512], [8136, 763], [2217, 877], [1816, 9746], [7111, 3136], [2229, 6485], [8504, 4377], [8117, 9292], [6600, 4190], [1962, 9954], [670, 9861], [1652, 3907], [6771, 3164], [6341, 6681], [3234, 4861], [2478, 159], [7594, 3462], [8202, 9102]], [[3208, 9342], [3342, 5651], [4075, 2244], [2153, 9383], [6331, 8897], [8948, 4243], [7838, 9179], [7773, 8605], [9462, 4368], [2143, 7149], [2413, 9279], [3030, 9270], [5481, 5440], [3826, 4378], [450, 7022], [4096, 3121], [5629, 902], [1580, 9847], [7945, 5637], [1413, 1175], [9293, 9834], [8379, 8701], [9364, 6070], [5920, 8327], [6545, 6756], [4285, 5898], [9551, 8775], [7557, 5509], [9459, 6224], [6614, 8575], [1468, 5814], [4621, 1220], [1357, 407], [7442, 9017], [9699, 1813], [9604, 5446], [9575, 9580], [5523, 1406], [6301, 3957], [867, 6824], [4500, 3622], [3297, 9201], [1748, 8291], [3089, 2229], [8456, 4293], [1559, 1604], [2986, 5820], [7106, 3234], [3688, 5188], [1235, 9307], [5639, 7855], [1939, 7747], [1311, 7106], [5467, 5742], [3373, 102], [7811, 1094], [88, 2963], [7252, 7773], [9027, 5760], [6906, 5876], [5695, 791], [8725, 2605], [3157, 3470], [8836, 3722], [8040, 6545], [8007, 3763], [8430, 1539], [1332, 6943], [9880, 3739], [6962, 7685], [3600, 474], [3976, 3217], [7417, 9006], [768, 6951], [2156, 3053], [1583, 6720], [6542, 5903], [4046, 2870], [8405, 7329], [7465, 7593], [7890, 3427], [6348, 5931], [789, 9874], [7243, 703], [8020, 987], [5605, 7844], [570, 5799], [5887, 2518], [5079, 2984], [4551, 8415], [86, 9510], [4900, 1928], [1746, 2270], [8714, 2452], [9899, 3402], [3497, 3698], [3557, 6174], [9079, 5616], [6607, 2653], [5250, 5805], [8146, 768], [2535, 3304], [9729, 6659], [3532, 1494], [5268, 7999], [8393, 1245], [6278, 9462], [9535, 7406], [9256, 1746], [519, 578], [2942, 9535], [9755, 7864], [2750, 9752], [1057, 7093], [2239, 954], [5442, 3290], [6151, 3995], [9640, 5420], [6502, 1479], [8333, 6981], [3941, 5231], [2129, 9698], [1729, 1461], [5647, 8787], [7726, 6221], [739, 7826], [8114, 6997], [8106, 3726], [6565, 5784], [5057, 2198], [8672, 8144], [9840, 88], [9422, 90], [6254, 1687], [4020, 965], [1910, 5287], [9760, 7234], [2515, 9667], [5406, 2164], [3215, 3296], [1225, 3101], [6589, 2478], [3548, 7983], [4655, 5134], [5544, 2479], [4860, 4969], [70, 8143], [9545, 8106], [6125, 3789], [6160, 6278], [2982, 8054], [2416, 4731], [6097, 6534], [9730, 8156], [7529, 7940], [138, 44], [9261, 3212], [7591, 8958], [7629, 379], [2465, 4396], [4905, 452], [9964, 1925], [847, 4041], [1110, 7783], [600, 1914], [4524, 3838], [8194, 2561], [1737, 4655], [110, 7574], [6549, 6388], [8527, 4192], [3263, 8430], [6031, 5794], [4461, 7448], [9909, 1177], [1127, 7526], [1420, 3880], [3510, 3596], [2517, 5798], [7031, 5159], [4044, 850], [6509, 1939], [659, 2839], [8362, 2415], [1672, 3958], [3571, 8006], [856, 5299], [6634, 3981], [9150, 8847]], [[6018, 9641], [1048, 4660], [7814, 3918], [3604, 86], [561, 6176], [4358, 561], [8409, 9174], [2921, 3265], [7788, 7633], [1629, 5250], [7543, 4001], [6990, 633], [9401, 9924], [5823, 6020], [37, 3934], [4891, 1450], [9325, 3696], [6831, 9364], [310, 2694], [3815, 8374], [5761, 1721], [7756, 6114], [146, 6948], [9821, 5639], [4624, 5086], [8457, 9561], [1952, 6031], [8949, 4303], [7789, 968], [4079, 6276], [3632, 9717], [8303, 8326], [4333, 1269], [8789, 5406], [7194, 3119], [6983, 1836], [4430, 744], [5039, 1417], [4703, 383], [5495, 2458], [6215, 5146], [4174, 7252], [4917, 3517], [9110, 3753], [9108, 193], [4674, 5519], [8926, 5887], [4631, 2965], [935, 1702], [5282, 9351], [6714, 1480], [7405, 2291], [9672, 347], [6644, 5285], [275, 9459], [9244, 2256], [3380, 319], [5303, 9618], [2393, 9966], [8000, 5459], [188, 1612], [3529, 9363], [8416, 5577], [579, 6727], [91, 3505], [4999, 2261], [2907, 4679], [9558, 3560], [9765, 9953], [7275, 422], [5822, 9650], [4534, 6215], [2359, 8836], [1943, 867], [6115, 4201], [2014, 6348], [116, 2535], [2628, 2517], [2640, 7465], [9290, 2664], [5715, 2738], [8110, 4500], [7741, 7035], [1156, 1762], [6297, 6470], [1483, 7058], [276, 6549], [2900, 370], [8181, 7524], [6197, 5105], [6292, 577], [7390, 8527], [1683, 9880], [8662, 7816], [3495, 5442], [7357, 3028], [9688, 9248], [9166, 7900], [6666, 5003], [7298, 8571], [6748, 7713], [8625, 20], [4018, 6959], [5825, 7996], [7681, 1034], [3886, 4042], [4227, 8968], [2987, 4703], [8056, 7780], [862, 4144], [4060, 9038], [3989, 2434], [3245, 4530], [7631, 148], [6406, 8949], [6781, 5569], [607, 9676], [9056, 8864], [8998, 2640], [2718, 6301], [473, 5640], [1678, 6061], [13, 37], [5151, 5770], [4930, 9816], [7026, 1057], [4725, 4624], [7382, 3941], [3369, 8794], [6444, 6435], [3819, 3251], [4592, 4460], [6676, 4754], [1822, 2049], [5156, 5240], [5499, 6476], [7312, 1122], [4941, 3780], [1565, 9434], [7603, 1099], [5269, 7016], [7538, 728], [1676, 9616], [6837, 5775], [8546, 3263], [2633, 814], [4029, 9821], [1808, 7121], [2232, 7246], [9692, 4779], [2766, 7678], [3123, 5856], [8834, 4753], [1803, 2515], [9664, 1335], [4277, 395], [3035, 8662], [3050, 7867], [4445, 2756], [1727, 2495], [7486, 9926], [8402, 7902], [215, 2033], [4239, 1502], [2586, 1536], [9392, 2186], [6181, 5839], [6023, 3989], [5767, 258], [34, 8142], [2576, 835], [1533, 9379], [9092, 5311], [8118, 6406], [1781, 3886], [3385, 8742], [2196, 1580], [9704, 5980]], [[9803, 7213], [7820, 8114], [4465, 1048], [4167, 8891], [9300, 446], [6250, 5348], [9528, 2683], [8289, 4953], [8654, 1885], [3232, 3991], [3130, 2914], [9526, 570], [6596, 8047], [2456, 5499], [3236, 3506], [1888, 8885], [4567, 3105], [6452, 7012], [9366, 1816], [3745, 4518], [6100, 9672], [5177, 2277], [6905, 2030], [1240, 8853], [6598, 10], [6389, 3534], [2436, 8831], [2958, 5953], [364, 4917], [6366, 9704], [846, 885], [4767, 4196], [9868, 3819], [7229, 444], [3872, 935], [9283, 5209], [1437, 4007], [6761, 5589], [6979, 6514], [5058, 343], [751, 9551], [8067, 5022], [3855, 9018], [8308, 2028], [2367, 5750], [544, 598], [5201, 8154], [8901, 110], [6592, 4944], [758, 490], [244, 6841], [9644, 6676], [9356, 6018], [3821, 9963], [6573, 2946], [3352, 8725], [3967, 9964], [8417, 5089], [9080, 3659], [4901, 34], [7671, 9171], [4397, 3030], [4318, 6666], [4081, 4672], [2827, 2921], [6441, 175], [2023, 934], [8927, 1262], [2869, 8594], [8811, 9741], [5875, 4860], [6008, 8852], [9879, 7529], [4938, 6441], [1972, 7950], [8842, 8672], [3307, 9902], [461, 13], [1983, 4044], [4584, 1772], [960, 5495], [4715, 6535], [8967, 3536], [2498, 1483], [3630, 3460], [8305, 1357], [5492, 1337], [2791, 9419], [9443, 8789], [6372, 5761], [7201, 4029], [8282, 9760], [3206, 2934], [8652, 5674], [3455, 3755], [9086, 899], [6669, 1285], [1817, 3130], [212, 1683], [748, 7024], [107, 5629], [5867, 3272], [4254, 9034], [2563, 1195], [6609, 6431], [6682, 9164], [3370, 8501], [4608, 6925], [2643, 1884], [8797, 3510], [9669, 4061], [4057, 1652], [3389, 9593], [8533, 2447], [4113, 6573], [9120, 9558], [4401, 6008], [334, 4075], [4824, 5703], [9728, 1311], [4836, 5127], [5252, 2643], [3502, 9478], [2895, 9664], [6057, 9329], [1378, 5647], [3378, 3925], [2536, 2718], [4934, 4930], [686, 6990], [4557, 9108], [5530, 8402], [68, 4582], [8828, 350], [2419, 7255], [890, 486], [5725, 1080], [4260, 4073], [841, 4473], [3595, 9870], [7422, 450], [4344, 8053], [9539, 6905], [1889, 1708], [7226, 6598], [2882, 2416], [128, 3900], [1677, 5111], [5574, 1512], [1669, 3035], [4179, 1457], [2798, 7111], [693, 6748], [4374, 7795], [3787, 4586], [6754, 6297], [5704, 9838], [988, 7814], [9783, 7312]], [[4489, 5582], [5860, 1026], [550, 7824], [5971, 580], [7348, 811], [4898, 5704], [3254, 2367], [8506, 482], [2235, 5588], [5621, 3215], [7774, 8040], [1018, 1395], [5431, 3007], [7318, 7078], [4186, 6400], [3916, 8506], [8516, 4722], [3345, 1561], [85, 652], [4151, 8967], [9266, 2213], [6472, 6918], [2348, 7629], [7643, 7417], [2195, 1404], [7210, 3385], [6505, 2400], [3725, 620], [1223, 4400], [7386, 8146], [1007, 2393], [2607, 812], [9050, 6271], [7169, 7594], [5851, 2465], [491, 3345], [6468, 5177], [3981, 2111], [9212, 4254], [2259, 146], [6721, 3975], [3613, 2713], [4164, 9300], [5255, 640], [8229, 3897], [106, 3002], [2809, 9021], [8896, 6902], [2070, 1293], [1673, 5481], [5408, 9016], [1345, 3600], [327, 882], [308, 5057], [6143, 6501], [1141, 6616], [5241, 9110], [9876, 9089], [9702, 475], [4118, 4246], [8296, 3611], [5879, 4034], [6933, 5879], [2462, 1199], [5819, 7749], [4294, 8020], [9500, 6542], [5230, 4018], [1654, 9729], [2200, 2271], [8780, 1822], [3597, 9640], [3911, 726], [904, 2821], [3636, 9765], [5944, 6389], [6145, 1676], [3851, 4937], [3431, 4020], [4332, 1086], [233, 6831], [9967, 7774], [9099, 1069], [7174, 9027], [825, 8518], [3999, 7538], [4094, 3745], [5024, 7226], [1401, 6366], [3703, 7839], [1065, 364], [3240, 2196], [4602, 2195], [4872, 6145], [468, 841], [8122, 233], [6171, 4151], [558, 3855], [7060, 6230], [133, 4755], [9232, 9080], [9587, 7971], [2568, 7133], [2801, 3630], [4273, 7591], [3649, 799], [1564, 9092], [8413, 1949], [6984, 9319], [1784, 8496], [7851, 6867], [9613, 9266], [7151, 9545], [4002, 4276], [5112, 1240], [4444, 4237], [9207, 3206], [1021, 1889], [4671, 7969], [3519, 3447], [9320, 2747], [945, 8126], [1388, 8937], [6709, 537], [2007, 3851], [8061, 1950], [4484, 6596], [2000, 9422], [7273, 2974], [4572, 5749], [2970, 6709], [8300, 1830], [4037, 606]], [[5428, 9324], [21, 4592], [1893, 1520], [6130, 8433], [5208, 5605], [9001, 7132], [1938, 1533], [4626, 3967], [506, 3821], [1792, 8829], [7411, 4358], [5333, 4617], [2220, 9322], [4499, 7176], [7799, 2932], [8011, 9001], [6267, 4602], [3509, 4445], [7554, 21], [8008, 67], [8966, 5121], [730, 6254], [9641, 1784], [19, 1170], [7779, 8088], [7558, 5996], [8330, 6614], [576, 7645], [2531, 2156], [2104, 5829], [3992, 8625], [5785, 7316], [1139, 9086], [1289, 6669], [6999, 8205], [4070, 4891], [58, 1688], [5618, 9356], [6437, 607], [433, 2531], [2856, 7799], [777, 1952], [1606, 6600], [9831, 9967], [8161, 4332], [3744, 5269], [3618, 7382], [2599, 1920], [1563, 6395], [5490, 9099], [667, 2882], [1020, 8546], [6201, 433], [6777, 6295], [205, 4631], [5844, 2892], [4866, 8034], [8558, 5282], [3046, 932], [8608, 1964], [5701, 6592], [2421, 5832], [8835, 9726], [7842, 8004], [8440, 4714], [9004, 9274], [6048, 9442], [6795, 2982], [2494, 9788], [9817, 7554], [5626, 739], [6025, 9965], [2492, 3741], [369, 3916], [4840, 2633], [231, 8282], [6996, 485], [9200, 8056], [7468, 9730], [1961, 3046], [2443, 3374], [5886, 2419], [43, 5303], [6333, 3717], [4839, 9320], [8227, 7856], [7432, 308], [2794, 4388], [7583, 4927], [782, 237], [2954, 6906], [6180, 5094], [8099, 3891], [5708, 4397], [8957, 6452], [5242, 8855], [5128, 8167], [806, 7631], [7540, 8780], [9951, 7098], [9406, 2887], [1374, 4556], [1501, 9500], [3328, 231], [9210, 7978], [5816, 1983], [6347, 3464], [5977, 8993], [3209, 3328], [540, 748], [9670, 1289], [912, 1190], [2015, 4671], [9757, 2735], [875, 8901], [8743, 2000], [3747, 847], [9289, 8194], [4261, 5024], [6072, 3157], [8895, 2217], [1500, 491], [3554, 1093], [6399, 6048], [3042, 2494], [8698, 2054], [3066, 4900], [6998, 6023], [1535, 5151]], [[8238, 9200], [760, 5771], [8027, 803], [2187, 5725], [5399, 4140], [7342, 9934], [4471, 3232], [4348, 2959], [268, 1141], [7052, 2200], [4015, 2153], [7657, 7675], [2767, 818], [20, 4084], [1700, 5836], [7766, 325], [1768, 5242], [872, 846], [7085, 600], [6029, 3924], [6233, 1896], [5054, 8668], [6438, 8661], [111, 4333], [2160, 2329], [7393, 85], [742, 3495], [149, 9644], [7389, 4344], [8482, 4872], [9671, 5993], [2476, 6057], [8708, 4725], [1730, 5944], [2175, 3055], [5714, 945], [1039, 6322], [6492, 2373], [9610, 8710], [1860, 4107], [8727, 6496], [6064, 8181], [502, 7995], [444, 6197], [5289, 5128], [7250, 8014], [8001, 5823], [1241, 7881], [4359, 7409], [320, 7404], [1917, 2395], [5918, 2562], [7739, 5867], [8537, 6820], [3712, 502], [7469, 58], [6995, 6844], [2973, 5192], [546, 1152], [8471, 9335], [357, 4096], [440, 2763], [9759, 4430], [9065, 8743], [639, 1288], [8437, 1299], [8808, 3905], [5702, 9817], [2383, 5875], [8730, 3373], [3761, 1468], [1271, 3815], [8519, 9168], [6792, 4471], [6149, 7318], [2268, 7393], [1363, 9587], [8248, 9903], [536, 7113], [784, 5112], [2851, 3954], [489, 5049], [1967, 9831], [5957, 540], [9112, 8105], [2710, 4574], [4770, 5031], [1505, 825], [3419, 7932], [127, 9207], [9614, 1672], [8663, 1], [755, 5147], [7852, 6979], [8574, 4260], [4981, 1437], [9751, 5289], [7686, 5054], [1693, 6199], [9577, 1669], [3823, 4833], [5261, 8666]], [[3481, 6292], [5082, 7273], [1733, 8216], [959, 573], [4124, 244], [7011, 8652], [7444, 2809], [2417, 5467], [6982, 6888], [5600, 7214], [6015, 3930], [4422, 70], [258, 8416], [7614, 7275], [7467, 19], [3810, 6194], [66, 4335], [6868, 6689], [5711, 7945], [8221, 1673], [1807, 4674], [4758, 6149], [1410, 2313], [8372, 6999], [4065, 4880], [689, 1398], [9521, 3861], [8309, 2104], [4882, 2991], [2571, 2869], [2593, 3898], [48, 3529], [7184, 6438], [2391, 5544], [81, 1363], [7267, 1902], [9570, 6915], [2704, 890], [9547, 2129], [6071, 804], [1470, 8027], [6140, 7948], [1800, 8437], [9271, 3001], [3353, 789], [6618, 8663], [9161, 5196], [2850, 3837], [5757, 2570], [6198, 436], [7670, 3964], [3282, 3431], [7216, 7787], [2477, 7456], [1553, 5730], [6299, 6017], [2091, 6714], [6537, 8289], [5956, 9759], [2463, 5918], [6778, 2443], [4417, 5201], [6726, 4489], [3983, 2417], [3922, 5602], [5557, 258], [1441, 2166], [9777, 74], [2729, 3183], [525, 2791], [3308, 8010], [3608, 9722], [2377, 4164], [7928, 5957], [5373, 2942], [1868, 3657], [5366, 1194], [6861, 9370], [2631, 2996], [2549, 5816], [9691, 1860], [443, 6338], [2236, 2856], [4193, 188], [3665, 2187], [1054, 9720], [4951, 5956], [4799, 7681], [7654, 7583], [1386, 4227], [9046, 3135], [4115, 760], [5033, 8706], [944, 6726], [9002, 2348], [9497, 4057]], [[52, 4901], [3009, 8229], [3677, 7741], [557, 9505], [7337, 2750], [6380, 1401], [8699, 3297], [7073, 3875], [2638, 4242], [9775, 2993], [8220, 5541], [8810, 6983], [2741, 3282], [5403, 4359], [2609, 5614], [6358, 43], [613, 6876], [1542, 4902], [816, 1501], [3615, 2710], [3482, 8895], [3145, 6207], [530, 6944], [625, 4799], [8364, 8061], [9617, 9528], [4684, 7174], [5052, 7169], [2301, 6374], [9557, 5403], [9811, 5373], [3830, 8457], [217, 7052], [5042, 6618], [6559, 3747], [349, 5970], [5300, 5758], [4768, 8136], [2490, 2406], [8912, 8161], [3550, 2888], [8628, 8482], [6830, 8069], [4543, 9604], [9129, 2034], [7258, 4685], [7081, 9244], [1866, 7243], [7758, 7073], [9173, 9678], [5085, 4434], [1856, 2391], [2241, 7486], [6934, 500], [2692, 6160], [8845, 7988], [2120, 7432], [7648, 6964], [4501, 6792], [2980, 3509], [9288, 2973], [4097, 7532], [2521, 3550], [459, 3976], [9891, 1733], [9978, 6071], [594, 2737], [9882, 3554], [2022, 6361], [5464, 1139], [917, 2007], [6552, 2436], [8057, 9283], [2727, 1077], [1409, 8471], [9316, 3541]], [[1454, 3615], [2857, 3719], [998, 3960], [345, 8533], [521, 4273], [5726, 4851], [7627, 1700], [1771, 2576], [100, 689], [2438, 6781], [251, 6589], [410, 4465], [2342, 3999], [339, 6634], [5610, 1172], [4918, 142], [9599, 127], [7674, 115], [6091, 7232], [9480, 9775], [9047, 4095], [3760, 6130], [2326, 1127], [4760, 524], [6899, 9547], [5473, 8296], [8479, 558], [8673, 4938], [7015, 9811], [8726, 1111], [1767, 2383], [8753, 9993], [7359, 8159], [2916, 7811], [3514, 2252], [3913, 7736], [184, 581], [6185, 4572], [9929, 8073], [6462, 5825], [9983, 4374], [447, 8372], [9590, 7026], [5324, 320], [1043, 5408], [7096, 4070], [9030, 4626], [437, 998], [7615, 2326], [654, 7614], [1286, 2958], [7241, 6857], [4130, 4561], [5528, 4951], [8995, 8753], [3071, 7543], [8401, 5274], [3889, 5695], [1106, 7469], [5878, 3798]], [[3910, 3922], [2282, 9671], [7886, 6464], [2537, 3878], [3662, 3688], [3229, 9590], [1204, 2079], [7682, 2301], [9434, 8283], [750, 5514], [6969, 1729], [1540, 3054], [1990, 4305], [207, 8599], [4279, 1645], [6051, 5241], [2684, 782], [1114, 6934], [1012, 6468], [6910, 8835], [83, 6286], [6391, 6933], [1252, 3981], [7284, 6151], [7367, 521], [7731, 8051], [5857, 9577], [4283, 2241], [6075, 6971], [352, 5938], [5028, 349], [9389, 1834], [9928, 1737], [7340, 6140], [2605, 944], [9652, 7395], [4620, 4166], [5643, 8313], [2711, 5535], [5945, 936], [65, 6444], [7649, 7233], [271, 390], [2137, 6064], [1126, 3854], [8337, 5079]], [[4228, 6079], [8062, 9699], [7550, 1012], [1072, 3761], [5633, 166], [4265, 7852], [4129, 1542], [973, 3461], [6574, 3254], [8943, 557], [2753, 9288], [4686, 46], [4432, 4934], [5613, 4079], [1998, 5711], [3788, 7739], [4952, 9751], [9627, 4362], [9491, 2235], [8093, 2607], [1663, 519], [3129, 207], [4675, 5694], [9448, 196], [4614, 3992], [3908, 3873], [1599, 4265], [5319, 4557], [8883, 1599], [9615, 7562], [1373, 7547], [2389, 5983], [6448, 1275], [1875, 213], [2816, 9173], [7256, 1022], [7122, 777], [1308, 6347], [6729, 6998], [9093, 4285], [4953, 8456], [8477, 9093], [7752, 2609], [152, 1535], [415, 5971], [2021, 9969], [7956, 6091], [7546, 4496], [7146, 4953], [7902, 7671]], [[3643, 3353], [2538, 5757], [4776, 5785], [3767, 1940], [4514, 184], [7929, 959], [9600, 3636], [7855, 7540], [6690, 3872], [4086, 7363], [9648, 9983], [8129, 1373], [7259, 1114], [6973, 9978], [9883, 6171], [6670, 473], [5511, 7259], [511, 339], [6623, 1792], [4919, 9079], [3239, 8834], [2836, 7155], [7549, 948], [2522, 111], [4903, 5230], [2700, 9339], [264, 6293], [7140, 1039], [7859, 255], [9025, 3885], [4307, 5574], [5627, 2727], [4316, 6492], [3702, 1621], [6835, 4461], [5125, 1607], [5835, 1565], [9705, 2476]], [[2116, 9375], [7220, 9840], [3576, 9389], [7770, 1409], [9749, 6185], [422, 3823], [9877, 100], [6874, 4316], [9875, 4111], [7239, 8093], [7311, 2851], [1148, 5511], [9827, 5039], [4268, 2021], [6961, 8362], [4984, 8110], [7836, 3236], [635, 9111], [2834, 5033], [3921, 3673], [5084, 2045], [4328, 4543], [8804, 200], [6630, 3481], [8172, 7340], [2937, 6984], [4562, 3380]], [[3522, 8423], [9234, 8824], [2190, 3787], [9991, 9065], [4797, 4922], [9850, 544], [1273, 5715], [1272, 5633], [7446, 7184], [7450, 4417], [736, 3253], [5733, 2753], [614, 8608], [5017, 1413], [2843, 6358], [6490, 1917], [4385, 8904], [4787, 3051], [5834, 6611], [2947, 7411], [9254, 7722], [3731, 2160], [7640, 3576], [7074, 1767], [2644, 4864], [5671, 4118], [2016, 9303], [6590, 9877]], [[4021, 758], [5133, 6372], [1568, 3015], [5990, 5333], [8002, 9899], [3768, 3830], [5741, 6505], [359, 3532], [8994, 8477], [9087, 3120], [5832, 8200], [4983, 8808], [1439, 3911], [1426, 6391], [6710, 3370], [3353, 8393], [6650, 4222], [510, 1677], [472, 2778], [4393, 4824], [8262, 9254], [3476, 1106], [8111, 9641], [7040, 9783], [9542, 3889], [8371, 7788], [749, 9112], [2847, 4015], [7080, 4239], [2858, 6961], [942, 2836], [9530, 5490], [7396, 9025], [7445, 9150], [8210, 6899]], [[6381, 510], [9857, 9660], [1510, 4684], [4216, 5295], [1766, 5613], [2559, 3342], [3237, 697], [5477, 7284], [5010, 4115], [132, 6644], [4563, 4393], [297, 7779], [5842, 5276], [9431, 2844], [1665, 3760], [7042, 7657], [6940, 1942], [6774, 904], [3980, 8797], [2654, 8221], [1173, 6690], [392, 1454], [354, 6075], [8012, 2698], [8377, 7734], [211, 8371], [6941, 95], [7687, 8248], [1960, 3608], [471, 3145], [8556, 271], [534, 4784], [4835, 2490]], [[5376, 9669], [5132, 9166], [2523, 5920], [1539, 5557], [8631, 1553], [2737, 2843], [1857, 20], [8562, 9744], [1720, 8202], [9581, 7074], [3037, 1893], [413, 3037], [2626, 8957], [9531, 8886], [9253, 2185], [9525, 6100]], [[198, 2521], [4785, 4835], [2524, 9691], [513, 5832], [7947, 4130], [8277, 604], [7496, 667], [9309, 6862], [9532, 1302], [6898, 2771], [159, 745], [9588, 1800], [7134, 1720], [7439, 92], [6281, 8305], [8376, 275], [4427, 9129], [9299, 3050], [5512, 444], [3190, 9755], [3658, 3307]], [[2759, 4767], [60, 1808], [9031, 4129], [287, 5324], [2458, 973], [3651, 5671], [4357, 876], [5961, 5255], [9154, 2798], [4876, 1505], [1958, 1730], [6921, 7838], [9145, 622], [3687, 9443], [8732, 4086], [7138, 4228], [5369, 5172], [533, 9627], [7829, 8118]], [[2620, 9777], [199, 2023], [9624, 4037], [1610, 8629], [1525, 625], [4221, 5819], [412, 4770], [1506, 5706], [2426, 8509], [4368, 9289], [4775, 7327]], [[5742, 7643], [3990, 917], [5102, 3904], [5782, 1897], [2020, 2759], [8549, 7342], [5636, 2004], [8893, 8562], [5513, 2766], [99, 3948], [7832, 4826], [3652, 4919], [943, 5512], [3449, 6281], [9053, 7496], [873, 2816]], [[9662, 9373], [7833, 7902], [2290, 1332], [161, 4268], [1976, 3677], [246, 6502], [9272, 4562], [6489, 2399], [5638, 287], [3763, 2599], [6523, 506], [7497, 8699], [1201, 2704]], [[3902, 9448], [4528, 9588], [272, 2236], [1406, 1888], [5414, 4541], [3814, 5085], [6651, 8330], [3706, 217], [2135, 4000], [7743, 6412], [4874, 3369], [9438, 2506], [283, 9491], [8311, 5860]], [[3832, 9875], [8953, 1500], [5415, 7258], [9094, 5741], [8956, 1223], [1957, 8912], [282, 742], [5080, 2559], [9537, 6360], [6751, 9648], [8463, 8129], [508, 9857]], [[5717, 508], [6588, 1308], [4462, 5844], [5081, 9530], [1425, 5626], [9738, 7640]], [[5515, 1606], [117, 4357], [2325, 8574], [6382, 48], [8892, 4307]], [[1307, 7239], [8792, 4216], [9198, 5643], [3587, 8537], [8411, 412], [3607, 7832], [1407, 1126]], [[6422, 8943], [261, 66], [9975, 9702], [4699, 5822], [1818, 784]], [[4741, 2522], [6321, 2638], [5412, 6802], [7959, 138], [3833, 4620], [6839, 1467], [7597, 6732]], [[1202, 2019], [1611, 5595], [4187, 8956], [7830, 7497], [5743, 440]], [[5556, 7146], [7933, 9879], [6221, 875], [3933, 2916], [5516, 3649]], [[8006, 7731], [7246, 2850], [360, 8785]], [[6483, 212], [5417, 1148], [6522, 6778]], [[7345, 9778]], [], [], [[8564, 1388], [260, 7085]], [[6484, 272]], [[9195, 437]], [[9296, 7096], [6583, 6143]], [[5317, 5638]], [[182, 8417]], [[6684, 8192]], [[5637, 9876]], [], [[4215, 3455]]], "snapshots_every_k": 1, "snapshots": ["1011122222022102211202112022222222121211202112121012122221212112011212112212011112121221202212112221212122111211202010011112210112221122212122122212012202211110121222120222022011111121211121112022121112212121222110212210112211222011212221011222121112212110112122121222122111122112212211121011222221202221102012122202111221211221122222122222122121201102112112122112122121021011122122121111110121212221111122202202112101111202101022202122011121210201201202120112121122112212220222222211122112021012221121211112121121222202212212112112211010112112121221120211122112111111112110121001002221112111022121012110020102220112221202122212222210202221012222222222121221121211101211211122222220112122212212111211111002222220222101012222110112111102102122121122111122212212122222222111112221222121211221202112211221201212222002012121222112212221122012222122221100020222122222111221111021210011112102122210222220102202122222221222121122121111222221022122221111220221220202011222102122222121102112111121102122212121222221112222111221211101112122211121112112212222121012122121222212111022122112120222110221111101012022221122221121212110220121212111111122221122211112120122121112220112221201201212222211122101220011212111210222222121211212212122111122212011222112112211010221111202222201211120111222221022021111211121220112211221211122222222222211121220201111121202211122112211122122222022211222122121112021110220110221220201211221220021122221122122211112121212211201222212101110202221121022221220101202111122110121111102211222121222111201111122111212120120212221111110212222221010112012211221111020121122222122122212222210102210022221212011222112111112221121111021101122122220111221222121211122211102102102210122221212122222021222222222201122012121022121211010121221111122222111001211122100211111121121121102121110110221220112012022111011211222220112110020222112221011112211212111021212222212112111120012221122112222121222222121121221212111102211221222111102121111200120222110222112212211121102202121021111211111101221221221211112111220222212220212121211222221101020112002222211122212212022111021111222221012111122221102110212102222122211112222212211121221110212211220212010212101121221122112112220111011202111121212212221112111102221222211100221012102211212110021122212220112121122012121221120121221122211201110222221221122221110122211111120122121111111121121222012222112111211111112110021211211011211221212121012201222120222221210121212112210221111212121111212202222101121021122121121122200222211111222112121202212221112011222211212011222212222121102222122111222112222211212100111112022122121111212221112111211120121221012112221110122211111121212121111121212211212221111201122222222111111111122122112211121210212021221210122112001121121111221210121121202212111102212202202212211101120221122120222222211102111212212121111012122222122221211112122122221212021010110221102221112222222222112112222211212111201222121222221112121222222012111121121221111120112122212220112220212221012211121121221022101212121221100212212111002202101212112111111122211012122121211221222122211200102222022221111212022211111111121121222101211121211222211111111120021021112211210021111220120222211221122122211221221112221112112110211211211222121122212112221121211112122001212211211222102212121201212221111112022122121202122221211121121212201222222111212221111221122022011211112221211021221211222121211110112222201202112121112222202121122111121211221112022111222212211211212122222221111221210112221121121022102022121222211222112211221112212121122122001211101200021202120110212101212221011111122122121021121111111212122221211122112112111111202011220122112201212021221011101121212221221221211112121121112201121121112021122212111210121222122011200211102122222121110101121122122212221122010222212122020221111221022022120220222212211222111222211220211221222221222221112121211211212111112012221111112121201212212112211112010102201022221122121221121120212012112112110210212212211221221021112012111110111010220120112020211122112121210212222211012202221001222212022221212121211111200222202121120212121210101112122121201221121121202212122121222222210112211222120222011221212211121202112222011110111011222212212222200221201221111211121222222111102012202221011102021102221122222001221122101112012112011012222221220221122212212221211221122112122112220122221111211211111122212121111112212112210221102212011212211222111220110220222212110022212212202211102111102122222211112222122112121002121212121122221221011111112222201210211122120112222211121111211122202121120222022211212121211112120110111212212111201121112110101211022111211112101122221212121101212112221221202221212212112222212021122120111210122111222212111121022211122111112012211201111202111222211222112212122112121021111112101222210221122122111122112222002201121122212212010122110111112120222222111211122011111121111111110112202221121211221122222211221221112212022122112212121211001222211010122221212220122110122222112221101110021222212201221020212222100221111112201111021120112221221122112222202122111112111111222221211220120112110212222012202211120201212122112221112222110211221111211120211220111020122201122201211221020211210211211021122221112002021222121101220122222112111112222220222011021110111121122220122211112211112221111202220111211201202221212121112121221221121112122221112212021201112220221121211221010111212111212210111212211221210122202122211220111112212212212112002121222222222121122111112112121112122121101222222211222211122121221021111020122101112122121122212120112121210221121121221222211111212220221201201211121211110122221221211122110111121222222220212212112111201111111211220112212101210102110010112212111221211121220110021221212201112222122122211111211211111120222022211220212222110210122121122122222211221102112111022210122112012222121021122111221221210221112121122221220011211222110121112012121211212121110112122012022121211222022112122121111212110012112221122221122211111102021102122221111110212122111111220211211022222112221121201212221111222210210122111011122101120101121111102221112210012201212121212012121022102222222221012111121222022122211022110221011022222111211111211212221112222112122222111121222122112211212212122221201122122122222221012110202012211212210111201122012121120121121212110201101121102212221112112011111211121021002222212121211220121121122011111201212121211111101112220211112211112112121221121021111122112211111211012212011112101111122211201221210001112011111212111121111111121112221212220122112112111212212111112221201112102211121111012202112212112211110210211121212012111112211121112120012111212121121221211122122111211222212222110221211200101212211212111121212202212012222120011112222121122222221112211202222201111112121111112122220112122102111222221122222211212221021121111112012111222112211110102122100120222121221122212112221120122122111112011222222122211112221122112102101111122122112121211201021102211212112122221121111212122222221110122121222111101122111211010120221220211111121122111021021102101221112121212122222121211112100111211121211011012112101111110011201210102002122212221221121211111112211111211212202220101122011021122202122211222121211110121222212111111102121022222001222212111112221212112222211211211101111120210122012212120101222201200012122111201212222122211212210022112121211012202122112112210111212211201221122111222222212202212111221110222211102121111222020221211121121211211211220222121221200122220112211220120221221122121121212100102101211112121112111110110201221121121222121212222122211011211111211011211220112121120222211222011222221211110122111120121121101102221211211201221121021122122112222111221222002121122112120122111221211220211112222112020211212021011211121121211221112122121111112222122112122012121122122112222221122111122222210111122020201221112110121121212111212112112121211112212112112212112021211101121111102122121210112212121002212012101122022112120112202211112212012212122022010211111121020201212221201122211020222111220212111102111121122110222111121112122212112121221222112111120222122122221222212221121011211110202210101011221200122221111211211221211221211102012111121112221212211222202222222221222012022122222200211222121211111212201121111221222020212111102221202002122122022221222201221110112221202122221121221210121111212222212211212122112221221102222211211222011221201222202012201220122111221202222121212212121221210222222112221221122021112122110112211211201111122122112011221021121221110121122212021112112212212122121112211212111012110111211102111011222221122122221111111121111212122122121111212120221202212111211222212011122011211112212121222221121112212212121121212211110112002211200222111202101111022222021211111112222211212112022112221022222111222221212211120112212211122122211122212220121111111221011220121211120111221111222112121202211210111022121212222222222222011111120112012202121212221210201011121112022122111120211011122102121122212122210220120212111210210111122222211222201000022202212201112110111011122022122111111221112211121211021211111211011220112112122212201221112022222222211112211211221212001111122101112112212110211012200122221220212121121122111121111222222212112222211121022011012112111102120211202222121201112111011222122201211021221211012212201210021210212212112212211011112222120111202102121202210112222111111221222122211211121221221201221222121120110121120211212212221221121122112222012211122111022121122201112212110212111111012011121121221122112121222111022121111120121111111121122111122122222121212222211121212112111021111211111221221221221112222111111221211021101212211121021122122110222222221110211112122210200212221121211121122011220222110221221121211012222122212212211122112102122122111010222221222111111011122101121112101012222220211212121111210012112222221012110221022121211222022221212011211210122211112221022120122121022212121120111222222221212012221122102222221111112212211222121121211221211121112000222121211112121211102121121222222120212021121121122112121211222121201221121222012212111120121220111022222121111122212100111112121110121222110221022212112222110212211", "1011122222022102211202112122222222121211202112121202122221212112211012112212011112121221212212012221212122110211222010111112211112221122212122022212012212211110121222120222222011111121211121112022021112212121222110212211112211222011212221211222121112212110112122121222122111122112212211121111222221222221122212122222111221211221022222122222122121201102112112122112122121021011122022121111110121212221111122202212112111111202111222202122011121210201201202121112121122112212220022222201102112021112221101211112121121222212212202112112211210112112121222122211122112111111112110121001002221112111122121012110020122222112221202122212222210212221012222222222121221121211121211211122222222102122212212111211111022222222222111112222110102111102102122120022111122212212122022222111112221222121211221202112211221201212222002012121222112012221122012222122221102020222122222111221111121210011112112122212222221102202122222221222121122111111222201022122221111220221220222211222102102222121112112111121122122212121222221112222111221211101112122211101112112212222121112122121222212111022122110120222110221111001112022221122221121212112220101212111111122221122211112120122121112220112220201201012222211122101220011202111211222222111211202212122111122212011222110112211210221111202222220211120111222221022021110211120220112211221211122222222222211121220201111121212211122112211122122222022211222122121112121110220110221220201211221220021122221122122211112121212211221022212101110202221121022221220001200111122110121111102211222121222111201111122111212120120212221111110212222221011112012211221111120121122222022122212222202102211022221202011222112111112221111111021101122122220111221222121211122211102102002210122221012022222021222222222201122012121022121211010121221111122222111001211122100211111121121121102121111111221220112012022111111211222220112110222222112221111112211212111021212222212112111120010221122110222120222222121120221212111102201221222111102121111200120222110222102212211121102200121021111211111101221221221211112111220222212220202100211222221101120112002222211122212212122111020111222221012111122221102110210102222122211112222212211121221110212211220212010212101021221122112112222111001202111121202212221112111102221222211100221012102211212110021122202220112121122012101221120121221122211201110222221221122221110022211111121122021111111121121222012222112111211111112111220211211211211221212121012200222120222221210121212112210221111212121111212202222111121011122121101122220222011111222112121202212222112011222211212011222212222121112222122111222112222211212100111112002122121111012221112111211122120221012112221110122211111121212121111121212211202220111221122220222111111111122122012211121210012021221210122112001121021111221212121121002212111102212212202212201101122201122120222222211122111212212121111012122222122221011112122122221212020210111221102221112222222222112112222211212111001220121222221112121222222012111121121221111120112122212220102220212221002212021121221022101212121221120212202111002222121212112111111122211012122121211221222122210200122222222221111212222211111111121121222100211121221222211111111100021221112211210021111220120222211221122122211221221112221112110110211211211222121122212112201121211112122211210211211222102212020201012221111112022222101202122221211121101212201222222111212221111221122122211211112221211021221211222121211110112222201202112121112222212121122111121201221112022111222212211211210122222221111221210112221121111020102022101222211202112211221112212121122122001211101212021202100111212100202221011111122122121021121111111212122221211122112112111111202111222122112201212121221011101121212221221221211112121121112201121121112021122212111210121222122111200211102122222121110101121120122212221122010222212122020201111221022022120220222212211222111222211220211221222221222221112121211211212111112012221111110121201212210112211112210102201022221122121221121020212002012112111210212210211221221021112012111110111110220020112021211122112120210212222211012202221001222202022221212121211111220222202121120012121210111112122101221221121101212212122121222222210112211222120222001221212211121222112222111110111011222212212222220221201221111211121222222111102012202221011122021112221122222001221122101112012112011012222221222221122212212221211221122012122112220122221111210211111122212121111112212112210221112212011212211222111220110220222212110022212212202211122111102122222211112222122112101002121212121122221221111111112222201210211122120110222211121111211102202121120222022211212120211112120110111212212011211121112110101211022111211112101122221212121101212112221221222221212212110222212021222120111211122111222212111121022011122111112012211201111202111222211222112212122112121021111110101222210221122122111122112222002221221122212212111122110111102122222222111211122111111121111111111112202221121211221122222211221221112212022022112212121211001222211200122221212220122111122222112221101112021222212201221020212222110201111112221111021122112221221122112222222122111112111111222221211220121112110212222012212211120201212122112221112222112211221111211021211220111020122201122201211221020211210211211021122221112002021222121101221122222110111112222222222011021110111121122220122211112211112221111202221111201211222221212121110121220221121112122220112212021211112220221121211221010111212111212211111212211221210122202122211221111112212212212112022101222222222101122011112112121112122121101222222211222211122021221021111221122101112122121122210121112121211221121121221222211111012220221201221211121211110122221221211122110111121222222220012212110111201111101211220112212121210102112010112212111221211121220110021221212201112222022022211111211011111122222122211220212222110210122121122122222211221110112111022210122112002222121021122111221021010221112120122221220011210222110121112010121210212121112110122012022121211222122110122121111212111112112221122221122211111102021102122221111110212122111111220211211022222112221121201212221111222210211122111011022001121101101111102221112211012201202121212012121122112222222221012111121222022122211022111221011022222111211111211212221112222110122222111121222122112211212212122221201122122122222221012110202112211212210111001122012121100121121212111201101121102212221112112011111211121221022222212111211220121121122011111201212121211111101112222211112211112112121221121021111122112211111210002212111112101111122211211221210101112011111210111121111111121112221212220122112112111212212111112221201112102211101111112202112212112011110210211121202012111112211121112020012111212121121221211122122111211222212222110221211202121212211212111121212202212012222120011112222121122222221112211202222201111112121111112122220112122102111222221122222211212221021120111112012110222112211111102122100120222121221122212112221122122122111112011222222022211112221122112122101111122122112121011201221122211202112022221121111210122222221110122101222111101122111211110120221221011111121122111021001112101221112101212122222101211112120111211121211211012112111111112011201210102002122212220221121211111112211111201212202220111122011021122212122211022121211110121222212111111102121122222001222212111112220212110222211211211121111120211122212212121111222221210110122111001212222122211212210022112121211002202122112112210111212211221221122111222222212202212111221111222211102121111222020221011121121211211211220222121221001122221112211221121221221122121122210100102101211112121112111110111211221121121222121212222122211011211111011111211221112121120222211222111222221011110222111120121121101122221211211201221121021120121112222111021222122121122112120122111221211222211112222112020211212021011211121121011221112122121111112222122112122012121102122112222221122111122222210111122220201201102110121121212111010112112121211112212112112212112021211101121111102122221211112212121012212210101122022112120112202211112212012212122022012211111121120201212221211122211020222111220210111122111121122110222111101112122010112121221222112111120222122022220222212221120011211120202210121011221201122221111010211221211221211102002111121112221202200222222222222220222212022122222201211220121211111212201121111221222020212111112220202002122122022221222201221112112220202122221021221211121111202222212211212122112221221112222211211222011221201222222112201222120111221202222121012212121221210222222112221001122221112122110112211211201111122122112011221021121221110121122212221112112212212122121112211202111012110111211122111111222221122122221111111121111212122122121111212120001202212111211222212011122211211111212121222221121112222212121121212211110112022211220222111202101111022222021211111112222211212112012112221122222111222221212211120112212011122122211122212221121111111221011220121211120111221111222112121222211210111022021212222022222222111111120112012222120212221211201011121112022122111122011011122102121122212122210221120202111211212111122222211222201000022202212201112110111011122022122111111221112211120211221211111211211220110112122212220221112222222222211102211211221210011111122100110110212112211012200122221222212121121122111121111222222212112222211121022211012112111102120211202202121201112111011222122221211021221211112212201210220210212212112222211111112222120111202102121222211112222111111221222122211211101221221201221222121120112021120211212212221221121122110222012211122111022021122201112212110210111111010011121121220122112021222111022101111120121111111121122111122122222121212222211121202112111021111211111221021221221112222111111221211021101212211121121122022110222222221112211112122210210212221121211121122011220222110221221121211012222122212212211122112122022122111010222221222111111111122101121112101212222220211212021111210010112222221102110221022121211222022221212010201210122211112221022100122121202212121122111222222221212012221122102222221111112212211222121120211221211121112010222021211112121211102121121222222120212021121121122112121211222121201221121222112212111120121220111022222121111122212100111112020110120222110221022212112222110002211", "1011122222022102211202112122222222121211202102021202122201212112211012102202011112121221210202202221210122112211222012111112211112221122212122022212012212211112121222020222222011111121211121112022021102212121222110212211112211222201212220211222121112212110110122121222122111122112212211121111222221222221122212122222111021211021022222122222122021201102112112122112122121021011122022101111110121202221111112202212112111111202111222222122011121210201221202101112121122112212220022222201100112021112221101211112121121222212212202112012211210112112121222122211122112111111112110121001002221112111102121012111020122222112221202022212222210212221012222222222021221121211121211011122222222122122212212111011111022222222222111112222110102111122122122120022111122212212122122222111112221222121211221202112211021200212222002012101222112112221122012222122221122020222122222111221111121210111110110122212222221102202122222221222121122111111222201020122221111220221220222211222102102222121110112111120122122211121222221112222111221211101110122211101112112212222121112122121222212111022122110120222110221111001112022221122221021212112220111212111111122221122211112100122121112222112220201201012222211122101220011202111211222222111211202212122111122212211222110112211211221111202222220211120111222221022021110211120220112211221211122222222222211121220201111121212211122112211122122222222211222122121112121111220110221220201211221221022122221122122211112121212211221022212101110222220121222221220011210111122110121111102211222120222111201111122111212120120212221111111212222221011112012211221111121121122222022122212222202102211022221202011222112111112221111111021101102122221111221222121211122211112112002222122221112022222021222222222201122012121122121211210121221111122222111001211122102211111121121121102121111111221220112112022011111211222220112010222222112221111112211212111121212222212112111120010221122110022120222222121120221210111102200221222111102021111200121222112220102212211121122221121221111211111101221220221211112111220222212220202100211222221101120112002222211122202212122111220111222221012111122221102111210102222122211112222212211121221111212211222212210212111020221122112112222111001202111121202212221112111102220222011122220212112211212110221122202220112101122212100221100122221122211201111222221221122221110022211111121122021111111101121222012222112111211111112111220211211211211221212121012200222120222221210121212112212221111012121111212202222011121011122121101122221220011111222112121202212222112011222211212011222212222121112222122111222012222011212100111112102122121111112221110111211122122221012112221111122211111121212121111121212211202220011221122220222111111111122122012211121210012021221210122112011121021111021212121101002212111102212212202212200221122201122120222222211122111212212121111112122222122221011112122122221212022210111221122221112222222222102112222211212111001220121222221112121222222012111121121221111020112122212220122220212221002202021121221022111212101221120202202111002222021212110111111122211012122121211221222122210200022222222221111212222211111111121121222110211101220222211111111100021221112211210221111222120222211220122122220221221112221112110112211211211222121122212112201121011112022211211210211222122212022201012221111112022222101202122221211121101212201222222011212221111221122122211211112220211121221211222121211111112222221212102121212222212121122111121200221112222111222212211211011122222221111221210112221121111001102122101222211202112211221112212121122122001211111212021202111111212120202221011111122122121021101111111212122221211122110112111111202111222122112201212121221011101121212221221221211112121121110201121121112220022212111211121222122110201011102122222121110101101120122212221122010222212122120201111221022122120222222210211222110222211220211220222221222221112121211211212111110012221111110121201212210112211112210102201022220122120221120020212002212112111210212210011220221021112212111110111110220020112021211122110120210212222211012202221001222202022221212121211111221222202121120012121210111112122101221221121101212212122021222222210112211222020222001221212211121222112222111110111011222212212222222221201221111211121222222111122012202221011122021112221122222001221122111112012110011012222221222221122212212221211021122212122112220122221111010211111122212121111112212112210221112212011212211222111220112220222212111022212212202211122011102122222211112222122112101112121210121122221221111111112222201211211122120111222211121111211122202121122222222211212120211112122110111212212201211121112111101211022111211112101122221012101111212112221221222221212212110222211221222120111211122111222212111121222011122111112012211201111202111222211222112212122112121021111110101222210221122122111122112222000221221122212212111122110111102122222222111211122111111121111111111112202221120211221122222211220221112212122022112212121211001222211220122221212220122111122222112221101112021222212201221220212222110201111112221111021122112221221122112222222122111102111111222221211220121112110212222212212211120221212122112221112222112211221111211021011220111221122201122201211221020211210211211021122221112002221222121101221122222110111112222222222011101110111121122221022211112211112221111202221111201211222221212121110121220221121110102220112202021211110222021121211221011111212111212211111212211220211122202122211221111112212212212112022101222222222111122011112112121112122121101222222211222211122021221021111221122101112122121122210121112121211221121121221222211111012220221201221211121211110122220221211122110111121222222220012212110111201111100211220112212021211112112010112212111221211121020110021221212201112222222022211111211011111122222122211220212222110210121121122122222211221110112111222210122112002222121020122111201001010221112120122221222011200222110121111110121210212121110110122012022121211222122110122121111212111112102221122221122211111100121102122221111111212122111111220211211022222112221121011212221111222210211122111011022021121101101111112221112211012201202121212212121122112222222221112111121222022122211022111221011122222111211111211212221112222110122222111121222122112211212212122221201122022122222221012110202112211212210111001122012121110121121212111201101121102212221112112011111211121221122222212111011220121121122011111201012121211111111112222211112011112112121221101001111122112211111210022212111112101111122211211021211101112011111211111021111111121112221202220122112112111212212111112221201112102211101111112212112212112011110210211121202011111112211121112020012111212121121221211122122111211222212222111221211222121212211210111121212202212012222121111112222121122222221112211202222201111112121111112122222112122102111222221122222211212221221120111112012110222112211111102122102120222121221122210112221122122122111112011222222022211112221122112022101111122122112121011011221122211202112022220121111210122222221110122111222111101122111211110120221221011111121122111221001110110221112101212022222101211112120111211121211211012110111111112011201210102012122212220221121211111112211111201212222221111122111021122212122211022120211110121222010111111102121122222001222212111112220212110222211211211121111120211122212202021111222221210110122111001212221122212212200022112121211002212122012112210111212211221221122111222222212202212111221111222211102121111222020221011121121211211211222222121221001122221112211221121221221122120122210120102101211112121112111110111211221121121222101212222022211111211111011111211221112121122222211222111222221111111222111120101121101122221211211201221121221121101112222111001222122121122112120022111221211222211112222112222211212121011211121121011221112122121111112222122112022012121102122112222221122111122222210111122220211201102110101121212111010112112121211112212112112212112021011101121111002122221211112212121012212210101122122112120112202211112212002212122022012211111121120211212221211122211020222111220210111122111121122110222111101112122010112021221222112211020222122022220222202221120011011120202210121011221211122221111110211221211221011102002111121112221202200222222222222220222212222122222201211221121201111212201121111220222220002111112220202002122122022221222200221112112220202122221020220211121111202222212211212122112221221112222211211222011221211222222112221222120111221202222121012212121221210222222112221001122221112122111112211211211111122122112211221021121221111121122212221112112212212122120112211202111012110111211122111111222221122122221111111121111212122122121111202120101202202111011222212011122211211111212121222221121112222212121021212211110112022211220222111222101111022222021211111112222211212112012112221122222111222221212211120112202011122122211122222221120111111221011220121011120111221111222112121222211200111022221212222022222222111111120112212222020212221011201011121112022122111122111011120102121122212122210221100202111211202111122222211222221200222202212201112110111111122022122111111221112211120211221211111211211220110112122012222221112222222222211102211211221210111111122000110110212112211012201122221222212121121122111121111222222212112222211101122211212111111112120211202212122211112111011222122221211121221211112212201210220210212202112222211111112222120111222112121222211112222111111221222122211211101221221201221222121120112021120211212212221121121122110222012211122111022020122001112202110210111111110011121120220122112021020111022101111121121111111121122111122122222101212222211121202112111021111211111221021221221112222111111021211221111212211121121122022110222222221112221112122210212212221121211121122011220222110221221121211012222122212202211122112122022122111010222221202111111111122101121112101212222220211212021111211010112222221122110221102121211222022221210010201210122211112221220110112121202212121122111222222221212012221022102222221111112212211222121120211021211121112010222021211112021211122121122222222120202021121121122112021211222121200221121222112211111120101221111022222221111122212102111112020100120222112221222212112222110112211", "1011122222022102211202112122222222121211202122021202122201212112211012002202011112121201111202202221211122112201222012111112211112221122210122022212012212211112121222020222222011111121211121112022021102212121222110212211112211222201212220211222121112212110110122121222122111122112212211121111222221222221122212122222111021211021022222122222122021201102112112122112122121021011122222101111110121202221111112222212112111111202111222222122011121210201220222101112121122112212221022222201100112021112221101211112121121222210212202112012211210112112121222122211122112111111110110121021002221112111102121010111020122222112221202022212222210212221012222222222021221101211121211011122222222122122212212111011111222222222222111112222110102111122122022120022111122212212122122221111112221222121211220222112211021200212222002012101222112112221122012222122221022220222022222111220111121210111110110122212222221102222122222221222121122111111222201020122221111220221222222211222112102222121110112111122122122211121222221112222111221211101110122211101112112212222121112122021222212111022122110120222110221111011112022221122220021212112220111202111111122221122211112100122121112222112220201211112222211122101220011202111211222222111211222212022111122202211222111112211211221111202222220211120111222221022021110211120220112211220211122222222222211120220201111121212211122112011122122222222211222122121112121111220110221220211211220221022022221122122211112121212211221022212101111222220021222221222011210111122111121111102211222120222111201111122111212120122212221111111212222201011112012211221111101101122222022122212222222102211022221202011222112111112221111111021101102122221111221222121011122211112112202222122221112022222021222222222201122012021122120211210122201111122222111001211122102211111121121121102121111111221220112112222011111211222220112010222222112221111112211212111121212222212112111120010221122110022120222222101122221210111112220221222111202021111200121222112220102212211121122221121221111211111101221220221211112111220222212220202100211222221101120112002222211122202212122111220111222221012111122221102111210102222122211112222202211121221111012211222202200212111220221122112112222111001202111121222212221112111102220222011122222212112211012112221122202220112101122212110221100122221122211201111222221221122221110022211111121122021111111101121222012222112111211111112111220211211211211221212121012200222120222221011021212112212221111012121111212202222211121011122101101122221221111111222112121202212222112011222211010111222212222121110222122111222012222011212110111112102122121111112221110111211122122221212112221111122211111121212121111121212211202220211221122220222111111111122122012211121210012021221210122112011121021111021212121101002212111102202212202212200221122201122120222222211122111212212121111112122222122221011112122122221212222210111221122221112222222222122112222211212111001220121222221112121222222012111121121221111020112122202220122220212221002222021121221022111210111021120202202111002222021212110111111122211010122121211221222122210210022222222221111212222211111111121101222110211111220222211111111100121221112211210221111222120222211220022122220221221112221112110112211211211222121122212012211101111112022211211212211222122212022201012221111102022222101202122221211121111212220222222211212221111221122122211211112220211120221211222121211111112222221212002121212222212121122111121202221112222111222212211211111122222221111221210112221121111001102122111222211202112211221112212101122122001210111212021202111111212020202221011111102122121001101111111212022221211122110112111111212110222122112201212121221111101121212221221221211112121121110201121121112220022212111211121022122110221011102122222121110101111121122212221122110222212122120201111221222122120222222210211222112222211220211220222221222221112121211011212111110212221111110121201212210112211112210102201122220122120221120020212002212112111210212210011220221021112202111110111110222220112021211122110020211212222211012222221001222202022221212120211111221222202121121010101210111112122101221221121101012212122021222222210012211222020222001221212211121222112222111110111011222212212222222221201221111211121222222111122212202221011122021112221122222001221122111112012110111012222221222221122212212221211021122212022112222122221111010211111122212121111112212112210221112212011212211222111220112221222212111222212212202211122211102122222211112222122112101112121210121122221221111111112222200211211122120111222211121111211122202120122222222211212120211110122110111212212201211121110111101211022111211112101122221012101111212112221221222221212212110222011221222120111211122111222212111111222011122111112012211201111202111222211222112212122112121021111110101222211221122122111122112222000221221122212212111122110111102122222222111211122111111121111111111112202221120211221122222211220221112210122022112212121211001222211220122221212020120111122222112221101112021222212201221220212222110201111112221111221122112221221122112222222122111102111111222221211220121112110212222212212211120221212102112221112222112211220111211021011220111221122201122201211221020211210211211221122221112002221222121111221122222110111112222222222211101110111121122221022211112211112221111212221111201211222220212121110121220220121110102220112202221211110222121121211221011111212111212211111212211220211122202122211221111112212212212112022101222222222111122011112110121112122121111222222211222211122220221121111221122101112122021122210121110121211221121121221222211111112220221201220211121211110122220220211122110111121222222220012212110111201111100211220112212021011112112011112212111221011121021100021221012211112222222022211111211011111122222122211220012222110210121121122122222211221110112111222211122112002222121022122111201001010221112122122221222111222222111121111111121212212121110110122012022121211222122110122121111212111112122221122221022211111101121112122221111111212022111111222211211022222112221121011212221111222210211122111011022021121101101111112221112211012201202121212212021122112222222221112111121222022122211122111221011122222111211111011212221112222110122222111101222122112211212212122221001122022022222221012112202112211212210111001122012121110121121212111221111121102212221112112011111211101221122222212111011220111121122011111201012121011111111112222211112011112112021221101001111120112211111210022212111112101111122211211121211101112011111211111021111111121112221202220122112112111212212111112221201112102211101111112212112212112011110010211101202011111112211121112022012111202111120221211122122111011222212222111221211222021212211210111121012202202012222121111112222021122222221112211202222221111112121111112122222112122102111222221122222211212221221122111112012110222112211111102122102122222121221122210112221122122122111112011222222022211112221122112022111111122122112121011011221122211202112022220121111210122222221110122111222111101120111211110120221221011111121122111221101110112221112101202022222101211112122111211121211211212110111111112011201210112012122202220221121211111112211111201212222221111122111021122212122211122120211110111222010111111102121122222001222212111112222212110222211211211121111120211122212202021111222221210110122111001212221122212212200122112121011002212022012112210111212211221221122111222222212202212111221111222211102121111222021221011121121211211211222222121221001122221112211221121221221122120122210120122101211112021112111110111211221121101222111212222022211111011111011111211221112121122222211222111222221111111222111120111101101122221211211201221121220121101112222111011222122121122112022022111221211222211112222112222211210121011211121121011221112122121111112222122112022012121112122112222221122111122222210111122220211001102110101121212111110112112121211112212112111212112021111101121111002122221211112202121012212210111122122112100112222211112212102212122122012211111121120211212220211122211020222111220210111122111121122110222111121112022010112021221222112211020222122022222222202221120011111120210210121011221011122221111110211220211221011102022111121112221202200222222222222220222212222122222202211221101201111212201121111220222220122011112220222002122122022221222200221112112220202022221020220211121111202222212211212122112221221112222211211222011221211222222112221222120111221222222121012212121221210222222112221011122201112122111112211211211111122022112211221021120221111121122202221112112202212122122112211202111011110111211122111111222221102122221111111121111212122122121111202120101202202111011222212011122211011111212121222221121112222212121021212211110112122211220222111222101111022222221211111112222211212112012112221122222111222221212211120112202011102122211122222221120111111221111220121011100111221111022112121222211200111022221212222022222222111111122112212222022212221011201011121112022122111122111011120102121022212122211221100202111211202111122222211222221200222202212211112110111111122022122111111221112211120211221211101211211221110112122012222221112222222222211102211211221211111111122020110110210112211012201122221222212121121122111121111222222212012222211101122211212111111112120211202212122211112111011222122221211120221211112212201210220210212222112222211111112222121111222112121222211112222111111221222122211211101221221001220222121122112021122211212212221101121122110222112211122111022020122001112202110211111111110011121120220022112021020111022111111121121111111121122111122122222101202222211121202112111021111211111221020222221112222111111021211221111212211121121122022112222222221112221112122210112212221101211101122011220222110221221101211212222122212202211122112022022122111010222221202111111111122001121112101212222220211212221111211010112222221122110221110121211222022221210010201210120011112221220110112121212202121022111222222221212012221022102222221111112212211222121120211021211121112012222020211112221211122121122222222120202121121021122112021211222101200221120222112211111120101221111022222221111122212102111112020000120222112221222212112222110112211", "1011122222022002211222112122222222021111202122021202122201212112211012002202011112121211111002202221211122112201222002111112211112221122210122022202212212211112121222020222222011111121211101112222021102212121222110202211112211222201212220211222121112212110112122121222122111100112212211121111222221222221122212022222111121211021022222122222122021211102112112122112122121221011122222111111110121222221111112222212112111111212111222222122011121210201220222101112121122112212201022222201100112021112221101211112121121222210212202112012211210112112121222122211122111111111110110121220002221112111102121010111020022222112221202022212222211212221012222222222021221101211121211011122222222122122212212111011111222222222222111112222110122111122122022122022111122212212122122221111112221222121211220222112211021200212222002212101222112112221122212222122221022220222022222011222111121210111110110122212222221102222122222221222121122111111222201000122221111220221222222211222112112222121110112111122122122211121222221112222111221211101110122211111112112212222021112122221222212111022122110120222110221111011112222221122220021212112222111202111111122221122211112100122021112222112220201211112222211122101220011202111211222222111211222212022111122202211222111112211211221111202222222211120111222221022021110211120220112211220211122222222222211120222201111121212211122112011122122222222211222122121112121111220110221220211211220221122022221122122211112121212211221122212101111222220021222221222111010111122111121111122211222120222111201111122111210121122212221111111212222201011102012211221111111101122222022122212222222102211222221202011222110111112221111111021101102122221111221222121011102011110112202222122221112222222021222222222211122002021122120211210122201111122222111101211122102211111101121121102121111111220220102112222011111011222220112011222222112221111112211212111121212222212112111120010221122110022120222222101122221210111112220221222111202001111200101222112220102212211121122221121221111211111101221220221211112011220222212220202110211222221101122112002222211122202212122111220111222221012111122221102111210102222122211112222202211121221111012211222202200212111220221122112112222111021202111120222212221112111102220222011122222210112211012112221122202222112111122212110221100122221122211211111222221221122221110022211111121122021111111101121222012222112111011111112111220211211211211221212101012200222120222221011021212112212221111112121111212202222211121211122101101122221221111111222112121212212222112011222211111111222212222121111222122111222012222011212110111112102122101111112220110111211122122221212112221111122211111120212101111122212211202220211221122222222111111111122122012211121211012021221210122112011120021111021212121101022212111102202212222212200220122201122120222222211122111212212121111112122222122221011112122122221212222210111221122221112222222222122112222211212111001220121222201112120222222012111101121221111020112122202220122220212221002222221121221022111210111001120202202111002222021212110111111122211110122101211221222122200210022222222221111212222211111111121101222110211111220222211111111110120221112211210221111222120222211220022122220221221112221112110112211211211222121122212012211101111112022211211212211222122202022221012221111122222222101202122221211121111212220222222211212221111221122122211211112220211120221211222121211111112222220212002121202222012121122111121202221112222111222212211211111122222221111221210112221121111001102122111222211202112211221112210101122122201210111212221202111111012020202221011111102122121001111111111212022221211122110112111111212110222022112201212121221111101121202221221221211112121121110201121121112220022212111211121022122111221011102122222121110101111121122212221122110222212122122201111221222122120222222211211222112222211220211220222221222201110121211011212111110212221111110121201212210112211112210102201122220222120221120020212002212112111212212210011220221221112222111110111110222220112021211122110020211212222221012222221021222202022221212020211111220222202121121110101210111112122001221221121101012202122021222222210012211222020222001221212211121222112222111110111111222212212222222221201221111011121222222111122212202221111122021112221122222001220122111112010110111012222221222221122212212221211001122212022112222122221111110211111122212121111112212112010221112212011212211222101220112221222212111222212212202211122211102122222211112222122112101112101210121122221201111111112222210211211122120111222211121111211122202122122222222211212120211110122111111012212201211121110111101211022111211112101122221012101111202112221221222221212212110222011121222100111211122111222212111111222111122111112010211211111202111222211222112222122112121021111110100222211221122122111122112222210221221122212212111122111111102122222222111211122111111121111111111112202221120211221122222211220221112210122022112212121211001222211220022221212020120111122222110221101112021022212201220220212222110201111112221111221122112221221122112222222122011122111111222221211220121112110212222202212211120221212102112221112222112211220111211221011220111221122221122201211221020211210211211221122221112102220222101111221122222110111112222222222211101110111121122221022211112211112221111212221111221211222222212121110121220220021110102220102222221211110222121101211221211111212111212211111212211220211122202122211221111112212212212112022101222222222111122011112111121112122121111222222211222211122222221121111221122111112122021122210121110121211221121101220222211111112220221221220211121211110122220220211122110111121222222220112212111111201111100211220112212021011112112011112212111221011121021122021221012211112222222022211111211011111122222122211220012222110210121121120122222211221110112111222211122112002222121022022111001101012221112122122221222111222222111121111111121212200101110110122012222121211222122111122121111212111112122221122221222211111101121112122221111111212022111111222211211022222112221121011212221111222210211122111111022021121101101111112221112211012200222101212212221122112222222221112111121222222122211122111221011122222111211111011212221112222111022222111101222122112211212212122221001122022022222221012112222112011212210111001102012121110121121222111221111121102212221112112011111211101221122222212111011221111121122011111001010121111111111112222211112011112112021221101001111121112211111210022212111112101111122211211121211101112011111111111021111111121112221202222122112110111212212111112221201112122211111111112212112212112011110010211101202011111112211121112022012111202111122221211122122111011222212222111221211222021212211210111121012202202012222121111112222021122222201112211202222221111110121111112022222112122102111222221122222211212220221122111112112110222112211111102022102122222121221122210112221122022122111112011222222022211112221122112022111111120122110121011011221122211202112022220121111210122222221110122111222111101120111211110120221221011111121122111221101111112221112111202022222101211112122101211120211211212110111111112011211210112010122202222221121211111112211111221212222221111122111021122212122211122120211110111222010111111112121122222001222212111112222212110222211211211121111120211122212202021110222221210110122111001212221122212212200122112121011202212222012112210111212211220221122111222222212202202111221111222011102121111222021221011121121211211211222222021221001122221112211221101221221022120122210120022101211112021112111110111211221121101222111212222022211111111111011111211221112021122222211222111222221111111222111121111101101122201211011201221121220121101112222111011222122121122112022022111221011222211112222112222211210101111211121121011221112122121111112222122112022112021112122112222221122111122222211111122220211001102110101121012111110112112021211112212112111212112121111100021111002122221211112202101112212210111122122112100112222211112212102212122122112211111121120211212220211122211221222111220210111122111121122110222111121112022010112021221222112211020222122022222222202221120211101120210210121011221011122221111110211220211221011102022011121112221202200222222222222220222212222122222202211021101200111212201121111220222221122011112220222002122122022221222200220112112220202022221020220211121111202222212211212122112221221112222211211222011221211222222112221222120111221222222121012202121221210222222112221111122201112122111112211211211111122022112211221221120221111121122202221112102202210122122012211202111011110111211122111111222221100122221111111121111212122122121111202120101202202111011222212011122211111111212121222221101112222212121021212211111112122211220222111222101111022222221211111112222211210112012112221122222111222221212211120212202011102122211122222221120111111221111220121011100111221111022112121222211202111022221212222022222222111111122112212222022202221111201011121112022122111122111011120102101222212122211221100202111211222111122222211222221200222202212211112110111111122022122111111021112211120211221211102211211221110112122112222221112222222222211102211011221211111111122020110110210112211012211122221222212121101122111121111222222212012222211101102211212111111110100211202212122211112111011222122221211120221211112212201010220212212222112222211111112222121111222112121222211112222111111221222122211011111221221001220222121122112021122211212212201101121122110222112211122111022020022001112202110211111111111011121120222222112021020111222111111121101111111101122111122122222101202222211121212112111021111211111221022222221112222111111021211221111212211121121122022112222222221112221112122210112212221101211101122010222222110221221101211212222122212202211122112022022122111212222221202111111111122011121112111212222220211012221110211110112222221022100221110121201222022221211010201210120011112221220110112121212202121022110222222221212012221022102222221111112212211222121122211011211121112012222020211112221211122121122222222120202121121221122112021211222101200221120222112211111122111221111022222221111122212112111112020002120222112221222212112222110112211", "1011122222222202211222112122222222221111202122021202122201212112211002002202011112121211111002202221211122102221222002111112211102221122210122022202212212211112121222020222222211111121211101112222021102212121222100202211112211222201212220211222021112212110112122121222122111100112212211121111222221222221122212022222111121211021022222022222122221211122112112122112022121221011122222111111110121222221111112222212112111111212111222222122011121211221222222101112101122112212201022222201101112121112221101211112121121222210212202112012211210112112021222122211122111111111111110121220002221112111102121110111020022222112221202022212222211212221012222222222021221101211121211011122222222122102212210111011111222222222222111112222110122111122122022122022011022212202122122221111112221222121211220222112211021200212222002212101222112112221122212222022220022220222022222011222111121210111110111122202222221112222122222221222121122111111222201210122221111220221222222210222112112222121110112111122022122211121222221112222111221211101110122211111112112212222221112122221222212111022122110122222110221111011112222221122220021212112222111202111111122221122211112100122021112222112220201211112222211122101220111202111211222222111211222212022111122202211022111112211211221111222222222211120111222221122021110211120220112211222211122222222222211120222221111121212211122112111122122222222211222022121112121111220110221220211211220221122022221122122211110121212211221122212111111222220021222221222111110111122111121111122211222122222111201111122111210121122212221111111212222201011102012211221111111101122222022122212222222102211222221202011222110111112221111111021101112122221111221222021011100011111112202222122221112222222221222222222211122002021122120211210122201111122222111101211122122211111101121121102121111111220220102112222201111011222220112011222222112221111112211212111121212222212112111122110001122110022120222222101122221210111112220221222111202001111200101222112220102212211021122221120221111211111101221220221211112011220222012222222110211222221101122112002222211122202212122111220111222221012111122221102111210102222122211112222202211121221111012211222202200212111220221122112112222111021202111120222212221112111102220222011122222210112211012112221122202222112111122212110221101122221122211211111222221221122221110022211111121122021111111101121222012222112111011111110111220211211211211221212101012200222120222221011121012112212221111110121111212222222211101211122101101122221221111111222112121212202222112011222211111111222212222121111022122111222012222011212110011112102122101111112220110111211122122221212112221111122211111120212101111122211211202220211221122222222111111111122122212211121211012021221210122112011122021111021212121101022212111102202212222212200220122201122120222222211122011212202121111112122222122221011112022122221212222210111221122221112222222222022112222211202111001220120222201112120222222212111111121221111021112122202222122220212220002222221121221022111210111001120202202111002222021212110111111122211111122111211221222122200210022222222221111212222211111111121101222110211111222222211111111110120221112111210221111222120222211220022122220221221112221112110112211211211222121122202012211101111112022211211012201222122202022221012221111122222222111202122221211121111212220222222211012221111221122122211211112220211120221211222021211111112222220012002120202222012101122111121202221112222111222212211211111122222221111221210112221101111101102122111222211202112211221112210101122022211212111212221202111111012022222221011111102122121001111111111212022221211122110112111111012110222022112201212121221111101120202221221221211112121121110211121121112220022212111211121022122111221011102122222121110101111121122212221122110222012122122221111221222122120222222211211222012222211220211220222221222201111101211011212111110212221111110121200212210112211112200102201122220222120221120021212002212112111212212210111220221221112222111110111110222220112021011122110020211212222221212222221021222222022221212020211111222222202121121111101210111112022011221221121111112202022021222222210012211222020222000221212211121222112222111110111111222212212222222221200221111011120222222111122212222221111122021112221122222001220122111112010110111012222220222220122212212221211001122212022112222122221111110211111122212021111112212112010221112210011212211222101220112221222210111222212212202211122201100122222211112222122112101112101210121122221201111111112222210211011122121111222211121111211122202122122222222211212122211110122111111012212201211121110111100211022111011112101122221110111111202112221221222220212212110222011121222100111211122111222212111111222111122111112110211211111202111222211222112222122112121001111110100222211221122122111122112222210221221122210212111122111111102122222222111211122111111121111111111110202221120210221122222211220221112211122022112212121211001222211220022221212000120111122222111221101112021122202200220222212222111201111112221111221122112221221122112222222122011122111111222221211221121112110212222202212211120221212100112221112222112211220111211221111220111221122221122221211221020211211211211221122221112102220222101111221122222110111102222222222211101110111101122221222211112211112221111212221111221211222222202121110121220220021110102220102222221211110222121101211221211111212111212211111212211220211122222122211221111112212212212112022101222222222111122011112111121112122121111222222211222211122222221121111221122111112122021122210121110121211221101111222222211111112220221221220211121011110122220220211122110111121222222220112210111111201111102211220112212021011112112011112212111221111121021122021221112211112222222022211111211111111122222122211220012222112010121121120122222211021110112111222211122112022222121022222111001101012221112122122221222111222222111121111111121212200101110110122012222121211222122111122121111202111112022221122221222211111101121112122221111111212022111111222211211022222112221121111212221111222210211122111111022021121101101111112221122211012202222101212212221122112222222221112111120222222122211122111221011122222111211111011012221112222111022222111101222122112211212212122221001122022022222221012112222112011212210111001102012121110121121222111221111121102212221112112011111011101221122222212111011221111121122011111001011121111111111112222211112011112112021221101001111121112211111210022210111110101111122211211101211101112011111111111021111111121112221222222122111110111212202111112221201112122211111111112212112212112011110010211101202111111112211121112022212111202111122221211122122111011222211222111221211222021012201110111121010202202012222121111112222021122222201112211202222221111111120111112222222012122102111222221122222211212220221122111112112110222112211111102222102022222101221122210112221122022122111112011222222022211112221122112022111111120122110121111011221122211202112022220121111210122222221110122111222111101110111211110120221221111111121122111221101111112221112111202022222101211112022101211122211211212110111111112111211210112110122202222221121211111112211111221212222221111122111021122212122211122120211110111222110111111112121122222001222212111112222212110222211211211121111120211122212202021110222221010110122111101212221122202202200122112121011202212222212112210111212211220221122111222222212202202111221111222111102121111222021221011121121211211211222222021221001122221112211221101221221022120122210120022101211112021110111110111211221121101222111212222022211111111111011111211221112021122222211222111222221111111222111121111111101122201211011201221121220121101112222111011222122121122112022022111221011222211112222112222211210101111211121121011221112122121111112222120112022112021112122112222221122111122222211111122220211001102110101121012111110112112021211112212112111212112121111100021111202122221211112202111112202210111122122112100112222211112212102212122122112211111121120211212220211122211221222111220210111122111121122110222111121112022011112021221222112211020222122022222222202221120211101120210210121011221011122221111110211220211221111102222011121112220202200222222222222220222212222122222202211021111200111212201121111220222221122011112222222002122122022221222200220112112220202022221020220211121111202222212211212122112221221112222211211222011221211222222112221222100111220222222121012202021021210222222112221111122201112122111112211211211111122022112211221221120221111121122202221112122202210122122002211202111011110111211122111111222221100122221111111121111212122122121111202120101222202111011222212011122211111111012121222221101112222212121021212211111112122211220222111222111111022222221211111112222211210112012112221122222111222220202211120212202011112122211122222221120111111221111220121011100111221111122112121222211202111022221212222022222222111111122112212222022222221111001011121112020122111122111011100122101222212022211221112202111211222111122222211222221220222212212211110110111111122022122111111001112211120211221211102211211221110112120112222221112222222222211102211011221211111111122021110110210112211112211122221222212121101122111121111222222212002222201101102211212111111111100211202210122211112111011222122221211120221211112212211010222212212222112222211111112222121111222112121222211112222111111221222122211011111221221001220222121122112021122211012212201101121120110222112211122111022020022011112202110211111111111011101120222220112021020111222111111121101111111101122111122122222111202222211121212112111001111211111221022222221112222111111121211221111212211121121122022112222222221112221010122210112202221101211111122012222222110221221101211212222122212222211122112022022122111212222221202111111111122011101112111212222220211112220112211110112222221022100221110121221222022221211010201210100011112221222110112121212202121222110222222221212012220022102222221111112202211222121122211011211121112012222220211112221211122121122222222022202121120221122112021211222101220221120222112211111122111221111022222221111122212112111112022202120222112221222212112222110112211", "1011122222222202211222112122222222221111202122021202122201212112211002002202011112121011111002202221211122002221222002111112211102221022210122022222212212211112121222020222222211111121211101112222021102212121222100202211112211222201222220211222021112212110112122121222122111100112212211121111222221222221122202022222111121211020022222022222122221211122112112122112222121221011122222111111110121222221111112222212112111111212111222222122011121211221222222101112101122110212201122222211101112101112221101211112121121222210212202112012211212112112021222022211120111111111111110121220202221112111102121110111022022222112221222022212222211212221212222222222221221101211121211011122222222122102212210111011111222222222222111112222111122111122122022122022011022212202122122221111112221222121211220222112211121200212222222212101222110112221122212222222220022220222022222011222111121210111111111122202222221112222022222221222121122111111222201210122221110220221222222210222112112222121110112111122022122211121222221102222111221011001111122211111112112212222221112122221222210111222122110122222112221111011112222221122220021212112222111202111111122221022211112100122021112222112220201211112222211122101220111222111211222222111211222202022111122202211122111112211211221111222222222211120111222221122021112211120220112211222211122222222222211120222221111121012211122112111122122222222211222022121112101111222110220222211211220221122022221122122211110121212211221122212111111222220021222221222111110111122111121111122211222122222111201111122111210121122212221111111212222201111002012211221111111101122222022122212222222102211222221202011222110111112221111111021101112022221111221222021001110011111112202222122221112222222221222222222211122002021122120211210122201111122222111101211122122211111101101121102121111111220220102112222201111111222221112011222222112221111112211212111121212222212112111122110011122110022120222222101122221210111112220221222111202001111211101222112220102212211021122221120221111211111101201220220211112011220222012222222110211222221101122112002222211122202210122111220111222221012111122221102111210112222122211112222202211121221111012211222202200212111220221122112112222111021202111112222012221112111122220222011122222210110211012112221122202222110111122212112221101122221122211211111222221221122221110022211111121122021111111101121222002222112111011111111111220211211211211221212111012202222120222221011121012112212221111110121111212222222211101211102111101122221221111111222112121212202222112011222211111111222212222121111022122111222012222011212110011110102122101111112220110111211122122221210112221111122211111120212101111122211211202220211221122222222111111111122122212211121211012021221210122112211122021111021212121101022212111122202212222212200220122201122120222222211122011212202101111112022222122221111112022122221212222210111221122221112222222222022112222211202111001220120222201112120222222212111111121221111021112122202222122220212220002222221120221222111210111001120202202111012222221212110111111122211111122111211221222122200210022222222221111212222211111111121101222110211111222222211111111110120221112111210221111222120222211220022122220221221112221112110112211211211222121122222012211111111112022211211012201220122202022221002221111122222222111202122221211121111212220222222211012221111221122122211211112220211120222211222021211111112222220012002120202222112101122111121202221112222111222212211211111102222221111221211112221101111101102122111222211202112211221112210101122022211212111212220202111111012022222221011111102122121001111111111212022221211122110112111111010112222022112211012121221111101122202220221221211112021121110211121121112220022212111211121022122111221011002122222121110101111101122212221122110222112122122221111221222122120222222211211222012222211220211220222221222201111101211011212111110212221111110111202212210112211112200102201122220222120221122021212002212102111012212210111220221221112222111110111110222220112021011122111020210212222221212222220020222222022221212222211111222222222101121111101210111112022011221221121111112202022021222222200012211222020222000221202211121222112222111110111111222222212222222220200221111011120222222011122212222221111122021112221122222001220122111112210110111112222222222220122212212221011101122212022112222022221111110211111122212021111112212110010221112210011212211222101220112221222210111222212212202211122201110122222211112222122112101112101210121122221001111111112222210211011122121111222211101111011122202122122222222211212122211110122111111012212201211121110111100211022111011110101122221110111111202112221220222220212212110222011121222100111211122111222212111111222111122111110110211211111202111222211222112222122112121001111111100222211221122122111122112222211221221122210212111122111111102122222222111211122111111121111111111110202221120210221122222211220221112211122022112210121211001222211220022221202000120111122222111221101112021122202220220222212222111201111112221111221122112221221122112222222122011122111111222221211221101112110212222202212211120221212110112221112222112211220111211221111220111221122221122220211221020211211211211221122221112102220222101111221122222110111122222222222211101110111101122221222211112211112221111012221111220211222222202101110121220220021110102220102222221211110222121101211221211111212111212211111212211220211122222122211221111112212212212112022101222222222111122011112111101112122121111222222211022211122222221121111221122111112122021122210121111121211221101111222222211111112220221221220211121011110122220220211122110111121222222220112210111111221111122211220112212021011112112011112202111221111121021122021221112211112222222022211111211111111122222122211220012222112110121121120122222211021110112111222211122112222222121022222111001101012221112122122221222111222222111121111111121202200101110110122012222121211222022111122021111202111112022211122221222211111101121112122221111111212022111111222211211022222012221121111212221111222210011122111111022021121101101111112221122211012202222101212212221122112222222221112111120222222122211122111221011122222111211111011012221112222111022222111101222122112211212202222221001122022022222221010112222112011212210111001102012121110121121222111221111121122212221112112011111011101221122222212111111221111121122011111001011121111111111112222211112011112112021221101001111121112211111210022211111110101111122211211111211101112111111111111021111111121112221222222122111110111212202111112221201110122011111111112212112212112011111010011101202111111112211121112022212111222111122221211122122111011222211222111221211222021012221110111121010202202112222121111112222021122222201112211202222221111111120111112222222012122102111222221122222211112220221122011112112110222112211111102222102022222101221122210112221122022122111112011222222022211112221122112022111111121122110121111011221122211202112022222121111210122222221110122111222111121110111211110122221221111111120122111221101111112221112111202022222101211112022100211122211211212110111111112111211210112110122202222221121211111112211111221012222221111122111121122212122211122120211110111222110111111112121122222021222212111112222202110222211211211101111020211122212202021110222221010110122011101212221122222202200122112121011202212222212112210111212211020221122111222222212202202111221111222111102021111222021221011121121211211011222222021221001122221112211221101220221022120122210120022101211112221110111110111211221121101222111212222022211111111111011111211221112021122222211222111222221111111222111121111111101122211211011201221121220121101112222111011222122121122112222222111221011222211112222112222211211101111211121101011221112122121111112222120112022112021112122112222221122111122222211111122220211001102110101121012111111112112021211112212112111112112121111100021111202122221211112202111112202211111122122112101112222211110212102212122122112211111121120211212220211122211221222111220210111122111121122110222111121112022011112021221222112211222222122022222222202221120211101120210210121011221111122221111110211222211221111102222011120112220202200222222222222220222212222122222202211021111200111012211121111220222221122111112222222002122122022221222200220112112220202022221020220211121111202222212211210122112221221112222211211222011221211222222112221222100111220222222021002202021021210222222112221111122201112122111112211211211111122022112211221221120221111121122202221112122202210122022002211202111011110111211122111111222221100122221111111121111212122122121111202122101222202211011222202211122211111111012121222221101112222212121021212211111112122211220222111222111111022222221211111112222211210112012112221122222111222220202211120212202011112122211122222221120111111221111220121011100111221111122112121222211202111022221212222022222222111111122112202222022222221111001011121112020122111122111011100122101222212022211221112202111211222111122222211222221220222212212011110110111111122022122111111001112211122211221211102211211221110112121112222221112222222222211102211011221211111111122221111110211112211112211122221222202121101122111121111222222212022222201111112211210111111111110211202210122211112111011222122221211120221211112212211010222212212222112222211111112222121111220112101222211112222111111021222122211011111221221001220222111122112021122211012212201101121121110222112211122111102020022011112202110211111111111011101120222220112021020111222111111121101111111101122111122122222111222222211121212112111001111211111221022222221112222111111121211221111212211121101122022112222222221112221010122210112202221111211111122012222222110221221101211212222102212222211122112022022122011212222221202111111111122211101112111212222220211112220112211110112222221022100221110120221222022221211010201210101011112221222110112121212202121222111222222221212012220022102222221111112202211222121122211011211121112012222220211112221211122121122222222022202120120221122112021211222101220221120222112211111122111221111022222221111122212112111112022202020222112221222212112222110112211", "1011122222222202211021112122222222221111202022021202122201012112211202002202011112121011111002202221211122002221222002111112211102221022210122022222212212211112121222020222222211111121211101112222021102212021222100202211112211222202222222211222021112212110112122121222122111100112212211121111222221222221122222022222111121211020022222022222122221211122112112122112222120221011122222111111110121222221111112222212112111111212111222222222011121211221222222101112101122110212201122222211111112111112221101211102121121222210212202112012211212110112021222022211120111111111111110120220202221112111102121110111022222222112221222022212222211212221212222222222221221101211121011011122222222122102212210111011111222222222222111112222111122011122122222122022211022212202122122221111112220222101211220222112211121200202222222212101222110112221122212222222220222220222022222011222111121200111111111122202222221112222022222220222121122111111222211210122221110220221222222210222112112222121110112111122022122211121222221102222111221010001111122211111112112212222221112122221222210111222122110122222112221111211112222221122220021212112222111202111111122201022211112100122021112222112222201211112222211122111220111222111211222222111211222202022111122202211122111112211211221111222222222211120111222221122011112211120220112211222211122222222222211120222221111121012211122112111122122222222210222022121112101111222110220222211211220221122022221122122211110121212211221122212111111222220021222221222111110111122111121110022211222122222111221111122111211101122212221111111212222201110002012211221111111101122222022122212222222002211222221202011222110111112221111111021101112022221111221222021001110011111112222222122221112222222221222222222211122002021122120211210122201111122222111101211122122211111101111121102021111111220220102112222201111111222221112011222222112221111112211212111121212222212112111122110011120110022120222222101122221211111112220221222110202001111211111222112200122212211021122221122221111211111101211220220211112001220222012222222110211222221101122112022222211122202210122111220111222221012111122221102011210112222122211112222202211121221111012211222202220212111220221122112112222111021202111112222012221112111122222220011122222210110211012112221122202222110111122212112221101122221122211211111222221221122221110022211111121122021111111101121222002222112111011111111111220211211211211221212111012202222120222221011121110112212221111110121111012222222211101211102111101122221221111111222112101112202222112011222211111111222212222111111022122111222012222011212110011110102122101111112220110111211122022221210112221111122211111120212111111122211211202220211221122222222111111111122122212211121211012021221210122112211122021111021212121111022212111122202212222212200220122201122120222222211122011012202101111112022222122221111112022122221212222210111221122220112222222222022112222211222111101221120222201112120222222212111111121221111221112122202222122220202220002222221120221222111211111001120202202111012222221212110111111122211111122111211220222222200210022222222220111212222211111111121101222110211111222222211111111110120221112111210221111222120222211220222122220221221112221112110112211211211222121122222002211111111112022211211012201220122202022221002221111122222222111202122221211121111212220222222211012221111221122122211111112220211120222211222021211111112222220012022120202222112101122111121202221112222111222212211211111102222221111221211112221101111101122122111222211202112211221112210101122022211202111212220202111111012022222221011111102122101001111111111212022221211122110112111111010112222022112211012120221111101122202220221221211112021121110211121121112220022212111211121022122111221011002122222121111101111101122212221122112220110122122221111221222122120222222211211222012222211220211220222221222201111111211011212111110212221111110111202212210112211112200102201122220222122221122021212002212102111112212210111220221221112222111110111110222220112021111122111020210212222221202222220020222222022221212222211111222222222101121111101210111112022011221221101111112202022021222222200012211222020222000221202211121222112222111110111111222222212222222220200221111011120222222011122212222221111122021112221122222001220122111112210110111112222222222220022212212221011101122212022112222022221111110211111122212021111112212111010221112210011212211222121220112221222210111222212212222211122221110122222211112222122112101112101210121122221011111111112222210211011122121111222211101111011122202102122222222211212122211110122111111012212201211121110111110211022111011110101122221110111111222112221222222220212212111222011120222110111211122111222212111111222111122111111110211211111202111222211222112222122112121101111111100222211221122122111122112222211221221122210212111122111111102122222222111211122111111121111111111110202221120210220022222211220221112211122020112210121211001222211220222221202100120111122222111221101112221122202220220222212222111201111112221111221122112221221122112222222122011122111111222221211221111112110212222202212211120221212110112221112222112211220111211221111222111221122221122220211221022211211011211221122221112102222222101111221122222110111122222222222211101110111101122220222211112211112221111012221111220011222222202101110121220220221110102220122222221211110222121111211221211111212111212211111202211220211122222122211221111112212212212112022101222222222111122011112111101112122121111222222011022211122222221121111221122111112122021122210121111121211220101111222222211111112220221221220211121011110122220220211122110111121222222220112210111111221111122211220112212021111112112011102202111021111121021122021221112211112222222022211111211111111122222122211220012222012110101121120122222211021110112111222211122112222222121022222111001101012221112122022221222111222222111121111111101202200101111112122012222120211222022111122021111202111112022211122220222211111101121112122221111111212022111111222211211022222012221121111212221111222210011122011111022021121101111111112221122211012202222111012212221122112222222222112111120222222122211120111221011122222111211111011012221112222111022222111101222022112211212202222221001122022022222221010112222110011212210111001102010121110121121222111221111121122212221112112011111011111221122222210111111221111121122011111001111121111111111112222211112011112112020221101001111101112211111210022211111110101111122211211111211111110111111111111021111111121112221222222102111110111212222111112221201110122011111111112212112212112011111010011101202111111112211121112022212111222111122221211122122111011222211222111221211222021112221111111121010202222112222121111112222021122222201112211202222221111111122111112222222012122102111222221122222211112220221122011112112110222112211111102222102022222101221122210112220122022122111112010222222022211112221122112022111111121122110121111011221122211202112022222121111210122222221110122111222111121111111211110122221221111111120122111221101111112221112111202022222101211112022100211122211210200110111111112111211210112110122202222221121211111112211111221012222221111122111121122212122211122122211110111222110111111112121122222221222212111112222202110222211211211101111022211122212202021110222221010110122011101212221122222202200122112121011202212222212112210111212211020221122111222222212202202111221111222111112021111222021221011121121211211011222222021221001122221112211221111220221022120122210120022101011112221110111110111011221121101222111212222022211111111011011111211221112021122222211222111222221111111222111121111111101122211011011201221122220021101112222111011222122101122112222222111221011222211112222112222211211111111211121101111221112122121111112222120112022112021112122112222221122111122222211111122220211001102110101121012111111112112021211112212112111112110121111100021111202112221211112202111112202211111122122112101110222211110212122212122122112211111121120211212220211122211221222111220210111122111121122110222111121112022011112021221222112211222222122222222222202221120211101122210010021011221111122221111112211222211221111102222211120112220202200222222222222222222212222102222202211021111200111012211121111220222221122111112222222002022122222221222200220112112220202222221020222211121111202222212211010122112221221112222211211222011221211222222112221222110111220222222021002202021021210222222112221111102201112122111112211211211111122022112211221221120221111121122202221112122202210122022002211202111011111111211022111111222221100122221111111121111212122122121111202122101222202211011222202211122211111111012121222221111112222212101021212211111112122211220222111222111111022222221011111112222211211112012112221122222111222220202211120212202011112122211122222221120111111021111220121011100111221111122112121222211202011022221212222022222222111111122112222222022222221111001011121112020122111122111011101122100222212022211221112222111211222111122222211222221220222212210011111110111111122022122111111001112211122211221211102211211201110112101112222221112222222222211112211011121011111111122221111110211112211112211122221222202121101122111121111222222212022222221111112211211111111111110211202210122211112111011222122221211120221211112212211010222212212222112222211111112222101111220110101222211112222111111021222122211011111221221001220222111122112221122211012212001101121121110222112211122111112222022011112202110211111111111011111120222220112021020111222111111121101111111101122011122122222111222222211121212112111101111211111221022222221112222111111121211221111212211121111122022112222222221112221010122210112202221111211111122012222222110221221101211212222102212222211122112022022122011212222221202111111111122201101112111212222220211112220012211110112222221022100221110120221222022221211010201211101111112221222110112121212202021222111222222221212012220022122222221111112202211222121122011011211121110012222220211112221211122121122222222022202120120221122112021211222101220221120222112211111122111221111022222221111122210112111112022222220222112221222212112222110112211", "1111122222222202211001112122222222221111202022021202122201112112211202002202011112121111111002202221211122002220222002111112211002221022210122022222202212211112121222020222222211111121211101112222021102212021222100202211112211222202222222211222021112212110112122121222022111100112212211121111222221222221122222022222111101211120022222022222122221211122112110122112222120221011122222111111110121222221111112222212112111111212111222222222011101210221222222101112101122110212201122222211111110111112221101111102121121222210212202112012211202111112020222022211120111111111111110120220202221112111102121111111022222222112221222022212222211212220212222222222221221101211121011011122222222122102212210111011111222222222222111112222111122011122122222022022211022202202022122221111112220222101011220222112211121220202222222212111222111112221122212222222222222220222022222011222111101200111111111122202222221112222022222220222121122111111222211210122221112220221222222210222112112222121110112111122022122211121222221102222111221010001111122211111112012212222221112122221222210111222122110122222112221111211112222221122220021212112222111202111111122201122211112101122021112222112222201211112222211122111220111222111211222222111211222202022111122202211102111112211211221111222222222201120111222221122111112211122220112211222211122222222222211120222221111121012211122112111122022222222210222022121112101111222110220222211211220221122022221122122211112121212211221122212111111222220221222221222111110111122111121110022201222122222111221111122111211101122212221111111212222201110002012211221111111101122222022122212222222002211222221202011222110111112221111111021101112022221111221222221101110011111112222222022221102222222221222222222211122002001122120211210122201111122222111101211022122211111101111121102021111111220220102112222201111111222221112011222222112221111112211210111121212222212112111122110011120111022120222222101122220211111112220221222110202001111211111222112200122202211021122221122221111211111101211220220211112001220222012222222110211222221101122112022222211122202210122111220111222221012111122221102011210112222122211112222202211121221111012211222222220210111220221122110112222111020202111112222112221112111122222220011122222210110211012112221122202222110111122210112221101122221122211211111222221221122221110022211111121122221111111101121222002222112111011111111111222211211211011221212111112202222120222221011121110112212221111110121111012222222211101211102111101122221021111111222112101112202222112011222211111111222212222111111022122111222012222011212111011110102122101111112220110111211122022221210112221111122211111120212111111122211211202220211221122222222111111111122122212211121211012021221210122012211122021111021212121111022212111122202212222212202220022201122120222222211122011012202101111112022222122221111112022122221212222210111221022220112222222222022112222211222111101221120222201112120222222212111111121221111221112122202222122220202220202222221120220222111211111001120202202111012222221212110111111122211111122111211220222222200210222222222220111212222211111111121101222110211111222222211111111110120221112111210221111222120222211220222122220221221112221112110112211211211222121122222002211111111112022211211112201220122202022221002221111122222222111202122221211121111212220222222211012221111221122122211111112220211120222211222021211111112222220012222120202222112101122111121202221112222111222202211211111102222221111221211112221101111101122122111222211202112211221112211101122022211202111212220202111111012022222221011111102122101001111111111212022221211122110112111111010112222022112211012120221111101122202220221221211112021121110211121121112220022212111211121022122111221011002122222021111101111101122212221122112220110122122221111201222122120222222211211222012222211220211220222221222211111111011011212111110212221111110111202212210112211112200102201122220222122221122021212022212102111112212211111220221221112222111110111111222220112021111122111020210212222221202222220020222222022221012222211111222222222101121111101210111112022011221221101111112202022221222222200212211222022222000221202211121222112222111111111111222222212222222220200221111011120222222011122212222221111122021112221122222001220122111112210110111112222222222222022212212221011101122212022112222022221111110211111122212021111112212111110221112211011012211222120220112221222210111222212212222211122221110122222211112222122112101112111210121122221011111111112222210211011122221111222211101111011122202102122222222211212122211110122111111012212201211121110111110211022111011110111122221110111111222112221222222220212212111222011120222110111211122111222212111111222111122111111110211211111202111222211222112222122112121101111111102222211221122122111122112222211221221122210210111122111111102122222222111211122111111121111111111110202221122210220022222211220221112211122020112211121211001222211220222221202100120111122222111221101112221122202220220222212222111201111112221111221122112221021122112222222122011122111111222221211221111112112212222202212211122221222110112221112222112211220111211221111222111221122221122222211221022211211111211221122221112112222222101111221122222110111122222222222211111110111101122220222211112211112221111012221111220111222222202101110101220220221110102220122222222211110222121111211221211111212111212211111202211220211122222122211221111112212212212112022101222222222111122001112111101112122121111222222011022211122222221121111221122111112122021122210121111121211220101111222222211111112220221221220211121011110122220220211122110111121222222220112210111111221111122211220112212021111112112011102202111021111121021122021221112211112222222022211111211111111122222122211220012222002110101121100122222211121110112111222211122112222222121022222111001111012221112122022221222111222222111121111111101202201101111112122112222120211222022111122021111222111112222211122220222211111101121112122221111111202022111111222211211022222212221121111202221111222210011122011111022021121111111111112221122211012202222111012202221122112222222222112111122222222022211120111221011122222111211111011012221112222111022222111101222022112211212202222201001122022022222221010112222110011212210111001112110121110121121222111221111121122202221112112011111011111221122222210111111221111121122011111001111121111111111112222211112111112112020221101001111101112211111210022211111110101111122211211111211111110111111111111021111111121112221222222100111110111212222111112221201110122011111111112212112210112211111010011101202111111112211121112022212111222111122221211122122111011222211222111221211222021112221111111121010202222112222121111112222021122222201112211202222221111111122111112222222012122102111222221122222211112220221122011112112110222112211111102222102022222101221122210112220122022122111110010222222022211112221122112222111111121122110121111111221122211202112022222121111210122222221110122111222111121111111211110122221221111111120122111221101111112221112111202022222101211112222100211122211200200110111111112111211210112110122202222221121211111112201111221012222221111122111121122202122211122122211110111222111111111112121122222221222212111112222202110222211211211101111022211122212202021110222221010110122011101212221122222202200122112121011202202222212112210111212211020221122111222222212202202111221111222111112221111222021221011121121011211011222222021221001122221112211221111220220022220122210122022111011112221110111110111011221121101222111212222022211111111001011111211221112021122222211222111222221111111222111121111111101122211011011201221122220021101112222111011222122101122112222222111221011222211112222112222211211111111211121101111221112122021111112222120112122112021110122112222221122111122222211111122220211001102110101101012111111112112021211112202112111112110121111100021111202112221211112202111112202211111122122112101110222211110012122212122122112211111121122211212220211122211221222111220210111122111121122111222111121112022011112021221222112211222222122222222222202221122211100122210010021111221111122201111112211222211221111102222211120112220202200222222222222222222212222102222222211021111200111012211121111220222221122111112222222002022122222221222200221112112220202222221020222211121111202222212211010122112220221112222011211222011221211222222112221222110111220222222021002202021021210222222112221111102201112122111112211211211111122022112211221221120221111121122202221112122202210122022002211202111011111111011022111111222221100122221111111101111212122022121111202122101222202211011222202201122211111111012101222221111112222212101021212211111110122211220222111222111111022222221011111112222211211112012112221122222111222220202211122202222111112122211122222221120111111021111220101111100111221111120110121222211202211022221212222022222222111111122112222222022222221111001011121110020122111122111011101122100222212022211221112222111211222111122222211222221220222212210011111110111111122022122111111001112211122211221211102211211201110112101112222221112222222222211112211011121011111111122221111110211112211112211122221222202121101122111101111222222212022222221111112211211111111111110011202210122211112111011222122221211120221211112212211011222212212222112222211111112222111111221110101222211112222111111021222122211011111221221001220222111122112221122211012212001101121121110222112211122111112222022011112222110211111111111011111120222220112021020111222111111121101111111101122011122122222111222222211121212112111101111211111221022222221112222111111121211221111212211121111122022112222222221112221010122210112202221111211111122012222222110221221101011212222112212222211122112022022022001212222221202111111111122201111112111212222220211112220002211110112222221022100221110120221222022221211010201211101111112221222110112121012202020222111222222221212012220022122222221111112202211222121122111011211121111012222220211112221211122121122222222022202120120221122112021211222101222221120222112211111122111221111222222221111122210112111112022222220222112221222212112222110112211", "1111122222222202211101112122222222221111202022020202122201112112210202202222011110121111111002202221211122002220222002111112211002221022210122022222202212211112121222020222222211111121211111112222021102212021222100202211112211222202222222211222221112212110111122121222022111100112212211121111222221222221122222022222111101211120022222022222122221211122112110122112222120221011122222111111110121222221111112222212112111111212111222222222211101200221222222101112101122110212201122222211111110111112221101111102121121222210212200112012211202111112020222022211120111111111111111120220202221112111102121111111022222222112221222022212222211212220212222222222221221101211121011011122222222122102202210111011111222222222222111112222111122011122122222022022211022202202222122221111112220222101011222222112211121222202222222212111222111112221122212222222222222220222022222011222111101200111111111122222222221112222022222220222121122111111222211210122221102220221222222200222112112222121110112111122022122211121222221102222111221010001111122211111112012212222221112022221222210111222122110122222112221111211112222221122220021212112222111202111111122201122211112101122021112222112222201211112222211122111221111222111211222222111211222202022111122202211102111112211211221111222222222201120111222221122111112211122220112211222211122222222222211120222221111121012211122112111122222222222210222022121110101111222111220222211210220221122022221122122211112121012211221122212111111222220220222221222111110111122111121110022201222122222111221111122111211101122212221111111202222201110002012211221111111101122222022122212222222002211222221202011222110111112221111111021101112022221111221222221121110011111112222222022221102222222221222222222211122002001102120211210122201111122222111101211022122211111101111121102021111110220220002112222201111111222221112011222222112221111112211211111121202222212112111122110011120111022122222222101122220211111112220221222110202001111211111222112200122202211021122221122221111211111101211220220211112001220222012222222110211222221101122112022222211122202210122111220111222221010111122221102211210112222122211112222222211121221111012211222222220210111222221122110112222111022202111112222112221112111122222220011122222210110011012112221122202222110111122210112221101122221122211211111222221221122221111022211111121122221111111101121222022222112111011111111111222211011211011221210111112202222120222221011111110112212221111110121111112222222211101211100111101122221001111111222112101112202222112011222211111111222212222111111022122111222002222011212111011110110122101111112220110111011122022221210112221111122211111120210111111122211211202220211221122222222111111111122122212211121211012021221010122012211122021111021202121111022212111122202212222212202220022201122120222222211122211012202101111112222222122221111112022122221212222210111220022222112222222222222112222211222111101221120222201112120222222212111111121221111221112122222222122220202220202222221120220222111211111001122202222111112222221212110111111122211111122111211220222222200210222222222220111212222211111111121101222110211111222222211111111110120221112111212221111222120222211220222122220221221112221112111112211211211222121122222002211111111112022211211112201220122202022221002221111122222222111202122220211121111212220222222211002221111221122122211111112220211120222211222001211111112222220012222120202222112101122111121202221112222111222202211211111112222221111221211112221101111101122122111222211202012211221112211101122022211202111212220202111111112022222221011111102122101001111111111212022221211122110112111111010112222022102211012120221111101122202220221221211112021121111211121101112220022212111211121022122111221011002122222021111101111101122212221122112220110122122221111201222122120222222211211222012222211220211220222220222211111111011011212111111212221111110111202212211112211112200102201122220222122221122221212022212102111112212011111222221221112222111110111111222220112221111122111020210202222221202222220020222222022221012222211111222222222101121111101210111112222011220221101111112202022221222222200212211222022222000201202211101222112222111111111111222222212222222222200221111011120222222011122202222221111122021112221122222001222122111112210110111112222222222222022212212221011101122212022112222022221111110211111122212021111112212111111221112211011012211222120220112221222210111222212212222211122221110122222211112222022110101112111210121122221011111111112222210211011122221111222211101111211122202102122222222211212122211110122111111012212201211121110111110211022111011110111122221110111111222112221222222220212212111222011120222110111211122111222212111111222111122111111111211211111202111222211222112222122112121101111111102222211221122122111122112222211220221122210210111122111111102122222222111201122111111121111111111110202221122210220022222211220221112211122020112211121211011022211220222221202100120111122222111221101112221122202220220222212222011201111112221111221122112221021122112222222122011122111111222221211221111112112202222202212211122221222110112221112222112211220110211221111222111221122221122222211221022211211111211221122221112112222222101111221122222110111122222222222211111111111111122220222211112211112221111012221111220111222222202101110101220220221110102220122222222211110222121111211221211111212111212211111202211220211122222122211221111112202212210112022101222222222111122001112111101112122121111222222011022211122222221121111221122111112122221122210121111121211220101111222222211111112220221221220211121011110122220222211122110111021222222220112210111111221111122211220112202221111112112011102202111021111121021122021221112211112222222022211111211111111122222122211220012222002110101101100122222211121111112111222211122112222222120022222111001111012221112122022221222111222222111121111111111202201101111112122112222120211222022111122021111222111112222211122220222211111101121112122221111111222022111111222211211022222212221121111122221111222210011122011111022021121111111111112221122211010222222111012202221122112222222222112111122222222022211100111221011122222111211111011012221112222111022222111101222022112211202202222211001122022022222221010112222110011212210111011110110121110121121222111221111121122202221112112011111011111221122222210111111221111121122011111101111101111111111112222211112111112112020221111001111101112211111210022211111110101111122211211111211111110111111111111021111111121112221222222101111110111212222111112221201110122011111111112212112210112211111010011101202111111112211121112022210111222111122221211122122111011222211222111221211222021112221111111121010202222110222121111112222021122222201112211202222221111111122111112222222012122112111222221122222211112222221122011111112110222112211111102222102022222101221122210112220022022122111110010222222022211112221122112222111111121122110121111111221122211202110022222021111210122222221111122111222111121111111211111122221221111111120122111221101111112221112111202022222101211112222000211122211200202110111111110111211210112110122202222221121211111112201111221012222221111122111121122202122211122122211110111222111111111112121122222221222212111112222202110222211211211101111022211122202202021110222221010110122011111012221122222202200122112121011202202222212112210111012211122221122111222222212202202111221111222111112221111222021221011121121011211011222222021221001122221112211221111220220022220122210122022111011112221110111110111011221121101022111212222222211111110001011111211221112021122222211222111222221111111222111121111111101122211011011201221122220021101112222111011222122111122112222222111221011222211110222112222211211111111211121101111221112022021111112222100112122112121110122112222221122111122222211111122220211001102110101101012111111112112021211112202112111112110121111120021111202112221211112202111112202211111122122112101110222211110012122212122122112211111121122211212220211122211221222111220210111122111121102111222111121112222111112021221222112211222222122222222222202221122211100122210011021111221111122211111112211222211221111102222211120112220202200222222222222222222212222102222222211021111200111012211121111220222221122111112222222002022122222221222200221112112220202222221020222211121111222222012211010122112220221112222011211222011221211222222112221222110111222222222021002202021001210222222112221111102201112122111112211211211111122022112211201221120221111121122202221112122202210122022202211202111011111111111022111111222221100122221111111101111212122022121111202122101222202211011222202201122211111111012101222221111112222212101021212211111110122211220222111222111111022222221011111112222211211112012112221122222111222222202211122222222111112122211122222221120111111021111221101111100111221111120110121222211202211022221212222022222222111111122112222222022222221111001011121110020122111122111011101122100222212022211221112222111211222111122222211222221220222212210011111110111111122022122111111001112211122211221211102211211201110112101112222221112222222222211112211011101011111111122221111110211112211112211122221022202121101122111101111222222212022222221111112211211111111111110011202210122211112111011222122221211120221211112202211011222212212222112222211111112222111111221110101222211112222111111021222122211011111221221001220222111122012221122211012212001101121121110222112211122111112222022011112222110211111111111011111120222220112221020111222111111121101111111101122011122122222111222222211121212112111101111211111221022222221112222111111121211221111212211101111122022112222222221102221010122210112202221111011111122012222222110220221101011212222112212222211122112022022022001212222221202111111111122201111112111212222220211112220002211110112222221022000221110120221222022221211011211211101111112221222110112121012202022222111222222221210012220022122222221111112202211222121122111011211121111012222220211112221211122121122222222022202120120221122112021211222101222221120222112211111122111221111222222221111122210112111112022222220222112221222212112222110112211", "1111122222222202211101112122222222221111202222020202022201112112210202202222011110121111111002202221211122002220222002111112211002221022210122022222202212211112121222020222222211111121211111112222021102212021222100202011112211222202222222211222221112212110111122121222022111100112212211121111222221222221122222022222111101211120022222022222122221211022112110122112222120221011122222111111110121222221111112222212112111111212111222222222211101200221222222101110101122110212201122222211111110111112221111111102121121222210212200112002211202111112020222022211100111111111111111120220202221112111100121111111022222222012221222022012222211212220212222222222221221101211121011011122222222122102202210111011111222222222222111112222111122011122122222022022211022202202222122221111112220222101011222222112211121222202222222210111222111112221122212222222222222220222022222011222111101200111111111122222222221112222022222220222101122111111222211210122221102220221222222200222112112222121110112111122022122211121222221102222111221010001111122211111112012212222221112022221222210111222122111122222112221111211112222221122220021212112222111202111111122211122211112101122021112222112222201211112222211122111221111222111211222222111211222202022111122202211102111112211211221111222222222201120111222221122111112211122220112211222211122222222222211120222221111121012211122112111122222222222210222022121110101111222111222222211200220221122022221122122211112121012211221122212111111222220220222221222111110111122111121110222201222122222111221111122111211101122210221111111202222201110002012211221111111101122222022122212222222002211222221202011222110111112221111111021101112022221111221222221121110011111112222222022221102222222221222222222211122002001112120211210122201111122222111101211022122211111101111121102021111110220220002112222201111111222221112011222222112221111112201211111120202222212112111122110011120111022122222222101122220211111112220221222110202001111211111222112200122202211021122221122221111211111101211220222211112001220220012222222112211222221101122112022222211122202210122111220111222221010111122221102211210112222122201112222222211121221111012211222222220210111222221122110112222111022202111112222112221112111122222220011122222210110011010112221122202222110111122210112221101122221122211211111222220221122221111022211111121122221111111101121222022222112111011111111111222211011211011221211111112202222122222221011111110112212221111111121111112222222211101211100111101122221001111111222110101112202222112011222211111111022212222111111022122111222002222011212111011110110122101111112220110111011122022221210102221111122211111120210111111022211211202220211221122222222111111111122122212211121011012021221010122212211122021111020202121111222202111122222212222212202220022201122120222222211122211012202101111112222222122221111112022122221212222210111220022222112222222222222112222211222111111221120222201112120222222212111111121221111221112122222222122220202220202222221120222222111011111001122222222111112222220212110111111122211111122111211220222222200210222222222220111212222211111111121101222110211111222222211111111110120221112111212221111222020222211220222122220221221112221112111112211211211222121122222002211111111112022211211112201220122202022221002221111122222222111202122221211121111212222222222211002221111221122122211111112220211120222211222001211111112222220012222120202222112101122111121202221112222111222202211211111112222221111221211112221101111101122122111222211202002211221112211101122022211222111212220202111111112022222221111111102222111001111111111212022221211122110112111111010112222022102211010120221111101122202220221221211112021121111211121101112220022202111211121022122111221011002122222021111101111101122212221122112220111122122221111201222122120222222211211222012222211220211220222220222211111111011011202111111212221111110111202212211112211112200122201122220222122221122221212022212102111112212011111222221221112222111110111111222220112221111122111220210202222221202222220020222222022221012222211111222222222101121111101210111112222011220221101111112202022221222222200202211222022222000201202211101222112222111111111111222222212222222222200221111011120222222011122202222221111122021112221122222001222122111112210111111112222222222222022212212221011101122212022112222022221111110211111122212021111112212111111221112211011012211222122220112221222210111222212212222211122221110122222211112222022110101112111211121122221011111111112222210211011122221111222211101111211122202102022222222211212122211110122111111012212201011121110111110211022111011110111122221110111111222112221222222220212212111222011120222110111211122111222212111111222111122111111111211211111012111222211222112222122112121101111111102222211221122122111122112222211220221122210010111122111111102122222222111221122111111121111111111110202221122210220022222211220221112211122020112211121211011022211220222221202112120111122222111221101112221122202220220222212222011201111112221111221122112221021122112222222122011122111111222221211221111112112202222202202211122220222110112221112222112211220110210221111222111221122221122222211221022211211111211221122221112112222222101111221122222110111122222222222211111111111111122220222211112211112221111012221111220111222222202101110101220220221110102220122222222211110222101111211221211111212111212211111202211220211122222122211221111112202212211112022101222222222111122001111111101112122121111222222011022211122222221121111221122111112022221122210121111121211220101111222222211111112220221221220211121011110122222222211122110111021222222220112210111111221111122211220112202221111112112111102202111021111121021122021221112211112222222022211111211111111122222122211220012222002110101101100122222211121111112111222211122112222222120222222111001111012221112122022221222111222222111121111111111202201101111112122112222120211222022111122021111222111112222211122220222211111101121112122221111111222022111111222211211022222212221121111122221111222211011122011111022021121111111111112221122211010222222111012202221122112222222222112111122222222022211110111221011122222111211111011012221112222111022222111101222022112211202202222211001122022222222221010112222110011212210111011110110121111121121222111221111121122202221112112011111011111221122222210111111221111121122011111101111101111111111112222211112111112112020221111001111101112211111010222211111110111111102211211111211111110111111111111021111111121112221222222101111110111212222111112221201110122011111111112212112210112211111010011101202111111112211121112022210111222111122220211122022111011222211222111221211222021112221111111121010202222111222121111112222021122222201112211202222221111111122111112222222012122112111222221122222211112222221122011111112110222112211111102222102022222101221122210112220022022122111111010222222022211112221122112222111111101122110121111111221122211202110022222021111211122222221111122111222111121111111211111122221221111111120022111221111111112221112111202222222101211112222020211122211200202110111111110111211210112110122202222221121211111112221111221012222221111112111121022202122211122122211110111222111111111112121122222221222212111112222202110222211211211111111222211122202202021110222221010110122011111012221122222202200122112121111202202222212012210111012211122221122111222222212202202111221111222111112221111222021221011101121011211011222222021221001122221112211221111220220022220122210122022111011112221110111110111111221121101022111212222222211111110001011111211221112221122222211222111222221111111222111121111111111122211011011201221122220021101112222111011222122111122112222222111221011222211110222112222211211111111211121101111021112022021111112222100112122112121110122112222221122111122222211111122220211001102110101101112111111112112020211112202112111112110121111120021111202112221211112202111112202211111122122112101110222211110012122212122122112211111121122211212220211122211221222111220210111122111121102111222111121112222111112021221222112211222222122222222222222221122211100122210011021111221111122211111112211222211221111102222201122112220222200222222222222222222212222102222222211021111200111012211121111222222221122111112222222002222122222221222200221112112220202222221020222211121111222220012211011122112220221112222011211222011221211222222112221222110111222222222021002202021001210222222112221111102201112122111112211211211111122020112211201221120221111121122202221112122202210122022202211202111011111111111022111111222221101122221111111111111212122222121111202122101222202211011222202201122211111111012101222221111112222212101021212211111110122211220222111222111111022222221011111112222211211110012112221122222111222222202211122222222111112122211122222221120111111001111221101111100111221111120110121222211202211022221212222022222222111111122112222222022222221111001011121110000122111122111011101122100222212022011221112222111211222111122222211222221220222212211011111110111111102022122111111001112211122211221211102211211201110112101112222221112222222222211112211011101011111111122221111110211112211112211122221022202121101122111101111222222212022222221111112211211111111111110011202210122211110111011222122221211120221211112202211011222202212222112222211111112222111111221110101222211112222111111021222122211111111221221001220222111122012221122211112210001101121121110222112211122011112222022011112222110211111111111011111120222220112221020111222111111121101111111101122011122122222111222222211121212112111101111211111221022222221112222111111121211221111212211101111122222112222222221102221011122210112202221111011111122002222222110220221101011212222112212222211122112222022022001202222221202111111111122201111112111212222220211112220002211111112222221022000221110120221222022221211011211211101111112221222110112121012202022222111222222221010012220022122222221111112202211222021122111011211121111012222220211112221211122121122222222022202120120220122112020211222101222221120222112211111122111221111222222221111122210112111112022222220222112220222212112222110112211", "1111122222222202211101112122222222221111202222020202022201112112210202202222011110121111111002202221011122002220222202111112211202221022210122222222202212211112121222020222222211111121011111112222021102212021222100202011112211222202222222211222221112202110111122121222022111100112212211121111222221222221122222022222111111211120022222022220122220211022112110122112222120221011122222111111110121222221111112222202112111111212111222222222201101200220222222101110101122110212201122222211111110111112221111111102121121222210202220112002211202111112020222022211101111111111111111120220222221112111100121111111022222222012221222022012222211212220212222222222220221101211121011011122222222122102222210111011111222222222222111112222111122011122122222022022211022202202222122221111112220222101011222222112211121222202222222210111222111112221122212222222222222220222022222011222111101200111111111122222222221112222022222220222101122111111222211210122221102220221222222200222112112222121110112111122022122211111222221102222111221010001111122211111112012202222221112022221222210111222122111122222112221111211112222221102220221212112222111212111111122211122211112101122021112222112222221211112222211122111221111222111211222222111211222202022111122202211102111112211211221111222222222201120111222221102111112211122220112211222211122222222222211120222221111121012211122112111122222222222210222022121110101111222111222222211200220221122022221122122211112121012211221122202111111222220220222221222111110111122111121110222201222122222111221111122111211101122210221111111202222201110002012211221111111101122222022122212222222002211222221202011222110111112221111111021101112022221111221222221121110011111112222222022221122222222221222222222211122002001112120211210122201111122222111101210022022211111101111121102021111110220220002112222201111111222221112011222222112221111112201211111120202222212112111122110011120111022122222222101122220211111112220221222110202001111211111222112200122202211021122221122221111211111101211220222211112001220220012222222112211222221101122112022222211122202210122111220111222221010111122221102211210112222122201112222222211121221111012211222222220210111222221122110112222111022202111112222112221112111122222220011122222210110011010112221122222222110111122210112221101122221122211211111222220221122221111022211111121222221111111101101222022222112111011111111111222211011211111221211111112202222122222221011111110112212221111111101111112222222211101211100111101122221001111111222110101112202222112011222211111111022212222111111022122111222002222011212111011110110122111111112220110111011122022221210102221111122211111120210111111022211211202220211221122222222111111111122122212211121011012021221010122212211122021111020202121111222202111122222212222212202220022201122120222222211122211012202101111112222222122221111112022122221212222210111220022222012222222222222112222211222111111221120222201112120222222210111111121221111221112122222222122220202222202222221120222222111011111001122222222111112222220212110111111122211111122111211220222222200210222222222220111202222211111111121101222110211111222222211111111110120221112111212221111222020222211220222122220221221112221112111112211211211222121122222002211111111112022211211112201220122202022221002221111122222222111202122221211121111212222222222211002221111221122122211111112220211120222211222001211111112222220012222120202222112101122111121202221112222111222202211211111112222221111221211112221101111101122122111222211202002211221112211101122022211222111012220202111111112022222221111111102222111001111111111212022221211122110112111111010112222022102211011120221111101122202220221221211112021121111211121101112220022202111211121022122111221011002122222021111111111101122212221122112220111122122221111001222122120222222211211222012222211222211220222220222211111111011011202111111212221111110111202212211112211112200122201122220222022221122221212022212102011112212011111222221221112222111110111111222222112221111122111220210202222221202222222020222222022221012222211111222222222101121111101210111112222011220221111111112202022221222222202202211222022222000201202211101222102222111111111111222222212222222222200221111011120222222011122202222221111122021112221122222001222122111112210111111112222222222222022212212221111101122212022112222022221111110211111122212021111112212111111221112211011012211222122220112221222211111222212212222211122221110122222211112222022110101112111211121122221011111111112222210211111122221111222211101111211122202102022222222211212122211110122111111012212201011121110111110211122111011111111122221110111111222112221222222220212212111222011122222110111211122111222212111111222111122111111111211211111012111222211222112222122112121101111111102222211221122122111122112222211220201122210010111122111111102122222222111221122111111121111111111110202221122210220022222211222221112211122020112211121211011022211220222221202112120111122222111021101112221122202222220222212222211201111112221111221122112221021122112222222122011122111111222221211221111112112202222202202211122220222110112221112222112211220110210221111222111221122221122222211221022211211111211221122221112112222222101111221122222110111122222222222211111111111111122220222211112211112221111012221111220111222222202101110101220220221111102220122222222211110222101111211221211111212111202211111202211220211122222122211221111112202212211112022101222222222111122001111111111112122121111222222011022211122222221121111221122111112022221122010121111121211220101111222222211111112220221221220211101011110122222222211122110111021222222220112210111111221111122211220112202221111110112111102202111021111121021122021221112211112222222022211111211111111122222122211220112222002110101101100122222211101111112111222211122112222222120222222111001111012221112122022221222111222222111121111111111202201111111112122112222120211222022111122021111222111112222011122220222211111101121112122221111111222022111111222211211022222212221121111122221111222211011122011111022021121111111111112221122211010222222111012202221122112222222222112111122222222022211110111221011122222111011111011012221112222111022222111101222222112211202202222211001122022222222221010112222110011202210111011110110121111121121222111221111121122202221112112011111011111221122222210111111221111121122011111101111101111111111112222211112111112112020221111001111101112211111010222211111110111111102211211111211111110111111111111021111111121112221222222101111110111212222111112220201110122011111111112212112210112211111010011101202111111112211121112022210111222111122220211122022111011222211222111221211222121112221111111121010202222111222121111112222221122222201112211202222221111111122111112222222012122112111222221122222211112222221122011111112110222112211111102222102022222101221122210112220022222122111111010222222022211112221122112222111111101122110121111111221122211222110022222021111211122222221111122111222101121111111211111122221221111111120022111221111111112221112111202222222101211112222020211122211200202110111111110111011210112111122202222221121211111112221111221012222221111112111121022202122211122022211110111222111111111112121122222221222212111112222202110222211211211111111222211122202202021110222221010110122011111012221122222202220122112101111202202222212012210111012211122221122111222222212202202111221111222111112221111222021221011101121011211011222222020221001122221112211221111220220022220122210122022111011112221110111110111111221121101022111212222222211111110021011111211221112221122222211222111222221111111222111121111111111122211011111201221122220021101112222111011222122111122112222222111221011222211111022112222211011111111211121101111021112022021111112222100110122112121110122112222221122111122222211111122220211001102110111101112111111112112020211112202112111112110121111120021111202112221211112222111112202211111122122112101110222211110012122212122122112211111121122211212220211122211221222111220210111122111121102111222111121112222111112021221222112211222222122222222222222221122211100122210011021111221111122211111112211222211221111102222201122112220222202222222222222222222212222102222222211021111200111012211121111222222221122111112222222012222122222221222200221112112220202222221020222211121111222220012211011122112220221112222011211222011221211222222112221222110111222222222221002202021001210222222112221111102201112122111112211211211111122020112211211221120221111121122202221112022202210122022202211202111011111111111022111111222221101122221111111111111212022222121111202122101222202211011222202201122211111111112101222221111112222212101021212211111110122211220222111222111111022222221011111112222211211110012112221122222111222222202211122222222111110122211122222221120111111001111221101111100111221111100110121222211202211022221222222022222222111111122112222222022222221111001011121110000122111122111011101122100222212022011221112222111211222111122222211222221220222212211011111110111111102022122111111001112211122211221211102211211201110112101112222221112222222222211112011011101011111111122221111110211110211112211122221002202121101122111101111222222212022222221111112211211111111111110011202210122211110111011222122221211120221211112202211011222202212222112222211111112222111111221110101222211112222111111021222122211111111221221001220222111122012221122211112210001101121121110222112211122011112222022011112222110211111111111011111120222220112221020111222111111121101111111101122011122122222111222222211121212112111101111211111221022222221112222111111120211221111212211101111122222112222222221102221011122210112202221111111111122002222222110220221101011212222112202222211102112222022022001202222221202111111111122201111112111212222220211112220002211111112222221022000221110120221222022221211011211211101111112221222110112121012202022222111222222221110012220022122222221111112202211222221122111011211121111012222220211112221211122121122222222022202120120220122112020211222101222221120222112211111122111201111222222221111122210112111112022222220222112220222202112222111112211", "1111122222222202211101112122222222221111202222020202022201112112200202202222011110101111111002202221011122002220222202111112211202221022210122222222202212211112121222020222222211111121011111112222021102212020222100202011112211222202222222211222221112202110111122121222022011100112212211121111222221222221122222022222111111211120022222022220122220211222012110122112222120221011122222111111111121222221111112222202112111111212111222222222201101200220222222101110101122110212201122222211111110111112221111111102121121222210222220112002211202111112020222022211101111111111111111120220222221112111100121111111022222222012221222022012222211212220212222222222220221101211121011011122222222122102222210111011111222222222222111112222111122011122122222022022210022202202222122221111112220222111011222222112211121222202222222210111222111112221122212222222222222220222022222011222111101200111111111122222222221112222022222220222101122111111222211211122221122220221222222200222112112222121110112111122022122211111222221102222011221010001111122211111112012202222221112022221222210111222122111122222112221111211112222221102220221012112222111012111111122211122211112101122021112222112222221211112222211122111221111222111011222222111211222202022111122202211102111112211011221111222222222201120111222221102111112211122220112211222211122222222222211120222221111121012211122112111122222222222210222022121110101111222111222222211200220221122022221122122211112121012211221122202111111222220220222221222111110111122111121110222201222122222111221111122111211101122010221111111202222201110002012211221111111101122222022122212222222002211222221202011222110111112221111111121101112022221111221222221121110011111112222222022221122222222221222222222211122002201112122211210122201111122222111101210022022211111101111121102021111110220220002112222201111111222221112211222222112221111112201211111120202222212112111122110011120111022122222222101122220211111112220221222110202001111211111222112200122202211021122221122221111011111101211220222211112001220220012222222112211222221101122112022222211122202210122111222111222221010111122221102211210112222122201112222222211121021111012211222222220210111222221122110112222111022202111112222112221112111122222220011122222210110011011112221122222222110111122210112221101122201122211211111222222221122221111022211111121222221111111101101222022222112111011111111111222211011211111221211111112202222122222221011111110112212221111111101111112222222211101211100111101122221001111111222110101112202222112011222211111111022212222111111002122111222002222011212111011110110122111111112220110111011122022221010102221111122211111120210111111022211211202220211221122222222111111111122122202211121011012021221010122202211122021111020202121111222202111122222212222212202220022201122120222222211122211012202101111112222222122221111112022122221212222210111220022222012222222222222112222211222111111221120222201112120222222210111111121221111221112122222222122220202222202222221120222222111011111001122222222111112222220212110111111122211111122111211220222222200212222222222220111202222211111111121101222110211111222222211111111110120221112111212221111222020222211220222122220221221112221112111112211211211222121122222002211111111112022211011112201220122202022221002221111122222222111202122221211121111212222222222211002221111221122122211111112220211120222211222001211111112222220012222120202222112101122111121202221112222111222202211211111112222221111221211112221101111101122122111222211202002211221112211101122022211222111012220202111111112022222221111111102222111001111111111212022221211122110112111111010112222022102211011120221111101122202220221221211112021121111211101101112220022202111211121222122111221011002122222021111111111101122212221122112220111122122221111001222122120222222211211222012222211222211220222220222211111111011011202111111212221111110111222212211112211112200122221122220222022221122221212022212002011112212111111222221221112222111110111111222222112221111122111220212202222221202222222020222222022221012222211111222222222101121111101210111112222011220221111111112202022221222222202202211222022222000201202211101222102222111111111111222222212222222222220221111011120222222011122202222221111122021112221122222001222122111112210111111112222222222222022212212221111101022202022112222022221111112211111122212021111112212111111221112211011012211222122220112221222211111222212212222211122221110122222211112222022110101112111211121122221011111111112222210211111122221111222211101111211122202102022222222211212122211110122111111012212201011121110111110211122111011111111122221110111111222112221222222220212212111220011122222110111211122111222212111111222111122111111111211211111012111222211222112222122112121101111111102222211221122122111122112222211220201122210010111122111111102122222222111221122111111121111111111110202221122210220022222211222221112211122020112211121211011022211220222221202112120111122222111021101112221122202222220222212222211201111112221111221122112221021122112222222122011122111111222221211221111110112202222202202211122220222110112221112222112211222110210221111222111221122221122222211221022211211111211221122221112112222222101111221122222110111122222222222211111111111111122220222211112211112221111012221111222111222222202101110101220220221111102220122222222211110222101111211221211111212111202211111202211220211122222122211221111112202212211112022101222222222111122001111111111112122121111222222011022211122222221121111221122111112022221122010121111121211220101111222222211111112221221221220211101011111122222222211122110111021222222220112210111111221111122211220112202221111110112111102202111021111121021122020221112211112222222022211111211111111122222122211220112222002110101101100122222211101111112111222211122112222222120222222111001111012221112122022221222111222222111121111111111202201111111112122112222120211222022111022021111222111112222011122220222211111101121112122221111111222022111111222211211122222202221121111122221111222211011122011111022021121111111111112221122211010222222111012202221122112222222222110111122222222222211110110221011122222111011111011012221112222111022222111101222222112211222202222211101122022222222221010112222110011202210111011110110121111121121222111221111121122202221112112011111011111221122222210111111221111121122211111101111101111111111112222211112111112112020221111001111101112211111010222211111110111111102211211111011111110111111111111021111111121112221222222101111111111212222111112220211111122011111111112212112210112211111010011101202111111112211121112022210111222111122220211122022111011222211222111221211222121112221111111121010202222111222121111112222221122222201112211202222221111111122111112222222012122112111222221122222211112222221122011111112110222112211111102222102022222101221122210112220022222122111111010222222022211112221122112222111111101122110121111111221122211222110022222021111211122222221111122111222101121111111011111122221221111111122222111221111111112221112111202222220111211112222020211122211200202110111111110111011210112111122202222221121211111112221111221012222221111112111121022202122211122022211110111222111111111112121122222221222212111112222202110222211211211111111222211122202202021110222221010110122011111012221122222202222122112101111202202222212012210111012211122221122110222222212202202111221111222111112221111222021221011101101011211011222222020221001102221112211221111220220022222122210122022111011112221110111110111111221121101022111212222222211111110021011111211221112221122222211222111222221111111222111121111111111122211011111201221122220021101112222111011222122111122112222222111221011222211111022112222211011111111211121101111001112022021111112222100110122112101110122112222221122111122222211111122220211001100110111101112111111112112020211112202112111112110121111120021111202112221211112222111112202211111122122112101110222211110012122212122122112211111121122211202220211122211221222111220210111122111121102111222111121112222111112021221222112211222222122222222222222221122211100122210011021111221111122211111112211222211221111122222201122112220222202222222222222222222212222102222222211021111200111012211121111222222221122111112222222012222122222221222200221112112220202222221020222211121111222220012211011122112220221112222011211222011221211222222112221222111111222222222221002202021001211222222112221111102201110122111112211211211111122020112211211221120221111121122202221112022202210122022202211202111011111111111022111111222221101122221111111111111212022222121111202122101222202211011222202201122211111111112101222221111112222212101021212211111110122211220222111222111111122222221011111112222211211110012112221122222111222222202211122222222111110122211122222221120111111001111221101111100111221111100110121222211202211022221222222022222222111111122112222222022222221111001011121110000122111122111011101122102222212022011221112222111211222111122222211222221220222212211011111110111111102022122111111001112211122211221211102211211201110112101112222221112222222222211112011011101011111111122221111110211110211112211122221002202121101122111101111222222212022222221111112211211111111111110011202210122211110111011222122221211120221211112202211011222202212222112222211111112222111111221110101222211112222111111021222122211111111221221001220222111122012221122211112210001101121121110222112211122011112222022011112222110211111111111011111120222220112221020111222111111101101111111101122011122122222111222222211121202112111101111211111221022222221112222111111120211221111212211101111122222112222222221102221011122210112202221111111111122002222222110220221101111212222112222222211102112222022022001202222221202111111111122201111112111012222220211112220022211111112222221022000221110120221222022221211011211211101111112221222110112121012202022222111222222221110012220022122222221111112202211222221122111011211121111012222220211112221211122121122222222022202120120220122112020211222101222221120222112211111122111001111222222221111122210112111112022222220222112220222202112222111112211", "1111122222222202211101112122222222221111202222220202022201112112200202202222011110101111111002202221011122002220222202111112211202221022210122222222202202211112121222220222222211111121011111112222221102212022222102202011112211222202222222211222221112202110111122121222022011100112212211121111222221222221122222022222111111211120022222022220122220211222012110122112222120221011122222111111111121222221111112222202112011111212111222222222201101200220222222101110101122110212201122222211111110111112221111111102121121222212222220112002211202111112020222022211111111111111111111120220222221112111100121111111022222222012221222022012222211212220212222222222220221101211121011011122222222122102222210111011111222222222222111112222111122011122122222022022210022202202222122221111112222222111011222222112211121222202222222210111222111112221122212222222222222220222022222011222111101200111111111122222222221112222022222220222101122111111222211211122221122220221222222200222112112222021110112111122022122211111222221102222211221010011111122211111112012202222221112022221222210111222022111122222112221111211112222221102220221012112222111012111111122211122211112101122021112222112222221211112222211122111221111222111011222222111211222202022111122202211102111112211011221111222222222201122111222221102111112211122220112210222211122222222222211120222221111121012211122112111122222222222200222022121110101111222111222222211200220221122022221122122211112121012211221122202111111222220220222221222111110111122111121110222201222122222111221111122111211111122011221111111202222201110002012211221111111101122222022122211222222002211222221202011222110111112221111111121101112022221111021222221121110011111112222222022221122222222221222222222211122002201112122211210122201111122222111101210022022211111101111121102021111110220220002112222201111111222221112211222222112221111112201211111120202222210112111122110011120111022122222222101122220211111112220221222110202001111211111222112200122202211021122221122221111011111100211220222211112001220200012222222112211222221101122112022222211122202210122111222111222221010111122221102211210112222122201112222222211121021111012211222222220210111222221122110112222111022202111112222112221112111122222220011122222210111011011112221122222222110111122210112221101122201122211211111222222221122221111022211111121222221111111101101222022222112111011111111111222211011211111221011111112202222122222221011111110112212221111111101111112222222211101211100111101122221001111111222110101112202222112011222211111111022212222111111002122111222002222011212111011110110122111111112220110111011122022221011122221111122211111120210111111022211211202220211221122222222111111111122122202211121011012021221010122202211122021111020202121111222202111122222202222212202220022201122120222222211122211012202101111112222222102221111112022122221212222210111220022222012222222222222112222211222111111221120222201112120222222210111111121221111221112122222222122220202222202222221120222222111011111001122222222111112222220212110111111122211111122111211220222222200212222222222220111202222211111111121101222110211111222222211111111110120221110111212221111222020222211220222122220221221112221112111112211211211222121122222002211111111112022211011112201220122202022221022221111122222222111202122221211121111212222222222211002221111221122122211111112220211120222211222001211111112222220012222120202222112101122111121202221112222111222202211211111112222221111221211112221101111111122122111222211202002211221112211101122022211222111012220202111111112022222221111111102222111001111111111212022221211122110112111111010112222022102211011120221111101122202220221221211112021121111211101101112220022202111211121222122111221011002122222021111111111101122212221122112220111122122221111011222122120222222211211222002222211222211220222220222211111111011011202111111212221111110111222212211112211112201122221122220222022221122221212022202002011112212111111222221221112222111110111111222222112221111122111220212202222221222222222020222222022221012222211111222222222101121111101210111112222011220221111111112222022221222222202202211222022222000201202211101222002222111111111111222222212222222222220221111011120222222011122202222221111122021112221122222001222022111112210111111112222222222222022222212221111101022202222112222022221111112211111122212021111112212111111221112211011012211222122222112221222211111222212212222211122221110122222211112222022110101112111011121122221011111111112222210211111122221111222211101111211122222102022222222211212122211110122111111012212201011121110111112211122111011111111122221110111111222112221222222220212210111220011122222110111211122111222212111111222111122111111111011211111010111222211222112222122112121101111111102222211221122122111122112222211220201122210010111122111111102122222222111221122111111121111111111110202221122210220022222211222221112211122020112211121211011022211220222221202112120111122222111021101112221122222222220222212222202201111112221111221122112221021122112222222122011122111111222221211221111110112202222202202211122220222110112221112222112211222110210221111222111221122221122222211221022211211111211221122221112112222222101111221122222110111122222222222211111111111111122220222211112211112221111012221111222111222222202101110101220220221111102220122222222211110222101111211221211111210111202211111202211220211122222122211221111112202212211112022101222222222111122001111111111112122121111222222011022211122222221121111221122111112022221122010121111121211220101111222222211111112221221221220211101011111122222222211122110111021222222220112210111111221111122211220112202221111110110111102202111021111101021122020221112211112222222022211111211111111122222122211222112222002110101111100122222211101111112111222211122112222222120222222111001111012221112122022221222111222222111121111111111202201111111112122112222120211222022111022021111222111112222011122220222211111101121112122221111111222022111111222211211122222202221121111122221111222211111122011111222021121111111111112221122211010222222111012202221122112222222222110111122222222222211110110221111122222111111111011012221112222111022222111101222222112211222202222211101122022222222221010112222110011202210111011110110121111121121222111221111121122202221112112011111011111221122222210111111221111121122211111101111101111111111112222211112111112112020221111001111111112211111010222211111110111111102211211111011111110111111111111021111111121112221222222101111111111012222111112220211111122011111111112212112210112211111010011101202111111112211121112022210111222111122220211122022111011222211022111221211222121112221111111121010202222111222121111112222221122222201112211202222221111111122111112222222012122112111222221122222211112222221122011111110110222112211111102222102022222101221122210112220022222122111111010222222022211112221122112222111111101122110121111111221122211222110022222021111211122222221111122111222101121111111011111122221221111111122222111221111111112221112111202222220111211112222020211122211200222110111111110111011210112111122202222221121211111112221111221012222221111112111121022202122211122022211110111222111111111110121122222221222212111110222202110222211211211111111222211122202202021110222221010110122011111012221122222202222122112101111202202222202012210111012211122221122110222222212202202111221111222111112221111222021221011101101011211011222222020221001102221112211221111220220022222122210122022111011112221110111110111111221121101022111212222222211111110021011111211221112221122222211222111222221111111222111121111111111122211011111011201122220021111112222111011222122111122112222222111221011222211111022112222211011111111211121101111001112022021111112222101110122112101110122112222221122111122222211111122220211001100110111111112111111110112020211112202112111112110121111120021111202112221211112222111112202211111122122112101110222211110112122212122122112211111121122211202220211122211220222111220210111122111121102111222111121112222111112020221222112211222222122222222222222221122211100122210011021111221111122211111112211222211221111122222201122012220222202222222222222222222202222102222222211021111200111012211121111222222221122111112222222012222122222221222200221112112220202222221020222211121111222220012211011122112220221112222011211222011221211222222112221222111111222222222221002202021001211222222112221111102201110122111112211211211111122020112211211221120221111121122202221112022202210122022202211202111011111111111022111111222221111122221111111111111202022222121111202122101222202211011222202201122211111111112101222221111112222212101021212211111110122211220222111222111111122222221011111112222211211110012112221122222111222222202211122222222111110122211122222221120111111001111221101111100111221111100110121222211202211022221222222022222222111111122112222222022222221111001011121110000122111122111011101122102222212022011221112222111211222111122222211222220220222212211011111110111111102022122111111001112211122211220211102211211201110112101112222221112222222222211112011011101011111111122221111110211110211112211122221002202121101122111101111222222212022222221111111211211111111111110011202210122211110111011222122221211120221211112202211011222222212222112222211111112222111111221110101222211112222111111021222122211111111221221001220222111122012221122211112211001101121121110222112211122011112222022011112222110211111111111011111120222220112221020111222111111101101111111101122011122122222111222222211121202112111101111011111221022222221112222111111120211221111202211101111122222112222222221102221011122210112202221111111111122002222222110220221101111212222112222222211102112222022022000202222221200111111111122201111112111012222220211112220022211111112222221022000221111120221222022221211011211211101111112221222110112121112202022222111222222221110012220022122222221111112202211222221122111011211121111012222220211112221211122121122222222022202120120220122112020211222101222221120222112211111122111001111222222221111122210112111112022222222222112220222202112222111112211", "1111122222222202211101112122222222221111202222220202022201112112200202202222011110101111111002202221011122002222222202111112211202221022210122222222202202211112121222220222222211111121111111112222221102212022222102202011112211222202222222211222221112202111111122120222022011100112212211121111222221222221122222022222111111211120022222022221122220211222012110122112222120221011122222111111111121222221111112222202112011111212111222222222201101200220222222101110101122110212211122222211111110111112221111111102121021222212222220112002211202111112020222022211111111111111111111120220222221112111100121111111022222222012221222022012222211212220212222222222220221101211121011011122222222122102222210111011111222222222222111112222111122011122122222022022210022202202222122221111112222222111011222222112211121222202222222210111222111112221122212222222222222220222022222011222111101200111111111122222222221112222022222220222101122111111222211211122221122222221222222220222112112222021110112111122022122211111222221102222211221010011111122211111112212202222221112022221222210111222022111122222112221111211112222221102220221112112222111012111111122211122211112101122021112222112222221211112222211122111221111222111011222222111211222202022111122202211102111112211011221111222222222201122111222221102111112211122220112210222211122222222222211120222221111121012211122112111122222222222220222022121110101111222111222222211200220221122022221122122211112121012211221122202111111222220220222221222111110111122111121110222201222122222111221111122111211111122011221111111202222201110022012211221111111101122222022122211222222022211222221202111222110111112221111111121101112022221111021222221121110011111112222222022221122222222221222222222211122002201112122211210122201111122222111101210022022211111101111121102221111110220220002112222201111111222221112211222222112221111112201211111120202222210112111122110011120111022122222222101122220211111112220221222110222001111211111222112200122202211021122221122221111011111100211220222211112001220200012222222112211222221101122112022222211122202210122111222111222221010111122221102211210112222122201112222222211121021111012211222222220210111222221122110112222111022202111112222112221112111122222220011122222210111011011112221122222222110111122210112221101122201122211211111222222221122221111022211111121222221111111101101222022222112111011111111111222211011211111221011111112202222122222221011111110112212221111111101111112222222211101211100111101122221101111111222110101112202222112011222211111111002212222111111000122111222002222011212111011110110122111111112220110111011122022221011122221111122211111120210111111022211211202220211221122222222111111111122122202211121011012020221010122202211122021111022202121111222202111122222202222212202220022201122120222222211122211012202101111112222222102221111112022122221012222210111220022222012222222222222112222211222111111221120222201112120222222210111111121221111221112122222222122220202222202222221120222222111011111001122222222111112222220212110111111122211111122111211220222222200212222222222220111202222211111111121101222110211111222222211111111110120221110111212221111222020222211220222122220221221112221112111112211211211222121122222002211111111112022211011112201200122202022221022221111122222222111202122221211121111212222222222211002221111221122122211111112220211120222211222021211111112222220012222120202222112101122111121202221112222111222202211211111112222221111221211112221101111111122122111222211202002211221112211101122022211222111012220202111111112022222221111111102222111001111111111212022221211122110112111111010112222022102211011120221111101122202222221221011112021121111211101101112220022202111211121222122111221010002122222021111111111101122212221122112220111122122221111011222102120222222211211222002222211222211220222220222211111111011011202111111212221111110111222212211112211112221122221122222222022221122221212022202002011112212111111222221221112222111110111111222222112221111122111220212202222221222222222020222222022221012222211111222222222101121111101210111112222011220221111111112222022220222222202202211222022222000201202211101222002222111111111111222222212222222222220221111011120222222011122202222221111122021112221122222001222022111112210111111112222222222222022222212221111101022202222112222022221111112201111122202021111112212111111221112211011012211222122222112221222211111222212212222211122221110122222211112222022110101112111011121122221011111111112222211211111122221111222211101111211122222102022222222211202122211110122111111012212201011121110111112211122111011111111122221110111111222112221222222220212210111220011122222110111211122111222212111111222111122111111111011211111010111222211222112222122112121101111111102222211221122122111122112222211220201122210010111120111111102122222222111221122111111121111111111110202221122210220022222211222221112211122020112211121211011022211220222221202112020111122222111001101112221122222222220222212222202201111112221111221122112221021122112222222122011122111111222221211221111110112202222202202211122220222110112221112222112211222110210221111222111221122221122222211221022211011111211221122221112112222222101111221122222110111122222222222211111111111111122220222211112211112221111112221111222111222222202101110101220220221111102220122222222211110222101111211221211111210111202211111202211220211122222122211221111112202212211112022101222222222111122001111111111112122121111222222011022211122222221121111221122111112022221122010121111121211220101111222222211111110221221221220211101011111122222222211122110111021222222220112211111111221111122211220112202221111110110111102202111001111101021122020221112211112222222022211111211111111122222122211222112222002110101111100122222211101111112111222211122112222222122222222111001111012221112122222221222111222222111121111111111202201111111112120112222120211222022111022021111222111112222011122220222211111101121112122221111111222022111111222211211122222202221121111122221111222211111122011111222021121111111111112221122211010222222111012202221122112222222222110111122222222222211110110221111122222111111111011012221112222111022222111101222222112211222202222211101122022222222221011112222110011202210111011110110121111121121222111221111121122202221112112011111011111221122222210111111221111121122211111111111101111111111112222211112111112112020221111001111111112211111010222211111110111111102211211111011111110111111111111021111111121112221222222101111111111012222111112220211111122011111111112212112211112211111010011101202111111112211121112022210111222111122220211122022111011222211022111221211222121112221111111121010202222111222101111112222221122222201112211202222221111111122011112222222012122110111222221122222211112222221122011111110110222112211111102222102022222101221122210112220022222122111111010222222022211112221122112222111111101122010121111111221122211222110022222021111211122222221111122111222101121111111011111122221221111111122222111221111111112221112111202222220111011112222020211122211200222110111111110111011210112111122202222221121211111112221111221012222221111112111121022202122211122022211110111222111111111110121122222221222210111110222202112222211211211111111222211122202202021110222221010110122011111012221122222202222122112101111202202222202022210111012211122221122110222222212202202111221111222111112221111222021221011101101011211011222222020221101102221112211221111220220022222122210122022111011112221110111110111111221121101022111212222222211111110021011111211221112221122222211222111222221111111222111121111111111122211111111011001122220021111112222111011222122111122112222222111221011222211111022112222211011111111211121101111001112022021111112222101110122112101110122112222221122111122222211111122220211001100110111111112111111110112020211112202112111112110121111120021111202112221211112222111112202211111122122112101110222211110112022202122122112211111121122211202220211122211220222111220210111122111121100111222111121112222111112020221222112211222222122222222222222221122211100122210011021111221111122211111112211222211221111122222201122012220222202222222222222222222202222102222222211021111200111012211101111222222221122111112222222012222122222221222200221112112220202222221020222211121111222220012211011122112220221112222011211222011221211222222112221222111111222222222221002202021001211222222112221111102201110122111112211211211111122020112211211221120221111121122202221112022202210122022202211202111011111111111022111111222221111122221111111111111202022222121111202122101222202211011222202201122211111111112101222221111112222212101021212211111110122211220222111222111111122222221011111112222211211110012112221122222111222222202211122222222111110122211122222221120111111001111221101111100111221111100110121222211202211022221222222022222222111111122112222222022222221111001011121110000122111122111011101122122222212022011221112222111211222111122222211222220220222212211011111110111111102022122111111001112211122211220211102211211201110112101112222221112222222222211112011011101011111111122221111110011110211112211122221002202121101122111101111222222212222222221111111211211111111111110011202210122211110111011222122221211120221211112202211011222222212222112222211111112222111111221110101222211112222111111021222122211111111221221001220222111122012221122211112211001101121121110222112211122011112222022011112222111211111111111011111120222220112221020111222111111101101111111101122011122122222111222222211121202112111101111011111221022222221112222111111120211221111202211101111122222112222222221102221011122210112202221111111111122002222222110220221101111212222112222222211100112222022022000202222221200111111111122201111110111012222220211112220022211111112222221022000221111120220222022221211011211211101111112221222110112121112202022222111222222221110012220022122222221111112202211222221122111011211121111012222220211112221211122121122222222022202120120220022112020211222101222221120222112211111122111001111222222221111122210112111112022222222222112222222222112222111112211", "1111122222222202211101112122222222221111202222220202022201112112200202202222011110101111111002202221111122002222222202111112211202221022210122222222202202211112121222220222222211111121111111112222221122212022222102202011112211222202222222211222221112202111111122120222022011100112212211121111222221222221122222022222111111211120022222022221122220211222012110122112222120221011122222111111111121222221111112222202112011111202111222222222201101200220222222101110101122110212211122222211111110111112221111111102121021222212222220112002211202111112020222022211111111111111111111120220222221112111100121111111022222222012221222022012222211202220212222222222220221101211121011011122222222122102222210111011111222222222222111112222111122011122122222022022210022202202222122221111112222222111011222222112211121222202222222210111222111112221122212222222222222220222022222011222111101200111111111122222222221112222022222220222101122111111222211211122221122222221222222220222112112222021110112111122022122211111222221102222211221010011111122211111112212202222221112022221222210111222022111122222112221111211112222221102220221112112222111012111111122211122211102101122021112222112222221211112222211122111221111222111011222222111211222202022111122202211102111112211011221111222222222201122111222221102111112211122220112210222211122222222222211120222221111121012211122112111122222222222220222022121110101111222111222222211220220221122022221122122211112121012211221122202111111222220220222221222111110111122111121110222201222122222111221111122111211111122011221111111202222201110022012211221111111101122222022122211222222022211222221202111222110111112221111111121101112022221111021222221121110011111112222222022221122222222221222222222211122002201112122211210122201111122222111101210022022211111101111121102221111110220220002112222201111111222221112211222222112221111112201211111120202222210112111122110011120111022122222222101122220211111112220221222110222001111211111222112200122202211021122221122221111011111100211220222211112001220210012222222112211222221111122112022222211122202210122111222111222221010111122221102211210112222022201112222222211121021111012211222222220210111222221122110112222111022202111112222112221112111122222220011122222210111011011112221122222222110111122210112221101122201122211211111222222221122221111022211111121222221111111101101222022222112111011111111111222211011211111221011111112202222122222221011111110112212221111111101111112222222211101211100111101122221101111111222110101112202222112011222211111111002212222111111000122111222002222011212111011110110122111111112220110111011122022221011122221111122211111120210111111022211211202220211221122222222111111111122122202211121011012020221010122202211122021111022202121111222202111122222202222212202220022201122120222222211122211012202101111112222222102221111112022122201012222210111220222222012222222222222112222211222111111221120222201112120222222210111111121221111221110122222222122220202222202222221120222222111011111001122222222111112222220212110111111122211111122111211220222222200212222222222220111202222211111111121101222110211111222222211111111110120221110111212221111222020222211220222122220221221112221112111112211211211222121122222002211111111112022211011112221200122202022221022221111122222222111202122221211121111212222222222211002221111221122122211111112220211120222211222021211111112222220012222120222222112101122111121202221112222111222202211211111112222221111221211112221101111111122122111222211202202211221112211101122022211222111012220202111111112022222221111111102222111001111111111212022220211122110112111111010112222022102211011120221111101122202222221221011112021121111211101101112220222202111211121222122111221010002122222021111111111101122212221122112220111122122221111011222102120222222211211222002222211222211220222220222211111111111011202111111212221111110111222212211112211112221122221122222222022221122221212022202002011112210111111222221221112222111110111111222222112221111122111220212202222221222222222020222222022221012222211111222222222101121111101210111112222011220221111111112222022220222222202202211222022222200201202211101222002222111111111111222222212222222222220221111011120222222011122202222221111122021112221122222001222022111112210111111112222222222222022222202221111101022202222112222022221111112201111122222021111112202111111221112211011012211222122222112221222211111222212212222211122221110122222211112222022110101112111011121122221011111111112222211211111122221111222211101111211122222102022222222211202122211110122111111012212201111121110111112211102111011111111122221110111111222112221222222220212210111220011122222110111211122111222212111111222111122111111111011211111010111222211222112222122112121101111111102222211221122122111122112222211220201122210010111120111111102122222222111221122111111121111111111110202221122210220022222211222221112211122020112211121211011022211220222221202112020111122222111001101112221122222222220222212222202201111112221111221122112221021022112222222122011122111111222221211221111110112222222222202211122220222110112221112222112211222110200221111222111221122221122222211221022211011111211221122221112112222222101111221122222110111122222222222211111111111111122220222211112211112221111112221111222111222222202101110101220220221111102220122222222211110222101111211221211111210111202211111202211220211122222122211221111112202212211112022101222222222111122001111111111112122121111222222011022211122222221121111221122111112022221122010121111121211220101111222222211111111221221221220211101011111122222222211122110111021222222220112211111111221111122211220112202221111110110111102202111001111101021122020221112211112222222022211111211111111122222122211222112222002110101111100122222211101111112111222211122112222222122222222111001111012221112122222221222111222222111121111111111202201111111112120112222120211222022111022021111222111112222011122220222211111101121112122221111111222022111111222211211122222202221121111122221111222211111122011111222021121111111111112221122211010222222111012202221122112222222222110111122222222222211110110221111122222111111111011012221112222111022222111101222222112211222202222211101122022222222221011112222110011222210111011110110121111121121222111221111121122202221112112011111011111221122222210111111221111121122211111111111101111111111112222211112111112112020221111001111111112211111010222211111110111111102211211111011111110111111111111021111111121112221222222101111111111012222111112220211111122011111111112212112211112211111010011101202111111112211121112022210111222111122220211122022111011222211022111221211222121112221111111121010202222111222101111110222221122222201112211202222221111111122011112222222012122110111222221122222211112222221122011111110110222112211111102222102022222101221122210112220022222122111111010222222022211112221122112222111111101122010121111111221122211222110022222021111011122222221111122111222101121111111011111122221221111111122222111221111111112221112111002222220111011112222022211122211200222110111111110111011210112111122202222221121211111112221111221012222221111112111121022202122211122022211110111222111111111110121122222221222210111110222202112222211211211111111222211122202202021110222221010110122011111012201122222202222122110101111202202222202022210111012211122221122110222222212202202111221111220111112221111222021221011101111011211011222222020221101102221112211221111220220022222122210122022111011112221110111110111111221121101022111212222222211111110021011111211221112221122222211222111222221111111222111121111111111122211111111011001122220021111112222111011222122111122112222222111221011222211111022112222211011111111211121101111001112022021111112222101110122112101110122112222221122111122222211111122220211001100110111111112111111110112020211112202110111112110121111120021111202112221211112222111112202211111122122110101110222211110112022202122122112211111121122211202220211122211220222111220210111122111121100111222111121112222111112020221222112211222222122222222222222221122211100122210011021111221111122211111112211222211221111122222201122012220222202222222222222222222222222102222222211121111200111012211101111222222221122111112222222012222122222220222200221112112220202222221020222211121111222220012211011122112220221112222011211222011221211222222112221222111111222222222221002202021001211222222112221111102201110122111112211211211111122220112211211221120221111121122202221112022202210122022202211202111011111111111022111111222221111122221111111111111202022222121111202122101222202211011222202201122211111111112101222221111112222212101021212211111110122211220222111222111111122222221011111112222211211110012112221122222111222222202211122222222111110122211122222221120111111001111221101111100111221111100110121222211202211022221222222022222222111111122112222222022222221111001011101110000122111122111011101122122222212022011221112222111211222111122222211222220220222212211011111110111111102022122111111001112211122211220211102211211201110112101112222221112222222222211112011011101011111111122221111110011110211112211122221002202121101122111101111222222212222222221111111211211111111111111011202210122211110111011222122221211120221211112202211011222222212222112222211111112222111111221110101222211112222111111021222122211111111221221001220222111122012221122211112211001101121121110222112211122011112222022011112222111211111111111011111120222220112221021111222111111111101111111101122011122122222111222222211121202112111101111011111221022222221112222111111120211221111202211101111122222112222222221102221011122210112202221111111111122002222222110220221101111212222112222222211100112222022022000202222221200111111111122201111110111012222220211112220022211111112222221022000221111120220222022221211011211211101111112221222110112101112202022222111222222221110012220022122222221111112202211222221122111011211101111012222222211112221211122121122222222022202100020220022112020211222101222221120222112211111122111001111222222221111122210112111112022222222222112222222222112222111112211", "1111122222222202211101112122222222221111202222220202022201112112200202202222011110101111111002202221111122002222222202111112211202221022210122222222202202211112121222220222222211111121111111112222221122212022222102202011112211222202222222211222221112202111111122120222022011100112212211121111222221222221122222022222111111211120022222022221122220211222012110122112222120221011122222111111111121222221111112222202112011111202111222222222201101200220222222101110101122110212211122222211111110111112221111111102121021222212222220112002211202111112220222022211111111111111111111120220222221112111100121111111022222222002221222022012222211202220212222222222220221101211121011011122222222122102222210111011111222222222222111112222111122011122022222022022210022202202222122221111112222222111011222222112211121222202222222210111222111112221122212222222222222220222022222011222111101200111111111122222222221112222022222220222101122111111222211211122221122222221222222220222112112222021110112111122022122211111222221102222211221010011111122211111112212202222221112022221222210111222022111122222112221111211112222221102220221112112222111012111111122211122211102101122021112222112222221211112222211122111221111222111011222222111211222202022111122202211102111112211011221111222222222200022111222221102111112211122220112210222211122222222222211120222221111121012211122112111122222222222220222022121110101111222111222222211220222221122022221122122211112121012211221122202111111222220220222221222111110111122111121110222201222122222111221111122111211111122011221111111202222201110022012211221111111101122222022122211222222022211222221202111222110111112221111111121101112022221111021222221121110011111112222222022221122222222221222222222211122002201112122211210122201111122222111101212022022211111101111121102221111110220220002112222201111111222221112211222222112221111112201211111120202222210112111122110011120111022122222222101122222211111112220221222110222001111211111222112200122202211021122221122221111011111100211220222211112000220210012222222112211222221111122112022222211122202210122111222111222221010111122221102211210112222022201112222222211121021111012211222222220211111222221122110112222111022200111112222112221112111122222220011122222210111011011112221122222222110111122210112221101122201122211211111222222221122221111022211111121222221111111101101222022222112111011111111111222211011211111221011111112202222122222221011111110112212221111111101111112222222211101211100111101122221101111111222110101112202222112011222211111111002212222111111000122111222002222011212111011110110122111111112220110111011122022221011122221111122211111120210111111022211011202220211221122222222111111111122122202211121011012020221010122202211122021111022202121111222202111122222222222212202220022201122120222222211122211012202101111112222222102221111112022122201012222200111220222222012222222222222112222211222111111221120222201112120222222210111111121221111221110122222222022220202222202222221120222222111011111001122222222111112222220212110111111122211111122111211220222222202212222222222220111202222211111111121101222110211111222222211111111110120221110111212221111222020222211220222122220221221112221112111112211211211222121122222002211111111112022211011112221200122202022221122221111122222222111202122221211121111212222222222211002221111221122122211111112220211120222211222021211111112222220012222120222222112101122111121202221112222111222202211211111112222221111221211112221101111111122122111222211202202211221112211101122022211222111012220200111111112022222221111111102222111001111111111212022222211122110112111111010112222022102211011120221111101122202222221221011112021121111211101101112220222202111211121222122111221010002122222021111111111101122202221122112220111122122221111011222102120222222211211222202222211222211220222220222211111111111011202111111212221111110111222212211112211112221122221122222222022221122221212022202002011112210111111222221221112222111110111111222222112221111122111220212202222221222222222020222222022221012222211111222222222101121111101210111112222011220221111111112222022220222222202202211222022222200201222211101222002222111111111111222222212222222222220221111011120222222011122202222221111122021112221122222001222022111112210111111112222222222222022222202221111101022202222112222022221111112201111122222021111112202111111221112211011012211222122222112221222211111222212202222211122221110122222211112222222110101112111011121122221011111111112222211211111122221111222211101111211122222102022222222211202122211110122111111012212201111121110111112211102111011111111122221110111111222112221222222220212210111220011122222110111211122111222212111111222111122111111111011211111010111222211222112222122112121101111111102222211221122122111122112222211220201122210010111120111111102102222222110221122111111121111111111110202221122210220022222211222221112211122220112211121211011022211220222221202112020111122222111001111112221122222222220222212222202201111112221111221122112221021022112222222122011122111111222221011221111110112222222222202211122220222110112221112222112211222110200221111222111221122221122222211221022211011111211221122221112112222222101111221122222110111122222222222211111111111111122220222211112211112221111112221111222111222222202101110101220220221111102220122222222211110222101111211221211111210111202211111202211220211122222122211221111112202212211112022101222222222111122001111111111112122121111222222011022211122222221121111221122111112022221122010121111121211220101111222222211111111221221221220211101011111122222222211122110111021222222220112211111111221111122211220112202221111110110111102202111001111111021122020221112211112222222022211111011111111122222122211222112222002110101111101122222211101111110111222211122112222222122222222111001111012221112122222221222111222222111121111111111202201111111112100112222120211222022111022021111222111112222011122220222211111101121112122221111111222022111111222211211122222202221121111122221111222211111122011111222021121111111111112221122211010222222111012202221122112222222222110111122222222222211110110221111122222111111111011012221112222111022222111101222222112211222202222211101122022222222221011112222110011222210111011110110121111121121222111221111121122202221112112011111011111221122222210111111221111121122211111111111101111111111112222211112111112112020221111001111111112211111110222211111110111111102211211111011111110111111111111021111111121112221222222101111111111012222111112220211111122011111111112212112011112211111010011101202111111112211121112022210111222111122220211122022111011222211022111221211222101112221111111121010222222111222101111110222221122222201112211202222221111111122011112222222012122110111222221122222211112222221122011111110110222112211111102222102022222101221122210112220022222122111111010222222022211112221122112222111111101122010121111111221122211222110022222021111011122222221111122111222101121111111011111122221221111111122222111221111111112221112111002222220111011112222022211122211200222110111111110111011210112111122202222221121211111112221111221012222221111110111121022202122211122022211110111222111111111110121122222221222210111110222202112222211211211111111222211122222202021110222221010110122011111012201122222202222122110101111202202222202022210111012211122221122110222222212202202111221111220111112221111222021221011101111011211011222222020221101102221112211221111220220022222122210122022111111112221110111110111111221121101020111012222222211111110021011111211221112221122222211222111222221111111222111121111111111122211111111011001122220021111112222111011222122111122112222222111221011222211111022112222211011111111211101101111001112022021111112222101110122112101110122112222221122111122222211111122222211001100110111111112111111110112020211112202110111112110121111120021111202112221211112222111112202211111122122110101110222211110112022202122122112211111121122211202220211122211220222111220210111122111121100111222111121112222111112020221222112211222222122222222222222221122211100122210011021111221111122211111112211222211221111122222201122012220222202222222222222222222222222102222222211121111200111012211101111222222221122111112222222012222122222220222200221112112220202222221020222211121111222220012211011122112220221112222011211222011221211222222112221222111111222222222221002202021001211222222112221111102201110122111112211211211111122220112211211221120221111121122202221112022202210122022202211222111011111111111022111111222221111122221111111111111202022222121111202122101222202211011222202201122211111111112101222221111112222212101021212211111110122211220222111222111111122222221111111112222211211110012112221122222111222222202211122222222111110122211122222221120111111001111221101111100111221111100110121222211202211022221222222022222222111111122112222222022222221111001011101110000122111122111111101122122222212022011221112222111211222111122222211222220220222212211011111111111111102022122111111001112211122211220211102211211201110112101112222221112222222222211112011011101011111111122221111110011110211112211122221002202121101122111111111222222212222222221111111211211111111111111011202210122211110111011222122221211120221211112202211011222222212222112222211111112222111111221110101222211112222111111020222122211111111221201001220222111122012221122211112211001101121121111222112211122011112222022011112222111211111111111011111120222220112221021111222111111111101111111101122011122122222111222222211121202112111101111011111221022222221112222111111120211221111202211101111122222112222222221102221011122210112202221111111111122002222222110220221101111212222112222222211100112222022022000202222221200111111111122201111110111012222220211112220022211111112222221022000221111120220222022221211011211211101111112221222110112101112202022222111222222221110012220022122222221111112202211222221122111011211101111012222222211112221011122121122222222022202100220220022112020211222101222221120222112211111122111001111222222221111122210112111112022222222222112222222222112222011112211", "1111122222222202211101112122222222221111202222220202022201112112200202202222011110101111111002202221111122002222222202111112211202221022210122222222202202211112121222220222222211111121111111112222221122212022222102202011112211222202222222211222221112202111111122120222022011100112212211121111222221222221122222022222111111211120022222022221122220211222012110102112222120221011122222111111111121222221111112222202112011111202111222222222201101200220222222101110101122110212011122222211111110111112221111111102120021222212222220112002211202111112220222022211111111111111111111120220222221112111100121111111022222222002221222022012222211202220212222222222220221101211121011011122222222122102222210111011111222222222222111112222111122011122022222022022200022202222222122221111112222222111011222222112211121222202222222210111222111112221122212222222222222220222022222011222111101200111111111122222222221112222022222220222101122111111222211211122220122222221222222220222112112222021110112111122022122211111222221102222211221010011111122211111112212202222221112022221222210111222022111122222112221111211112222221112220221112112222111012111111122211122211102101122021112222112222221211112222211122111221111222111011222222111211222202022111122202211102111112211011221111222222222200022111222221102111112211122220112210222211122222222222211120222221111121012211122112111122222222222220222022121110101111222111222222211220222221122022221022122211112101012211221122202111111222220220222221222111110111122111121110222201222122222111221111122111211111122011221111111202222201110022002211221111111101122222022122211222222022211222221202111222110111112221111111121101112022221111021222221121111011111112222222022221122222222221222222222211122002201112122211210122201111122222111101212022022211111101111121102221111110220220002112222201111111222221112211222222112221111112201211111120202222210112111122110011120111022122222222101122222211111112220221222110222001111211111222112200122202211021122221122221111011111100211220222211112000220210012222222112211222221111122112022222211122202210122111222111222221010111122221102211210112222022201112222222211121021111012211222222220211111222221122110112222111022200111112222112221112111122222220011122222210111011011112221122222222110111122210112221101122201122211211111222222221122221111022211111121222221111111101101222022222112111011111111111222211011211111221011111112202222122222221011111110112212221111111101111112222222211101211100111101122221101111111222110101112202222112011222211111111002212222111111000122111222002222011212111011110110122111111112220110111011122022221011122221111122211111120210111111022211011202220211221122222222111111111122122202211121011012020221010122202211122021111022202121111222202111122222222222212202220022201122122222222211122211012202101111112222222102221111112022122201112222200110220222222002222222222222112222211222111111221120222201112120222222210111111121221111221110122222222022220202222202222221120222222111011111001122222222111112222220212111111111122211111122111211220222222202212222222222220111202222211111111121101222110211111222222211111111111120221110111212221111222020222211220222122220221221112221112111112211211211222121122222002211111111112022211011112221200122202022221122221111122222222111202122221211121111212222222222211002221111221122122211111112220211120222211222001211111112222220112222120222222112101122111121202221112222111222202211211111112222221111221211112221101111111122122111222201202202211221112211101122022211222111012220200111111112222222221111111102222111001111111111212022222211122110112111111010112222022102211011120221111101122202222221221011112021121111211101101112220222202111211121222122111221010002122222021111111111101122202221122112220111122122221111011222100120222222211211222202222211222211220222220222211111111111011222111111212221111110111222212211112211112221122221122222222222221122221212022202022011112210111111222221221112222111110111111222222112221111122111220212202222221222222222020222222022221112222011111222222222101121111101210111112222011220221111111112222022220222222202202211222022222200201222211101222002222111111111111222222212222222222220221111011120222222011122202222221111122021112221122222101222022111112211111111112222222222222022222202221111101022202222112222022221111112201111122222021111112202111111221112211011012211222122222112221222211111222212202222211022221110122222211112222222110101112111011121122221011111111112222211211111122221111222211101111211122222102022222222211202122211110122111111012212201111121110111112211102111011111111122221110111111222112221222222220212210111220011122222110111211122111222212111111222111122111111111011211111010111222211222112222122112121101111111102222211221122122111122112222211220201122210010111120111111102102222222110221122111111121111111111111202221122210220022222211222221112211122220112211121211011022211220222221202112020111122222111001111112221122222222220222212222202201111112221111221122112221020022112222222122011122111111222221011221111110112222222222202211122220222110112221112222112211222110200221111222111221122221122222211221022211011111210221122221112112222222101111221122222110111122222222222211111111111111122220222211112211112221111112221111222111222222202101110101220220221111102220122222222211110222101111211221211111210111202211111222211220211122222122211221111112202212211112022101222222222111122001111111111112122121111222222011022211122222221121111221122111112022221122010121111121211222101111222222211111111221221221220211101011111122222222211122110111021222222220112211111111221111122211220112202221111110110111102202111001111111021122020221112211112222222022211111011111111122222122211222112222002110101111101122222211101111110111222201122112222222122222222111001111012221112122222221222111222222111121111111111202201111111110100112222120211222022111022021111222111112222011122220222211111101121112122221111111222022111111222211211122222202221121111122221111222211111122011111222021101111111111112221122211010222222111012202221122112222222222110111122222222222211110110221111122222111111111011012221112222111022222111101222222112211222202222211101122022222222221011112222110011222210111011110110121111121121222111221111121122202221112112011111011111221122222210111111221111121122211111111111101111111111112222211112111112112020221111001111111112211111110222211111111111111102211211111111111110111111111111021111111121112221222222101111111111012222111112220211111122011111111112212112011112211111010111101202111111112211121112022210111222111122220211122022111011222211022111221211222101112221111111121010222222111222101111110222221122222201112201202222221111111122011112222222012122110111222221122222211102222221122011111110110222112211111102222102022222101221122210112220022222122111111010222222022211112221122112222111111101122010121111111221122211222110022222021111011122222221111122111222121121111111011111122221221111111122222111221111111112221112111102222220111011112222022211122211200222110111111110111011210112111122202222221101211111112221111221012222221111110111120022202122211122022211110111222111111111110121122222221222210111110222202112222211211211111111222211122222202021110222221010110122011111012201122222202222122110101111202202222202022210111012211122221122110222222212202202111221111220111112221111222021221011101111011211011222222020221101102221112211221111220220022222022210122022111111112221110111110111111221121101000111012222222211111110021011111211221112221122222211222111222221111111222111121111111111122211111111011001122220021111112222111011222122111122112222222111221011222211111022112222211011111111211101101111001112022021111112222101110122112101110122112222221122111122222211111122222211001100110111111112111111110112020211112202110111112110121111122021111202112221211112222111112202211111122122110101110222211110112022202122122112211111121122211202220211122211220222111220210111122111121100111222111121112222111112020221222112211222222122222222222222221122211100022210011021111221111122211111112211222211221111122222201122012220222202222222222222222222222222102222222211101111200111012211101111222222221122111112222222012222122222220222200221112112220202222221220222211101111222220012211011122112220221112222011211222011220211222222112221222111111222222222221002202021001211222222112221111102201110122111112211211211111122220112211011221120221111121122222221112022202210122022202211222111011111111111022111111222221111122221111111111111222022222121111202122101222202211011222202201122211111111112101222221111112222212101021212211111110122211220222111222111111122222221111111112222211211110012112221122222111222222202211122222222111110122211122222221120111111001111221101111100111221111100110121222211202211022221222222022222222111111122112222222022222221111001011101111000122111122111111101122122222212022011221112222111211222111122222211222220220222212211011111111111111102022122111111001112211122211220211102211211201110112101112222221112222222222211110011011101011111111122221111110111110211112211122221002202121101122111111111222222212222222220111111211211111111111111111202210122211110111011222122221211122221211112202211011222222212222112222211111112222111111221110101222211112222111111020222122211111111221211001220222111122012221122211112211001101121121111222112211122011112222022011112222111211111111111011111120222220112221021111222111111111101111111101122011122122222111222222211121202112111101111011111221022222221112222111111120211221111202211101111122222112222222221102221011102210112202201111111111122002222222110220221101111212222112222222211100112222022022000202222221200111111111122221111110111012222220211112220022211111112222221022000221111120220222022221211011211211101111112221222110112101112202022222111222222221110012222022122222221111112202211222221122111011211101111012222222211112221011122121122222222022202100220220022112020211222111222221120222112211111122111001111222222221111122210112111112022222222222112222222222112222011112211", "1111122222222202211101112122222222221111202222220202022201112112200202202222011110101111111002222221111122002222222202111112211202220022210122222222202202211112121222220222222211111121111111112222221122212022222002202011112211222202222222211222221112202111111122120222022211100112212211121111222220222221122222022222111111211120022222022221122220211222010110102112222120221011122222111111111101222221111112222202112011111202111222222222201101200220222222101110101122110210011122222211111110111112221111111102122021222212222220112002210202111112220222022211111111111111111111120220222221112111100121111111022222222002221222022012222211202220212222222222220221101211121011011122222222122102222210111111111222222222222111112222111122011122022222022022200022202222222122221111112222222111011222222112211121222202222222210111222111112221122212222222222222220222022222011222111101200111111111122222222221112222222222220222101122111111222211211122220122222221222222220222112112222021110112111122022122211111222221102222211221010011111122211111112212202222221112022221222210111222022111122222112221111211112222221112220221112112222111012111111122211122211102101122021112222112222220211112222211122111221111222111011222222111211222202022111122202211102111112211011221111222222222200022111222221102111112211122220112210222211122222222222211120222221111121012211122112111122222222222220222022121110101111222111222222211220222221122022221022122211112101012211221122222111111222220220222221222111110111122111121110222201222022222111221111122111211111122011221111111202222201110022002211221111111101122222022122211222222022211222221202111222110111112221111111121101112022221111020222221121111011111112222222022221122222222221222222222211122002201112122211210122201111122222111101202022022211111101111121102221111110220220002112222201111111222221112211222222112221111112201211111120202222210112111122110011120111022122222222101122222211111112220221222110222201111211111222112000122202211021122221122221111011111100211220222211112000220210012222222112211222221111122112022222211122202210122111222111222221010111122221102211210112222022201112222222211121021111012211222222220211111222221122110112222111022200111112222112221112111122222220011122222210111011011112221122222222110111122210112221101122201122211211111222222221122221111022211111121222221111111101101222022222112111011111111111222211011211111221011111112202222122222221011111110112212221111111101111112222222211101211100111101122221101111111222111101112202222112011222211111111002212222111111000122111222002222011210111011110110122111111112220110111011122022221011122221111122211111120210111111022211011202220201221122222222111111111122122202211121011012220221010122202211122021111022202121111222202111122222222222212202220022201122122222222211122211012202101111112222222102221111112022122201112222202110220222222002222222222222112222211222111111221120222201112120222222210111111121221111221110122222222022220202222202222221120222222111011111001122222222111112222220212111111111122211111122111211220222222202212222222222220111202222211111111121101222110211111222222211111111111120221110111212221111222220222211220222122220221221112221112111112211211211222121122222002211111111112022211011112220200122202022221122221111122222222111202122221211121111212222222222211002221111221122122211111112220211122222211222001211111112222220112222120222222112101122111121202221112222111222202211211111112222221111221211112221101111111122122111222201202202211221112211101122022211222111012220200111111112222222221111111102222111001111111111212022222211122110112111111010112222022122211011120221111101122202222221221011112021121111211101101112220222202111211121222122111221010002122222021111111111101122202221122112220111122122221111111222100120222222211211222202222211222211220222220222211111111111011222111111212221111110111222212211112211112221122221122222222222221122221212022202022011112210111111222221221112222111110111111222222112221111122111220202202222221222222222020222222022221112222011111222222222101121111101210111112222011220221111111112222022220222222202202211222022222200211222211101222002222111111111111222222212222222222220221111011120222222011122202222221111122021112221022222101222022111112211111111112222222222222022222202221111101022202222112222022221111112201111122222021111112202111111221112211011012211222122222112221222211111222212202222211222221110122222211112222222110101112111011121122221011111111112222211211111122221111222211101111211122222102022222222211202122211110122111111012212201111121110111112211100111011111111122221110111111222112221222222220212210111220011122222110111211122111222212111111222111122111111111011211111110111222211222112222122112121101111111102222211221122122111122112222211220201122210010111120111111112102222222110221122111111121111111111111202221122200220022222211222221112211122220112211121211011022211220222221202112020111122222111001111112221122222222220222212222202201111112221111221122112221020022112222222122011122111110222221011221111110112222222222202211122220222110112221112222112211222110200221111222111221122221122222211221022211011111210221122221112112222222101111221122222110111122222222222211111111111111122220222211112211112221111112221111222111222222202101110101220220221111112220122222222211111222101111211221211111210111202211111222211220211122222122211221111112202212211112022101222222222111122001111111111112122121111222222011022211122222221121111221122111112022221122010101111121211222101111222222211111111221221221220211101011111122222222211122110111021222222220112211111111221111122211220112202221111110111111102202111001111111021122020221112211112222222022211111011111111122222122211222112222002110101111101122222211101111110111222201122112222222122222222111001111012221112122222221222111222222111121111111111202201111111110100112222020211222022111022021111222111112222011122220222211111101121112122221111111222022111111222211211122222202221121111122221111222211111122011111222021101111111111112221122211010222222111012202221122112222222222110111122222222222211110112221111122222111111111011012221112222111022222111101222222112211222202222211101122022222222221011112222110011222210111011110110121111121121222111221111121122202221112112011111011111221122222210111111221111121122211111111111101111111111112222211112111112112020221111001111111112211111110222211111111111111100211211111111111110111111111111021111111121112221222222101111111111012222111112220211111122011111111112212112011112211111010111101202111111112211121112022210111222111122220211122022111011222211022111221211222101112221111111121010222222111222101111110222221122222211112201202222221111111122011112222222012122111111222221122222211102222221122011111110110222112211111102222102022222101221122210110220022222122111111010222222022211112221122112222111111101122010121111111221122211222110022222021111011122222221111122111222121121111111011111122221221111111122222111001111111112221112111102222220111011112222022211122211200222110111111110111011210112111122202222221101011111112221111221012222221111110111120022202122211122022211110111222111111111110121122222221222210111110222202112222211211211111111222211122222202021110222221010110122011111012201122222202222122110101111202202222202022210111012211122221122112222222212202202111221111220111112221111222021221011101111011211011222222020221101102221112211221111220220022222022210122022111111112221110111110111111221121101000111012222222211111110021011111211221112221122222211222111222221111111222111121111111111122211111111011001122220021111112222111011222122111122112222222111221011222211111022112222211011111111211101101111001112022221111112222101110122112101110022112222221122111122222211111122222211001100111111111112111111110112020211112202110111112111121111122021111202112221211112222111112202211111122122110101110222211110112022202122122112211111121122211202220211122211220222111220210111122111121100111222111121112222111112020221222112211222222122222222222222221122211100022210011001111221111122211111112211222211221111122222201122012220222202222222222222222222222222102222222211101111200111012211101111222222221122111112222222012222122222220222200221112112220202222221220222211101111222220112211011122112220221112222111211222011220211222222112221222111111222222222221002202021001211222222112221111102201110122111112211211211111122220112211111221020221111121122222221112022202210122022202211222111011111111111022111111222221111122221111111111111222022222121111202122101222202211011222202201122211111111112101222221111112222210101021212211111110122211220222111222111111122222221111111112222211211110012112221122222111222222202211122222222111110122211122222221120111111001111221101111100111221111100110121222211202211022221222222022222222111111122112222222022222221111101011101111000122111122111111101122122222212022011221112222111211222111122222211222220220222212211011111111111111102022122111111001112211122211220211102211211201110112101112222221112222222222211110011011101011111111122221111110111110211112211122221002202121101122111111111222222212222222220111111211211111111111111111202210122211110111011222122221211122221211112202211011222222212222112222211111112222111111221110101222211112222111111020222122211111111221211001220222111122012221122211112211001101121121111222112211122011112222022011112222111211111111111011111120222220112221021111222111111111101111111101122011122122222111222222211101202112111101111011111221022222221112222111111120211221111202211101111122222112222222221102221011102210112202201111111111122002222222110220221101111212222112222222211100112222022022000202222221200111111111122221111110111012222222211112220022211111112222221022000221111120220222022221211011211211101111112221222110112101112202022222111222222221110012222022122222221111112202211222221122111011211101111012222222211112221011122101122222222022202100220220022112020211222111222221120222112211111122111001111222222221111122210112111112022222222222112222222222112222011112211", "1111122222222202211111112122222222221111202222220202022201112112200202202222011110101111111002222221111122002222222202111112211202220022210122222222202202211112121222220222222211111121111111112222221122212022222002202011112211222202222222211222221112202111111122120222022211100112212211121111222220222221122222022222111111211120022222022221122220211222010110102112222120221011122222111111111101222221111112222202102011111202111222222222201101200220222222101110101122110210011122222211111110111112221111111102122021222212222220112002210202111112220222022211111111111111111111120220222221112111100121111111022222222002221222022012222211202220212222222222220221101211121011011122222222122102222210111111111222222222222111112222111122011122022222022022200022202222222122221111112222222111011222222112211121222202222222210111222111112221122212222222222222220222022222011222111101200111111111122222222221112222222222220222101122111111222211211122220122222221222222220222112112222021110112111122022122211111222221102222211221010011111122211111112212202222221112022221222210111222022111122222112221111211112222221112220221112112222111012111111122211122211102101122021112222112222220211112222211122111221111222111011222222111211222202022111122202211102111112211011221111222222222200022111222221102111112211122220112210222211122222222222211120222221111121012211122112111122222222222220222022121110101111222111222222211220222221122022221022122211112101012211221122222111111222220220222221222111110111122111121110222201222022222111221111122111211111120011221111111222222201110022002211221111111101122222022122211222222022211222221202111222110111112221111111121101112022221111020222221121111011111112222222022221122222222221222222222011122002201112122211210122201111122222111101202022022211111101111121102221111110220220002112222201111111222221112211222222112221111112200211111120202222210112111122110011122111022122222222101122222211111112220221222110222201111211111222112000122202211021122221122221111011111100211220222211112000220210012222222112211222221111122112022222211122202210122111222111222221010111122221102211210112222022201112222222211121021111012211222222220211111222221122110112222111222200111112222112221112111122222220011122222210111011011112221122222222110111122210112221101122201122211211111222222221122221111022211111121222221111111101101222022222112111011111111111222211011211111221011111112202222122222221011111110112212221111111101111112222222211101211100111101122221101111111222111101112202222112011222211111111000212222111111000122111222002222011210111011110110122111111112220110111011122022221011122221111122211111020210111111022211011202220201221122222222111111111122122202211121011012220221010122202211122021111022202121111022202111122222222222212202220022201122122222222211122211012202101111112222222102221111112022122201112222222110220222222002222222222222112222211222111111221120222201112120222222210111111121221111221110122222222022220202222202222221120222222111011111001122222222111112222220212111111111122211111122111111220222222202212222222222220111202222211111111121101222110211111222222211111111111120221110111212221111222220222211220222122220221221112221112111112211211211222121122222002211111111112022211011112220200122202022221122221111122222222111202122221211121111212222222222211002221111221122122211111112220211122222211222001211111112222220112222120222222112101122111121202221112222111222202211211111112222221111221211112221101111111122122111222201202202211221112211101122022211222111012220200111111112222222221111111102222111001111111111212022222211122110112111111010112222022122211011120221111101122202222221221011112021121111211101101112220222202111211121222122111221010002122222021111111111101122202221122112220111122122221111111222100120222222211211222202222211222211220222220222211111111111011222111111212221111110111222212211112211112221122221122222222222221122221212022202022011112210111111222221221112222111110111111222222112221111122111220202202222221222222222020222222022221112222011111222222222101121111101210111112222011220221111111112222022220222222202202211222022222200211222211101222002222111111111111222222212222222222220221111011120222222011122202222221111122021112221022222101222022111112211111111112222222222222022222202221111101022202222112222022221111112201111122222021111112202111111221112211011012211222122222112221222211111222212202222211222221110122222211112222222110101112111011121122221011111111112222211211111122221111222211101111211122222102022222222211202122211110122111111012212201111121110111112211100111011111111122221110111111222112221222222220212210111220011122222110111211122111222212111111222111122111111111011211111110111222211222112222122112121101111111102222211221122122111122112222211220201122210010111120111111112102222222110221122111111121111111111111202221122200220022222211222221112211122220112211121211011022211220222221202112020111122222111001111112221122222222220222212222202201111112221111221122112221020022112222222122011122111110222221011221111110112222222222202211122220222110112221112222112211222110200221111222111221122221122222211221022211011111200221122221112112222222101111221122222110111122222222222211111111111111122220222211112211112221111112221111222111222222202101110101220220221111112220122222222211111222101111211221211111210111202211111222211220211122222122211221111112202212211110022101222222222111122001111111111112122121111222222011022211122222221121111221122111112022221122010101111121211222101111222222211111111221221221220211101011111122222222211122110111221222222220112211111111221111122211220112202221111110111111102202111001111111021122020221112211112222222022211111011111111122222122211222112222002110101111101122222211101111110111222201122112222222122222222111001111012221112122222221222111222222111121111111111202201111111110100112222020211222022111022021111222111112222011122220222211111101121112122221111111222222111111222211211122222202221121111122221111222211111122011111222021101111111111112221122211010222222111012202221122112222222222110111122222222222211110112221111122222111111111011112221112222111022222111101222222112211222202222211101122022222222221011112222110011222210111011110110121111121121222111221111121122202221112112011111011111221122222210111111221111121122211111111111101111111111112222211112111112112020221111001111111112211111110222211111111111111100211211111111111110111111111111021111111121112221222222101111111111012222111112220211111122011111111112212112011112211111010111101202111111112211121112022210111222111122220211122022111011222211022111221211222101112221111111121010222222111222101111110222221122222211112201202222221111111122011112222222012122111111222221122222211102222221122011111110110222112211111102222102022222101221122210110220022222122111111010222222022211112221122112222111111101122010121111111221122211222110022222021111011122222221111122111222121121111111011111122221221111111122222111001111111112221112111102222220111011112222022211122211200222110111111110111011210112111122202222221101011111112221111221012222221111111111120022202122211122022211110111222111111111110121122222221222210111110222202112222211211211111111222211122222202021110222221010110122011111012201122222202222122110101111202202222202022210111012211122221122112222222212202202111221111220111112221111222021221011101111011211011222222020221101102221112211221111220220022222022210122022111111112221110111110111111221121101000111012222222211111110021011111211221112221122222211222111222221111111222111121111111111122211111111011001122220021111112222111011222122111122112222222111221011222211111022112222211011111111211101101111001112022221111112222101110122112101110022112222221122111122222211111122222211001100111111111112111111110112020211112202110111112111121111122021111202112221211112222111112202211111122122110101110222211110112022202122122112211111121122211202220211122211220222111220210111122111121100111222111121112222111112020221222112211222222122222222222222221122211100022210011001111221111122211111112211222211221111122222201122012220222202222222222222222222222222102222222211101111200111012211101111222222221122111112222222012222122222220222200221112112220202222221222222211101111222220112211011122112220221112222111211222011220211222222112221222111111222222222221002202021001211222222112221111102201110122111112211211211111122220112211111221020221111121122222221112022202210122022202211222111011111111111022111111222221111122221111111111111222022222121111202122101222202211011222202201122211111111112101222221111112222210101020212211111110122211220222111222111111122222221111111112222211211110010112221122222111222222202211122222222111110122211122222221120111111001111221101111100111221111100110121222211202211022221222222022222222111111122112222222022222221111101011101111000122111122111111101122122222212022011221112222111211222111122222211222220222222212211011111111111111102022122111111001112211122211220211102211211211110112101112222221112222222222211110011011101011111111122221111110111110211112211122221002202121101122111111111222222212222222220111111211211111111111111111202210122211110111011222122221211122221211112202211111222222212222112222211111112222111111221110101222211112222111111020222122211111111221011001220222111122012221122211112211001101121121111222112211122011112222022011112222111211111111111011111120222220112221021111222111111111101111111101122011122122222111222222211101202112111101111011111221022222221112222111111120211221111202211101111122222112222222221102220011100210112202201111111111122002222222110220221101111202222112222222211100112222022022000202222221200111111111122221111110111012222222211112222022211111112222221022000221111120220222022221211011211211101111112221222111112101112202022222111222222221110012222022122222221111112202211222221122111011211101111012222222211112221011122101122222222022202100220220022112020211222111222221120222112211111122111001111222222221111122210112111112022222222222112222222222112222011112211", "1111122222222202211111112122222222221111202222220202022201112112200202202222011110101111111022222221111122002222222202111112211202220022210122222222202202211110121222220222222211111121111111112222220122212022222002202011112211222202222222211222221112202111111122120222022211110112212211121111222220222221122222022222111111211120022222022221122220211222010110102112222120221011122222111111111101222221111112222202102011111202111222222222201101202220222222101110101122110210011122222211111110111112221111111102122020222212222220112002210202111112220222022211111111111111111111120220222221112111100121111111122222222002221222022012222211202220212222222222220221101211121111011122222222122102222210111111111222222222222111112222111122011122022222022222200022202222222122221111112222222111011222222112211121222202222222210111222111112221122212222222222222220222022222011222111101200111111111122222222221112222222222220222101122111111222211211122220122222221222222220222112112222021110112111122022122211111222221102222211221010011111122211111112212202222221112022221222210111222022111122222112221111211112222221112220221112112222111012111111122211122211102101122021112222112222220211112222211122111221111222111011222222111211222202022111122202211102111112211011221111222222222200022111222221102111112211122222112210222211122222222222211120222221111121012211122112111122222222222220222022121110101111222111222222211220222221122022221022122211112101012211221122222111111222220220222221222111110111122111121110222201222022222111221111122111211111120011221111111222222201110022002211221111111101122222022122211222222022211222221202111222110111112221111111121101112022221111020222221121111011111112222222022221122222222221222222222111122002201112122211210122201111122222111101202022022211111101111121102221111112220220002112222201111111222221112211222222112221111112200211111120202222210112111122110011122111022122222222101122222211111112220221222110222201111211111222112000122202211021122221122221111011111100211220222211112000220210012222222112211222221111122112022222211122202210122111222111222221010111122221102211210112222022201112222222211121021111012211222222220211111222221122110112222111222200111112222112221112111122222220011122222210111011011112221122222222110111122210112221101122201122211211111222222221122221111022211111121222221111111101101222022222112111011111111111222211011211111221011111112202222122222221011111110112212221111111101111112222222211101211100111101122221101111111222111101112202222112011222211111111100012222111111000122111222002222011210111011110110122111111112220110111011122022221011122221111122211111020210111111022211011202220201221122222222111111111122122202211121011012220221010122202211122021111022202121111022202111122222222222212202220022211122122222222211122211012202101111112222222102221111112022122201112222222110220222222002222222222222112222211222111111221120222201112120222222210111111121221111221110122222222022220202222202222221120222222111011111001122222222111112222220212111111111122211111122111111220222222222212222222222220111202222211111111121101222110211111222222211111111111120221110111212221111222220222211220222122220221221112221112111112211011211222121122222002211111111112022211011112220200122202022221122221111122222222111202122221211121111212222222222211202221111221122122211111112220211122222211222001211111112222220112222120222222112101122111121202221112222111222202211211111112222221111221211112221101111111122122111222201202202211221112211101122022211222111012220200111111112222222221111111102222111001111111111212022222211122110112111111010112222022122211011120221111101122202222221221011112021121111011101101112220222202111211121222122111221010002122222021111111111101122202221122112220111122122221111111222100120222222211211222202222211222211220222220222211111111111011222111111212221111110111222212211112211112221122221122222222222221122221212022202022011112210111111222221221112222111110111111222222112221111122111220202202222221222222222020222222022221112222011111222222222101121111101210111112222011220221111111112222022220222222202202211222022222200211222211101222022222111111111111222222212222222222220221111011120222222011122202222221111122021112221022222101222022111112211111111112222222222222022222202221111101022202222112222022221111112201111122222021111112202111111221112211011012211222122222112221222211111222212202222211222221110122222211112222222110101102111011121122221011111111112222211211111122221111222211101111211122222102022222222211202122211110122111111012212201111121110111112211100111011111111122221110111111222112221222222220212210111220011122222110111211122111222212111111222111122111111111011211111110111222211222112222122112121101111111102222211221122122111122112222211220201122210010111120111111110102222222110221122111111121111111111111202221122220220022222211222221112211122220112211121211011022211220222221202112020111122222111001111112221122222222220222212222202201111112221111221122112221020022112222222122011122111110222221011221111110112222222222202211122220222110112221112222112211222110200221111222111221122221122222211221022211011111200221122221112112222222101111221122222110111122222222222211111111111111122220222211112211112221111112221111222111222222202101110101220220221111112220122222222211111222101111211221211111210111202211111222211220211122222122211221111112202212211110022101222222222111122001111111111112122121111222222011022211122222221121111221122111112022221122010101111121211222101111222222211111111021221221220211101011111122222222211122110111221222222220112211111111221111122211220112202221111110111111102202111001111111021122020221112211112222222022211111011111111122222122211222112222002110101111101122222211101111110111222201122112222222122222222111001111012221112122222221222111222222111121111111111202201111111111100112222020211222022111022021111222111112222011122220222211111101121112122221111111222222111111222211211122222202221121111122221111222211111122011111222021101111111111112221122211010222222111012202221122112222222222110111122222222222211110112221111122222111111111011112221112222111022222111101222222112211222202222211101122022222222221011112222110011222210111011110110121111121121222111221111121122202221112112011111011111221122222210111111221111101122211111111111101111111111112222211112111112112020221111001111111112211111110222211111111111111100211211111111111110111111111111021111111121112221222222101111111111012222111112220211111122011111111112212112011112211111010111101202111111112211121112022210111222111122220211122022111011222211022111221211222101112221111111121010222222111222101111110222221122222211112201202222221111111122011112222222012122111111222221122222211102222221122011111110110222112211111102222102022222101221122210110220022222122111111010222222022211112221122112222111111101122010121111111221122211222110222222021111011122222221111122111222021121111111011111122221221111111122222111001111111112221112111102222220111011112222022211122211200222110111111110111011210112111122202222221101011111112221111221012222221111111111120022202122211122022211110111222111111111110121122222220222210111110222202112222211211211111111222211122222202021110222221010110122011111012201122222202222122110101111202202222202022210111012211122221122112222222212202202111221111220111112221111222021221011101111011211011222222020221101102221112211221111220220022222022210122022111111112221110111110111111221101101000111012222222211111110021011111211221112221122222201222111222221111111222111121111111111122211111111011001122220021111112222111011222122111122112222222111221011222211111022112222211011111111211101101111001112022221111112222101110122112101110022112222221122111122222211111122222211001100111111111112111111110112020211112202110111112111121111122021111202112221211112222111112202211111122122110101110222211110112022202122122112211111121122211202220211122211220222111220210111122111121100111222111121112220111112020221222112211222222122222222222222221122211100022210011001111221111122211111112211222211221111122222201122012220222202222222222222222222222222102222222211101111200111012211101111222222221122111112222222012222122222220222200221112112220202222221222222211101111222220112211011122112220221112222111211222011220211222222112220222111111222222222221002202221001211222222112221111102201110122111112211211211111122220112211111220020221111121122222221112022202210122022202211222111011111111111022111111222221111122221111111111111222022222121111202122101222202211011222202201122211111111112101222221111112222210101020212211111110122211220222111222111111122222221111111112222211211110010112221122222111222222202211122222222111110122211122222221120111111001111221101111100111221111100110121222211202211022221222222022222222111111122112222222022222221111101011101111000122111122111111101122122222212022011221112222111211222111122222211222220222222212211011111111111111102022122111111001112211122211220211102211211211110112101112222221112222222222211110011011101011111111122221111110111110211112211122221002202121101122111111111222222212222222220111111211211111111111111111202210122211111111011222122221211122221211112202211111222222212222112222211111112222111111221110101222211112222111111020222122211111111221011001220222111122012221122211112211001101121101111222110211122011112222022011112222111211111111111011111120222220112221021111222111111111101111111101122011122122222111222222211101202112111101111011111221022222221112222111111120211221111202211101111122222112222222221102220011100010112202201111111111122002222222110220221101111202222110222222211100112222022022000202222221200111111111122221111110111012222222211112222022211111112222221022200221111120220222022221211011211211101111112221222111112101112222022222111222222221110012222022122222221111112202211222221122111011211101111012222222211112221011122101122222222022202100220220022112020211222111222221120222112211111122111001111222222221111122210112111112022222222222112222222222112222011112211", "1111122222222202211111112122222222221111202222220202022201110112200202202222011110101111111022222221111122002222222202111112211202220022210122222222202202211110121222220222222211111121111111112222220122212022222002202011112211222202222222211222221112202111111122120222022211110112212211101111222220222221122222022222111111211120022222022221122220211222010110102112222120221011122222111111111101222221111112222202102011111202111222222222201101202220222222101110101122110210011122222211111110111112221111111102122020222212222220112002200202111112220222022211111111111111111111120220222221112111100121111111122222222002221222222012222211202220212222222222220221101211121111011122222222122102222210111111111222222222222111112222111122011122022222022222200022202222222122221111112222222111011222222112211121222202222222210111222111112221122212222222222222220222022222011222111101201111111111122222222221112222222222220222101122111111222211211122220122222221222222220222112112222221110112111122022122211111222221102222211221010011111122211111112212202222221112022221222210111222022111122222112221111211112222221112220221112112222111012111111122211122211102101122021112222112222220211112222211122111221111222111011222222111211222202022111122202211102111112211011221111222222222200022111222221102111112211122222112210222211122222222222211120222221111121012211122112111122222222222220222022121110101111222111222222211220222221122022221022122211112101012211221122222111111222220220222221222111110111122111121110222221222022222111221111122111211111120011221111111222222201110022002211221111111101122222022122211222222022211222221202111222110111112221111111121101112022221111020222221121111011111112222222022221122222222221222222222111122002211112122211210122201111122222111101202022022211111101111121102221111112220220022112222201111111222221112211222222112221111112200211111120202222210112111122110011122111022122222222101122222211111112220221222110222201111211111222102000122202211021122221122221111011111100211220222211112000220210012222222112211222221111122112022222211122202210122111222111222221010111122221102211210112222022201112222222211121021111012211222222220211111222221122110112222111222200111112222112221112111122222220011122222210111011011112221122222222110111122210112221101122201122211211111222222221122221111022211111121222221111111101101222022222112111011111111111222211011211111221011111112202222122222221011111110112212221111111101111112222222211101011100111101122221101111111222111101112202222112011222211111111100012222111111000122111222002222011210111011110110122111111112220110111011122022221011122221111122211111020210111111022211011202220201221122222222111111111122122202211121011012220221010122202211122021111022202121111022202111122222222222202202220022211122122222222211122211012222101111112222222102221111112022122201112222222110220222222002222222222222112222211222111111221120222201112120222222210111111121221111221110122222222022220202222202222221120222222111011111001122222222111112222220212111111111122211111122111111220222222222212222222222220111202222211111111121101222110211111222222211111111111120221110111212221111222220222211220222122220221221112221112111112211011211222121122222002211111111112022211011112220200122202022221122221111122222222111202122221211121111212222222222211202221111221122122211111112220211122222211222001211111112222220112222120222222112101122111121202221112222111222202211211111112222221111221211112221101111111122122111222201202202211221112211101122022211222111012220200111111112222222221111111102222111001111111111212022222211122110112111111010112222022122211011120221111101122202222221221011112020121111011101101112220222202111211120222122111221010002122222021111111111101122202221122112220111122122221111111222100120222222211211222202222211222211220222220222211111111111011222111111212221111110111222212211112211112221122221122222222222221122221212022202022011112210111111222221221112222111110111111222222112221111122111220202202222221222222222020222222022221112222011111222222222101121111101210111112222011220221111111112222022222222222202202211222022222200211222211101222222222111111111111222222212222222222220221111011120222222011122202222221111122021112221022222101222222111112211111111112222222222222022222202221111101022202222112222022221111112201111122222021111112202111111221112211011012211222022222112221222211111222212202222211222221110122222211112222222110101102111011121122221011111111112222211211111122221111222211101111211122222102022222222211202122211110122111111012212201111121110111112211100111011111111122221110111111222112221222222220212210111220011122222110111211122111222212111111222111122111111111011211111110111222211222112222122112121101111111102222211221122122111122112222211220201122211010111120111111110102222222110221122111111121111111111111202221122220220022222211222221112211122220112211121011011022211220222221202112020111122222111001111112221122222222220222212222202201111112221111221122112221020022112222222122011122111110222221011221111110112222222222202211122220222110112221112222112211222110200221111222111221122221122222211221022211011111200221122221112112222222101111221122222111111122222222222211111111111111122220222211112211112221111112221111222111222222202111110101220220221111112220122222222211111222101111211221211111210111222211111222211220211122222122211221111112202202211110022101222222222111122001111111111112122121111222222011022211122222221121111221122111112022221122010101111121211222101111222222211111111021221221220211101011111122222222211122110111221222222220112211111111221111122211220112202221111110111111102202111001111111021122020221112211112222222022211111111111111122222122211222112222002110101111101122222211101111110111222201122112222222122222222111001111012221112122222221222111222222111121111111111202201111111111100112222020211222022111022021111222111112222011122220222211111101121112122221111111222222111111222211211122222202221121111122220111222211111122011111222021101111111111112221122211010222222111012202221122112222222222110111122222222222211110112221111122222111111111011112221112222111022222111101222222112211222202222211101122022222222221011112222110011222210111011110110121111121121222111221111121122202221112112011111011111221122222210111111221111101122211111111111101111111111112222211112111112112020221111001111111112211111110222211111111111111100211211111111111110111111111111021111111121112221222222101111111111012222111112220211111122011111111112212112011112211111010111101202111111112211121112022210111222111122220211122022111011222211022111221211222101112221111111121010222222111222101111110222221122222211112201202222221111111122011112222222012122111111222221122222211102222221122011111110110222112211111102222102022222101221122210110220022222122111111010222222022211112221122112222111111101122010121111111221122211222110222222021111011122222221111122111222021121111111011111122220221111111122222111001111111112221112111102222220111011112222022211122211200222110111111110111011210112111122202222221101011111112221111221012222221111111111120022202122211122022211110111222111111111110121122222220222010111110222202112222211211211111111222211122222202021110222221010110122011111012201122222202222122110101111202202222202022210111012211122221122112222222212202202111221111220111112221111222021221011101111011211011222222020221101102221112211221111220220022222022210122022111111112221110111110111111221101101000111012222222211111110021011111211221112221122222201222111222221111111222111121111111111122211111111011001122220021111112222111011222122111122112222222111221011222211111022112222211011111111211101101111001112022221111112222101110122112101110022112222221122111122222211111122222211001100111111111112111111110112020211112202110111112111121111122021111202112221211112222111112202211111102122110111110222211110112022202122122112211111121122211202220211122211220222111220210111122111121100111222111121112220111112020221222112211222222122222222222222221122211100022210011001111221111122211111112211222211221111122222201122012220222202222222222222222222222222102222222211101111202111012211101111222222221122111112222222012222122222220222200221112112220202222221222222211101111222220112211011122112220221112222111211222011220211222222112220222111111222222222221002202221001211222222112221111102201110122111112211211211111122220112211111220020221111121122222221112022202210122022202211222111011111111111022111111222221111122221111111111111222022222121111202122101222202211011222202201122211111111112101222221111112222210101020212211111110122211220222111222111111122222221111111112222211211110010112221122222111222222202211122222222111110122211122222221120111111001111221101111100111221111100110101222211202211022221222222022222222111111122112222222022222221111101011101111000122111122111111101122122222212022011221112222111211222111122222211222220222222212211011111111111111102022122111111001112211122211220211102211211211110112101112222221112222222222211110011011101011111111122221111110111110011112211122221002202121101122111111111222222212222222220111111211211111111111111111202210122211111111011222122221011122221011112202211111222222212222112222211111112222111111221110101222211112222111111020222122211111111221011001220222111122012221122211112211001101121101111222110211122011112222022011112222111211111111111011111120222220112221021111222111111111101111111101122011122122222111222222211101202112111111111011111221022222221112222111111120211221111202211101111122222112222222221102220011100010112202201111111111122002222222110220221101111202222110222222211100112222022022000202222221201111111111122221111110111012222222211112222022211111112222221022200221111120220222022221211011211211101111112221222111112101112222022222111222222221110012222022122222221111112202211222221122111011211101111012222222211112221011122101122222222022202100220220022112020211222111222221120222112211111122111001111222222221111122210112111112022222222222112222222222112222011112211", "1111122222222202211111112122222222221111202222220202022201110112200202202222011110101111111022222221111122002222222202111112211202220022210122222222202202211110121222220222222211111121111111112222220022212022222002202011112211222202222222211222221112202111111122120222022211110112212211101111222220222221122222022222111111211120022222022221122220211222010110102112222120221011122222111111111101222221111112222202002011111202111222222222201101202220222222101110101122110210011122222211111110111112221111111102122020222212222220112002200202111112220222022211111111111111111111120220222221112111100121111111122222222002221222222112222211202220212222222222220221101211121111011122222222122102222210111111111222222222222111112222111122011122022222022222200022202222222122221111112222222111011222222112211121222202222222210111222111112221122212222222222222220222022222011222111101201111111111122222222221112222222222220222101122111111222211211122220122222221222222220222112112222221110112111122022122211111222221102222211221010011111122211111112212202222221112022221222210111222022111122222112221111211112222221112220221112112222111012111111122211122211102101122021112222112222220211112222211122111221111222111011222222111211222202022111122202211102111112211011221111222222222200022111222221102111112211122222112210222211122222222222211120222221111121012211122112111122222222222220222022121110101111222111222222211220222221122022221022122211112101012211221122222111111222220220222221222111110111122111121110222220222022222111221111022111211111120011221111111222222201110022002211221111111101122222022122211222222022201222221202111222110111112221111111121101112022221111020222221121111011111112222222022221122222222221222222222111122002211112122211210122201111122222111101202022022211111101111121102221111112220220022112222201111111222221112211222222112221111112200211111120202222210112111122110011122111022122222222101122222211111112220221222110222201111211111222102000122202211021122221122221111011111100211220222211112000220210112222222112211222221111122112022222211122202210122111222111222221010111122221102211210112222022201112222222211121021111012211222222220211111222221122110112222111222200111112222112221112111122222220011122222210111011011112221122222222110111122210112221101122201122211211111222222221122221111022211111121222221111111101101222022222112111011111111111222211011211111221011111112202222122222221011111110112202221111111101111112222222211101011100111101122221101111111222111101112202222112011222211111111100012222111111000122111222002222011210111011110110122111111112220110111011122022221011122221111122011111020210111111022211011202220201221122222222111111111122122202211121011012220221010122202211122021111022202121111022202111122222222222202202220022211122122222222211122211012222101111112222222102221111112022122201112222222110220222222002222222222222112222211222111111221120222201112120222222210111111121221111221110122222222022220202222202222221120222222111011111001122222222111112222220212111111111122211111122111111220222222222212222222222220111202222211111111121101222110211111222222211111111111120221110111212221111222220222211220222122220221221112221112111112211011211222121122222002211111111112022211011112220200122202022221122221111122222222111202122221211121111212222222222211202221111221122122211111112220211122222211222001211111112222220112222120222222112101122111121202221112222111222202211211111112222221111221211112221101111111122122111222201202202211221112211101122022211222111012220200111111112222222221111111102222111001111111111212022222211122110112111111010112222022122211011120221111101122202222221221011112020121111011101101112220222202111211120222122111221010002122222021111111111101122202221122112220111122122221111111222100120222222211211222202222211222211220222220222211111111111011222111111212221111110111222212211112211112221122221122222222222221122221212022202022011112210111111222221221112222111110111111222222112221111122111220202202222221222222222020222222022221112222011111222222222111121111101210111112222011220221111111112222022222222222202202211222022222200211222211101222222222111111111111222222212222222222220221111011120222222011122202222221111122021112221022220101222222111112211111111112222222222222022222202221111101022202222112222022221111112201111122222021111112202111111221112211011012211222022222112220222211111222212202222211222221110122222211112222222110101102111011121122221011111111112222211211111122221111222211101111211122222102022222222211202122211110122111111012212201111121110111112211100111011111111122221110111111222112221222222220212210111220011122222110111211122111222212111111222111122111111111011211111110111222211222112222122112121101111111102222211221122122111122112222211220201122211011111100111111110102222222110221122111111121111111111111202221122220220022222211222221112211122220112211121011011022211220222221202112020111122222111001111112221122222222220222212222202201111112221111221122112221020022112222222122011122111110222221011221111110112222222222202211122220222110112221112222112211222110200221111222111221122221122222211221022211011111200221122221112112222222101111221122222111111122222222222211111111111111122220222211112211112221111112221111222111222222202111110101220220221111112220122222222211111222101111211221211111210111222211111222211220211122222122211221111112202202211110022101222222222111122001111111111112122121111222222011022211122222221121111221122111112022221122010101111121211222101111222222211111111021221221220211101011111122222222211122110111221222222220112211111111221111122211220112202221111110111111102202111001111111021122020221112211112222222022211111111111111122222122211222112222002111101111101122222211101111110111222201122112222222122222222111001111012221112122222221222111222222111121111111111222201111111111100112222020211222022111022021111222111112222011122220222211111101121112122221111111222222111111222211211122222202221121111122220111222211111122011111222021101111111111112221122211010222222111012202221122112222222222110111122222222222211110112221111122222111111111011112221112222111022222111101222222112211222202222211101122022222222221011112222110011222210111011110110121111121121222111221111121122202221112112011111011111221122222210111111221111101122211111111111101111111111112222211112111112112020221111001111111112211111110222211111111111111100211211111111111110111111111111021111111121112221222222101111111111012222111112220211111122011111111112212112011112211111010111101202111111112211121112022210111222111122220211122022111011222211022111221211222101112221111111121010222222111222101111110222221122222211112201202222221111111122011112222222012122111111222221122222211102222221122011111110110222112211111102222102022222101221122210110220022222122111111010222222022211112221122112222111111101122010121111111221122211222110222222021111011122222221111122111222021121111111011111122220221111111122222111001111111112221112111102222220111011112222022211122211200222110111111110111011210112111122202222221101011111112221111221012222221111111111120022202122211122022211110111222111111111110121122222220222010111110222202112222211211211111111222211122222202021110222221010110122011111012201122222202222122110101111202202222202022210111012211122221122112222222212202202111221111220111112221111222221221011101111011211011222222020221101102221112211221111220220022222022210122022111111112221110111110111111221101101000111012222222211111110021011111211221112221122222201222111222221111111222111121111111111122211111111011001122220021111112222111011222122111122112222222111221011222211111022112222211011111111211101101111001112022221111112222101110122112101110022112222221122111122222211111122222211001100111111111112111111110112020211112202110111112111121111122021111202112221211112222111112202211111102122110111110222211110112022202122122112211111121122211202220211122211220222111220210111122111121100111222111121112220111112020221222112211222222122222222222222221122211100022210011001111221111122211111112211222211221111122222201122012220222202222222222222222222222222102222222211101111202111012211101111222222221122111112222222012222122222220222200221112112220202222221222222211101111222220112211011122112220221112222111211222011220211222222112220222111111222222222221002202221001211222222112221111102201110122111112211211211111122220112211111220020221111121122222221112022202210122022202211222111011111111111022111111222221111122221111111111111222022222121111202122101222202211111222202201122211111111112101222221111112222210101020212211111110122211220222111222111111122222221111111112222211211110110112221122222111222222202211122222222111110122211122222221120111111001111221101111100111221111100110101222211202211022221222222022222222111111122112222222022222221111101011101111000122111122111111101122122222212022011221112222111211222111122222211222220222222212211011111111111111102022122111111001112211122211220211102211211211110112101112222221112222222222211110011011101011111111122221111110111110011112211122221002202121101122111111111222222212222222220111111211211111111111111111202210122211111111011222122221011122221011112202211111222222212222112222211111112222111111221110101222211112222111111020222122211111111221011001220222111122012221122211112211101101121101111222110211122011112222022011112222111211111111111011111120222220112221021111222111111111101111111101122011122122222111222222211101202112111111111011111221022222221112222111111120211221111202211101111122222112222222221102220011100010112202201111111111122002222222110220221101111202222110222222211100112222022022000202222220201111111111122221111110111012222222211112222022211111112222221022200221111120220222022221211011211211101111112221222111112101112222022222111222222221112012222022122222221111112202211222221122111011211101111012222222211112221011122101122222222022202100220220022112020211222111222221120222112211111122111001111222222221111122210112111112022222222222112222222222112222011112211", "1111122222222202211111112122222222221111202222220202022201110112200202202222011110101111111022222220111122002222222202111112211202220022210122222222202202211110121222220222222211111121111111112222220022212022222002202011112211222202222222211222221112202111111122120222022211110112212211101111222220222221122222022222111111211120022222022221122220211222010110102112222120221011122222111111111101222221111112222202002011111202111222222222201101202220222222101110101122110210011122222211111110111112221111111102122020222212222220112002200202111112220222022211111111111111111111120220222221112111100121111111122222222002221222222112222211202220212222222222220221101211121111011122222222122102222210111111111222222222222111112222111122011122022222022222200022202222222122221111112222222111011222222112211121222202222222210111222111112221122212222222222222220222022222011222111100201111111111122222222221112222222222220222111122111111222211211122220022222221222222220222112112222221110112111122022122211111222221102222211221010011111122211111112212202222221112022221222210111222022111122222112221111211112222221112220221112112222111012111111122211122211102101122021112222112222220211112222211122111221111222111011222222111211222202022111122202211102111112211011221111222222222200022111222221102111112211122222112210222211122222222222211120222221111121012211122112111122222222222220222022121110101111222111222222211220222221122022221022122211112101012211221122222111111222220220222221222111110111122111121110222220222022222111221111022111211111120011221111111222222201110022002211221111111101122222022122211222222022201222221202111222110111112221111111121101112022221111020222221121111011111112222222022221122222222221222222222111122002211112122211210122201111122222111101202022022211111101111121102221111112220220022112222201111111222221112211222222112221111112200211111120202222210112111122110011122111122122222222101122222211111112220221222110222201111211111222102000122202211021122221122221111011111100211222222211112000220010112222222112211222221111122112022222211122202210122111222111222221010111122221102211210112222022201112222222211121021111012211222222220211111222221122110112222111222200111112222112221112111122222220011122222210111011011112221122222222110111122210112221101122201122211211111222222221122221111022211111121222221111111101101222022222112111011111111111222211011211111221011111112202222122222221011111110112202221111111101111112222222211101011100111101122221101111111222111101112202222112011222211111111100012222111111000122111222002222011210111011110110122111111112220110111011122022221011122221111122011111020210111111022211011202220201221122222222111111111122122202211121011012220221010122202211122021111022202121111022202111122222222222222202222022211122122222222211122211012222101111112222222112221111112022122201112222222110220222222002222222222222112222211222111111221120222201112120222222210111111121221111221110122222222022220202222202222221120222222111011111001122222222111112222220212111111111122211111122111111220222222222212222222222220111202222211111111121101222110211111222222211111111111120221110111212221111222220222211220222122220221221112221112111112211011211222121122222002211111111112022211011112220200122202022221122221111122222222111202122221211121111212222222222211202221111221122122211111112220211122222211222001211111112222220112222120222222112101122111121202221112222111222202211211111112222221111221211102221101111111122122111222201202202211221112211101122022211222111012220200111111112222222221111111102222111001111111111212022222211122110112111111010112222022122211011120221111101122202222221221011112020021111011101101112220222202111211120222122111221010002122222021111111111101122202221122112220111122122221111111222100120222222211211222202222211222211220222220222211111111111011222111111212221111110111222212211112211112221122221122222222222221122221212222202022011112210111111222221221112222111111111111222222112221111122111220202202222220222222222020222222022221112222011111222222222111121111101210111112222011220221111111112222022222222222202202211222022222200211222211101222222222111111111111222222212222222222220221111011120222222011122202222221111122021112221022220101222222111112211111111112222222222222022222202221111101022202222112222022221111112201111122222021111112202111111221112211011012211222022222112220222211111222212202222211222221110122222211112222222110101102111011121122221011111111112222211211111122221111222211101111211122222102022222222211202122211110122111111012212201111121110111112211100111011111111122221110111111222112221222222220212210111220011122222110111211122111222212111111222111122111111111011211111110111222211222112222122112121101111111102222211221122122111122112222211220201122211011111100111111110102222222110221122111111121111111111111222221122220220022222211222221112211122220112211121011011022211220222221202112020111122222111011111112221122222222220222212222202201111112221111221122112221020022112222222122011122111110222221011221111110112222222222202211122220222110112221112222112211222110200221111222111221102221122222211221022211011111200221122221112112222222101111221122222111111122222222222211111111111111122220222211112211112221111112221111222111222222202111110101220220221111112220122222222211111222101111211221211111210111222211111222211220211122222122211221111112202202211110022101222222222111122001111111111112122121111222222011022211122222221121111221122111112022221122010101111121211222101111222222211111111101221221220211101011111122222222211122110111221222222220112211111111221111122211220112202221111110111111102202111001111111001122020221112211112222222022211111111111111122222122211222112222002111101111101122222211101111110111222200122112222222122222222111001111012221112022222221222111222222111121111111111222201111111111100112222020211222022111022021111222111112222011122220222211111101121112122221111111222222111111222211211122222202221121111122220111222211111122011111222021101111111111112221122211010222222111012202221122112222222222110111122222222222211110112221111122222111111111011112221112222111022222111101222222112211222202222211101122022222222221011112222110011222210111011110110121111121121222111221111121122202221112112011111011111221122222210111111221111111122211111111111101111111111112222211112111112112020221111001111111112211111110222211111111111111100211211111111111110111111111111021111111121112221222222101111111111012222111112220211111122011111111112212112011112211111010111101202111111112211121112022210111222111122220211122022111011222211022111221211222101112221111111121010222222111222101111110222221122222211112201202222221111111122011112222222012122111111222221122222211102222221122011111110110222112211111102222102022222101221122210110220022222122111111010222222022211112221122112222111111101122010121111111221122211222110222222021111011122222221111122111222021121111111011111122220221111111122222111001111111112221112111102222220111011112222022211122211200222110111111110111011210112111122202222221101011111112221111221012222221111111111120022202122211122022211110111222111111111110121122222220222010111110222202112222211211211111111222211122222202021110222221010110122011111012201122222202222122110101111202202222202022210111012211122221122112222222212202202111221111220111112221111222221221011101111111211011222222020221101102221112211221111220220022222022210122022111111112221110111110111111221101101000111012222222211111110021011111211221112221122222221222111222221111111222111121111111111122211111111011001122220021111112222111011222122111122112222222111221011222211111022112222211011111111211101111111001112022221111112222101110122112101110022112222221122111122222211111122222211001100111111111112111111110112020211112202110111112111121111122021111202112221211112222111112202211111102102110111110222211110112022202122122112211111121122211202220211122211220222111220210111122111121100111222111121112220111112020221222112211222222122222222222222221122211100022210011001111221111122211111112211222211221111122222201122012220222202222222222222222222222222102222222211101111202111012211101111222222221122111112222222012222122222220222200221112112220202222221222222211101111222220112211011122112220221112222111211222011220211222222112220222111111222222222221002202221001211222222112221111102201110122111112211211211111122220112211111220020221111121122222221112022202210122022202211222111011111111111022111111222221111122221111111111111222022222121111202122101222202211111222202201122211111111112101222221111102222210101022212211111110122211220222111222111111122222221111111112222211211110110112221122222111222222202211122222222111110122211122222221120111111001111221101111100111221111100110101222211202211022221222222022222222111111122112222222022222221111101011101111000122111122111111101122122222212022011221112222111211222111122222211222220222222212011011111111111111102022122111111001112211122211220211102211211211110112101112222221112222222222211110011011101011111111122221111110111110011112211122221002202101101122111111111222222212222222220111111211211111111111111111202210122211111111011222122221011122221011112202211111222222212222112222211111112222111111221110101222211112222111111020222122211111111221011001220222111122012221122211112211101101121101111222110211122011112222022011112222111211111111111011111120222220112221021111222111111111101111111101122011122122222111222222211101202112111111111011111221022222221112222111111120211221111202211101111122222112222222221102220011100010112202201111111111122002222222110220221101111202222110222222211100112222022022000202222220201111111111122221111110111012222222211112222022211111112222221022200221111120220222022221211011211211101111112221222111112101112222022222111222222221112012222022122222221111112202211222221122111011211101111012222222211112221011122101122222222022202100220220022112020211222111222221120222112211111122111001111222222221111122210112111112022222222222112222222222112222011112211", "1111122222222202211111112122222222221111202222220202022201110112200202202222011110101111111022222220111122002222222202111112211202220022210122222222202202211110101222220222222211111121111111112222220022212022222002202011112211222202222222211222220112202111111122120222022211110112212211111111222220222221122222022222111111211120022222022221122220211222010110102112222120221011122222111111111101222221111112222202002011111202111222222222201101202220222222101110101122110210011122222211111110111112221111111122122020222212222220112002200202111112220222022211111111111111111111120220222221112111100121111111122222222002221222222112222211202220212222222222220221101211121111011122222222122102222210111111111222222222222111112222111122011122022222022222200022202222222122221111112222222111011222222112211121222202222222210111222111112221122212222222222222220222022222011222111100201111111111122222222221112222222222220222111122111111222211211122220022222221222222220222112112222221110112111122022122211111222221102222211221010011111122211111112212202222221112022221222210111222022111122222112221111211112222221112220221112112222111012111111122211122211102101122021112222112222220211112222211122111221111222011011222222111211222202022111122202211102111112211011221111222222222200022111222221102111112211122222112210222211122222222222211122222221111121012211122112111122222222222220222022121110101111222111222222211220222221122022221022122211112101012211221122222111111222220220222221222111110111122111121110222220222022222111221111022111211111120011221111111222222201110022002211221111111101122222022122211222222022201222221202111222110111112221111111121101112022221111020222221121111011111112222222022221122222222221222222222111122002211112122211210122201111122222111101202022022211111101111121102221111112220220022112222201111111222221112211222222112221111112200211111120202222210112111122110011122111122122222222101122222211111112220221222110222201111211111222102000122202211021102221122221111011111100211222222211112000220010112222222112211222221111122112022222211122202210122111222111222221010111122221102211210112222022201112222222211121021111012211222222220211111222221122110112222111222200111112222112221112111122222220011122222210111011011112221122222222110111122210112221101122201122211011111222222221122221111022211111121222221111111101101222022222112111011111111111222211011211111221011111112222222122222221011111110112202221111111101111112222222211101011100111101122221101111111222111101112202222112011222211111111100012222111111000122111222002222011210111011110110122111111112220110111011122222221011122221111122011111020210111111022211011202220201221122222222111111111122122202211121011012220221110122202211122021111022202121111022202111122222222222222202222022211122122222222211122211012222101111112222222112221111112022122201112222222110220222222002222222222222112222211222111111221120222201112120222222210111111121221111221110122222222022220202222202222221120222222111011111001122222222111112222220212111111111122211111122111111220222222222212222222222220111202222211111111121101222110211111222222211111111111120221110111212221111222220222211220222122220221221112221112111112211011211222121122222002211111111112022211011112220200122202022221122221111122222222111202122221211121111212222222222211202221111221122122211111112220211122222211222001211111112222220112222120222222112101122111121202221112222111222202211211111112222221111221211102221101111111122122111222201202202211221112211101122022211222111012220200111111112222222221111111102222111001111111111212022222211122110112111111010112222022122211011120221111101122202222221221011112020021111011101101112220222222111211120222122111221010002122222021111111111101122202221122112220111122122221111111022100120222222211211222202222211222211220222220222211111111111011222111111212221111110111222212211112211112221122221122222222222221122221212222202022011112210111111222221221112222111111111111222222112221111122111220202202222220222222222020222222022221112222011111222222222111121111101210111112222011220221111111112222022222222222202202211222022222200211222211101222222222111111111111222222212222222222220221111011120222222011122202222221111122021112221022220101222222111112211111111112222222222222022222222221111101022202222112222022221111112201111122222021111112202111111221112211011012211222022222112220222211111222212202222211222221110122222211112222222110101102111011121122221011111111112222211211111122221111222211101111211122222102022222222211202122211110122111111012212201111121110111112211110111011111111122221110111111222112221222222220212210111220011122222110111211122111222212111111222111122111111111011211111110111222211222112222122112121101111111102222211221122122111122112222211220201122211011111100111111110102222222110221122111111121111111111111222221122220220022222211222221112211122220112211121011011022211220222221202112020111122222111011111112221122222222220222212222202201111112221111221122112221020022112222222122011122111110222221011221111110112222222222202211122220222110112221112222112211222110200221111222111221102221122222211221022211011111200221122221112112222222101111221122222111111122222222222211111111111111122220222211112211112221111112221111222111222222202111110101220220221111112220122222222211111222101111211221211111210111222211111222211220211122222122211221111112202202211110022101222222222111122001111111111112122121111222222011022211122222221121111221122111112022221122010101111121211222101111222222211111111101221221220211101011111122222222211122110111221222222220112211111111221111122211220112202221111110111111102202111001111111001022020221112211112222222022211111111111111122222122211222112222002111101111101122222211101111110111222200122112222222122222222111001111012221112022222221222111222222111121111111111222201111111111100112222020211222022111022021111222111112222011122220222211111101121112122221111111222222111111222211211122222202221121111122220111222211111122011111222021101111111111112221122211010222222111012202221122112222222222110111122222222222211110112221111122222111111111011112221112222111022222111101222222112211222202222211101122022222222221011112222110011222210111011110110121111121121222111221111121122202221112112011111011111221122222210111111221111111122211111111111101111111111112222211112111112112020221111001111111112211111110222211111111111111100211211111111111110111111111111021111111121112221222222101111111111012222111112220211111122011111111112212110011112211111110111101202111111112011121112022210111222111122220211122022111011222211022111221211222101112221111111121010222222111222101111110222221122222211112201202222221111111122011112222222012122111111222221122222211102222221122011111110110222112211111102222102022222101221122210110220022222122111111010222222022211112221122112222111111101122010121111111221122211222110222222021111011122222221111122111222021121111111011111122220221111111122222111001111111112221112111102222220111011112222022211122211200222110111111110111011210112111122202222221101011111112221111221012222221111111111120022202122211122022211110111222111111111110121122222220222010111110222202112222211211211111111222211122222202021110222221010110122011111012201122222202222122110101111202202222202022210111012211122221122112222222212202202111221111220111112221111222221221011101111111211011222222020221101102221112211221111220220022222022210122022111111112221110111110111111221101101000111012222222211111110021011111211221112221122222220222111222221111111222111121111111111122211111111011001122220021111112222111011222122111122112222222111221011222211111022112222211011111111211101111111001112022221111112222101110122112101110022112222221122111122222211111122222211001100111111111112111111110112020211112202110111112111121111122021111202112221211112222111112202211111102100110111110222211110112022202122122112211111121122211202220211122211222222111220210111122111121100111222111121112220111112020221222112211222222122222222222222221122211100022210011001111221111122211111112211222211221111122222201122012220222202222222222222222222222222102222222211101111202111012211101111222222221122111112222222012222122222220222200221112112220202222221222222211101111222220112211011122112220221112222111211222011220211222222112220222111111222222222221002202221001211222222112221111102201110122111112211211211111122220112211111220020221111121122222221112022202210122022202211222111011111111111022111111222221111122221111111111111222022222121111202122101222202211111222202201122211111111112101222221111102222210101022212211111110122211220222111222111111122222221111111112222211211110110112221122222111222222202211122222222111110122211122222221120111111011111221101111100111221111100110101222211202211022221222222022222222111111122112222222022222221111101011101111000122111122111111101122122222212022011221112222111211222111122222211222220222222212011011111111111111102022122111111001112211122211220211102211211211110112101112222221112222222222211110011011101011111111122221111110111110011112211122221002202101101122111111111222222212222222220111111211211111111111111111202210122211111111011222122221011122221011112202211111222222212222112222211111112222111111221110101222211112222111111020222122211111111221011001220222111122002221122211112211101101121101111222110211122011112222022011112222111211111111111011111120222220112221121111222111111111101111111101122011122122222111222222211101202112111111111011111221022222221112222111111120211221111202211101111122222112222222221102220011100010112202201111111111122002222222110220221101111202222110222222211100112222022022000202222220201111111111122221111110111012222222201112222022211111112222221022200221111120220222022221211011211211101111112221222111112101112222022222111222222221112012222022122222221111112202211222221122111011211101111012222222211112221011122101122222222022202100220220022112020211222111222221120222112211111122111001111222222221111122210112111112022222222222112222222222112222011112211", "1111122222222202211111112122222222221111202222220202022201110112200202202222011110101111111022222220111122002222222202111112211202220022210122222222202202211110101222220222222211111121111111112222220022212022222002202111112211222202222222211222220112202111111122120222022201110112212011111111222220222221122222022222111111211120022222022221122220211222010110102112222120221011122222111111111101222221111112222202002011111202111222222222201101202220222222101110101122110210011122222211111110111112221111111122122020222212222220112002200202111112220222022211111111111111111111120220222221112111100121111111122222222002221222222112222211202220212222222222220221101211121111011122222222122102222210111111111222222222222111112222111122011122022222022222200022202222222122221111112222222111011222222112211121222202222222210111222111112221122212222222222222220222022222011222111100201111111111122222222221112222222222220222111122111111222211211122220022222221222222220222112112222221110112111122022122211111222221102222211221010011111122211111112212202222221112022221222210111222022111122222112221111211112222221112220221112112222111012111111122211122211102101122021112222112222220211112222211122111221111222011011222222111211222202022111122202211102111112211011221111222222222200022111222221102111112211122222112210222211122222222222211122222221111121012211122112111122222222222220222022121110101111222111222222201220222221122022221022122211112101012211221122222111111222220220222221222111110111122111121110222220222022222111221111022111211111120011221111111222222201110022002211221111111101122222022122211222222022201222221202111222110111112221111111121101112022221111020222221121111011111112222222022221122222222221222222222111122002211112122211210122201111122222111101202022022211111101111121102221111112220220022112222201111111222221112211222222112221111112200211111120202222210112111122110111122111122122222222101122222211111112220221222110222201111211111222102000122202211021102221122221111011111100211222222211112000220010112222222112211222221111122112022222211122202210122111222111222221010111122221102211210112222022201112222222211101021111012211222222220211111222221122110112222111222200111112222112221112111122222220011122222210111111011112221122222222110111122210112221101122201122211011111222222221122221111022211111121222221111111101101222022222112111011111111111222211011211111221011111112222222122222221011111110112202221111111101111112222222211101011100111101122221101111111222111101112202222112211222211111111100012222111111000122111222002222011210111011110110122111111112220110111011122222221011122221111122011111020210111111022211011202220201221122222222111111111122122202211121011012220221110122202211122021111022202121111022202111122222222222222202222022211122122222222211122211012222101111112222222112221111112022122201112222222110220222222002222222222222112222211222111111221120222201112120222222210111111121221111221110122222222022220202222202222221120222222111011111001122222222111112222220212111111111122211111122111111220222222222212222222222220111202222211111111121101222110211111222222211111111111120221110111212221111222220222211220222122220221221112221112111112211011211222121122222002211111111112022211011112220200122202022221122221111122222222111202122221211121111212222222222211202221111221122122211111112220211122222211222001211111112222222112222120222222112101122111121202221112222111222202211211111112222221111221211102221101111111122122111222201202202211221112211101122022211222111012220200111111112222222221111111102222111001111111111212022222211122110112111111010112222022122211011120221111101122202222221221011112020021111011101101112220222222111211120222122111221010002022222021111111111101122202221122112220111122122221111111022100120222222211211222202222211222211220222220222011111111111011222111111212221111110111222212211112211112221122221122222222222221122221202222202022011112210111111222221221112222111111111111222222112221111122111220202202222220222222222220222222022221112222011111222222222111121111101210111112222011220221111111112222022222222222202202211222022222200211222211101222222222111111111111222222212222222222220221111011120222222011122202222221111122021112221022220101222222111112211111111112222222222222022222222221111101022202222112222022221111112201111122222021111112202111111221112211011012211222022222112220222211111222212202222211222221110122222211112222222110101102111011121122221011111111112222211211111122221111222211101111211122222102022222222211202122211110122011111012212221111121110111112211110111011111111122221110111111222112221222222220212210111220011122222110111211122111222212111111222111122111111111011211111110111222211222112222122112121101111111102222211221122122111122112222211220201122211011111100111111110102222222110221122111111121111111111111222221122220220022222211222221112211122220112211101011011022211220222221202112020111122222111011111112221122222222220222212222202201111112221111221122112221020022112222222122011122111110222221011221111110112222222222202211122220222110112221112222112211222110202221111222111221102221122222211221022211011111200221122221112112222222101111221122222111111122222222222211111111111111122220222211112211112221111112221111222111222222202111110101220220221111112220122222222211111222101111211221211111210111222211111222211220211122222122211221111112202202211110022101222222222111122001111111111112102121111222222011022211122222221121111221122111112022221122010101111121211222101111222222211111111101221221220211101011111122222222211122110111221222222220112211111111221111122211220112202221111110111111102202111001111111001022020221112211112222222022211111111111111122222122211222112222002111101111101122222211101111110111222200122112222222122222222111001111012221112022222221222111222222111121111111111222201111111111100112222020211222022111022221111222111112222011122220222211111101121112122221111111222222111111222211211122222202221121111122220111222211111122011111222021101111111111112221122211010222222111012202221122112222222222110111122222222222211110112221111122222111111111011112221112222111022222111101222222112211222202222211101122022222222221011112222110011222210111011110110121111121121222111221111121122202221112112011111011111221122222210111111221111111122211111111111101111111111112222211112111112112020221111001111111112211111110222211111111111111100211211111111111110111111111111221111111121112221222222101111111111012222111112220211111122011111111112212110011112211111110111101202111111112011121112022210111222111122220211122022111011222211022111221211222101112221111111121010222222111222101111110222221122222211112200202222221111111122011112222222012122111111222221122222211102222221122011111110110222112211111102222102022222101221122210110220022222122111111010222222022211112221122112222111111101122010121111111221122211222110222222021111011122222221111122111222021121111111011111122220221111111122222111001111111112221112111102222220111011112222022211122211200222110111111110111011210112111122202222221101011111112221111221012222221111111111120022202122211122022211110111222111111111110121122222220222010111110222202112222211211211111111222211122222202021110222221010110122011111012201122222202222122110101111202202222202022210111012211122221122112222222212202202111221111220111112221111222221221011101111111211011222222020221101102221112211221111220220022222022210122022111111112221110111110111111221101101000111012222222211111110021011111211221112221122222220222111222221111111222111121111111111122211111111011001122220021111112222111011222122111122112222222111221011222211111022112222211011111111211101111111001112022221111112222101110122112101110022112222221122111122222211111122222211001100111111111110111111110112020211112202110111112111121111122021111202112221211112222111112202211111102100110111110222211110112022202122122112211111121122211202220211122211222222111220210111122111121100111222111121112220111112020221222112211222222122222222222222221122211100022210011001111221111122211111112211222211221111122222201122012220222202222222222222222222222222102222222211101111202111012211101111222222221122111112222222012222122222220222200221112112220202222221222222211101111222220112211011122112220221112222111211222011220211222222112220222111111222222222221002202221001011222222112221111112201110122111112211211211111122220112211111220020221111121122222221112022202210122022202211222111011111111111022111111222221111122221111111111111222022222121111202122101222202211111222202201122211111111112101222221111102222210101022212211111110122211220222111222111111122222221111111112222211211110110112221122222111222222202211122222222111110122211122222221120111111011111221101111100111221111100110101222211202211022221222222022222222111111122112222222022222221111101011101111000122111122111111101122122222212022011221112222111211222111122222211222220222222212011011111111111111102022122111111001112211122211220211102211211211110112101112222221112222222222211110011011101011111111122221111110111110011112211122221002202101101122111111111222222212222222220111111211211111111111111111202210122211111111011222122221011122221011112202211111222222212222112222211111112222111111221110101222211112222111111020222122211111111221011001220222111122002221122211112211101101121101111222110211122011112222022011112222111211111111111011111120222220112221121111222111111111101111111101122011122122222111222222211101202110111111111111111221022222221112222111111120211221111222211101111122222112222222221102220011100010112202201111111111122002222222110220221101111202222111222222211100112222022022000202222220201111111111122221111110111012222222201112222022211111112222221022200221111120220222022221211011211211101111112221222111112101112222022222111222222221112012222022122222221111112202211222221122111011211101111012222222211112221011122101122222222022202100220220022112020211222111222221120222112211111122111001111222222221111122210112111112022222222222112222222222112222011112211", "1111122222222202211111112122222222221111202222220202022201110112200202202222011110101111111022222220111122002222222202111112211202220022210122222222202202211110101222220222222211111121111111112222220022212022222002202111112211222202222222211222220112202111111122120222022201110112210011111111222220222221122222022222111111211120022222022221122220211222010110102112222120221011122222111111111101222221111112222202002011111202111222222222201101202220222222101110101122110210011122222211111110111112221111111122022020222212222220112002200202111112220222022211111111111111111111120220222221112111100121111111122222222002221222222112222211202220212222222222220221101211121111011122222222122102222210111111111222222222222111112222111122011122022222222222200022202222222122221111112222222111011222222112211121222202222222210111222111112221122212222222222222220222022222011222111100201111111111122222222221112222222222220222111122111111222211211122220022222221222222220222112112222221110112111122022122211111222221102222211221010011111122211111112212202222221112022221222210111222022111122222112221111211112222221112220221112112222111012111111122211122211102101122021112222112222220211112222211122111221111222011011222222111211222222022111122202211102111112211011221111222222222200022111222221102111112211122222112210222211122222222222211122222221111121012211122112111122222222222220222022121110101111222111222222201220222221122022221022122211112101012211221122222111111222220220222221222111110111122111121112222220222022222111221111022111211111120011221111111222222201110022002211221111111101122222022122211222222022201222221202111222110111112221111111121101112022221111020222221121111011111112222222022221122222222221222222222111122002211112122211210122201111122222111101202022022211111101111121102221111112220220022112222201111111222221112211222222112221111112200211111120202222210112111122110111122111122122222222101122222211111112220221222110222201111211111222002000122202211021102221122221111011111100211222222211112000220010112222222112211222221111122112022222211122202210122111222111222221010111122221102211210112222022201112222222211101021111012211222222220211111222221122110112222111222200111112222112221112111122222220011122222210111111011112221122222222110111122210112221101122201122211011111222222221122221111022211111121222221111111101101222022222112111011111111111222211011211111221011111112222222122222221011111110112202221111111101111112222222211101011100111101122221101111111222111101112202222112211222211111111100012222111111000122111222002222011211111011110110122111111112220110111011122222221011122221111122011111020210111111022211011202220201221122222222111111111122122202211121011012220221110122202211122021111022202121111022202111122222222222222202222022211122122222222211122211012222101111112222222112221111112022122201112222222110220222222002222222222222112222211222111111221120222201112120222222210111111121221111221110122222222022220202222202222221120222222111011111001122222222111112222220212111111111122211111122111111220222222222212222222222220111202222211111111121101222110211111222222211111111111120221110111212221111222220222211220222122220221221112221112111112211011211222121122222002211111111112022211011112220200122202022221122221111122222222111202122221211121111212222222222211202221111221122122211111112220211122222211222001211111112222222112222120222222112101122111121202221112222111222202211211111112222221111221211102221101111111122122111222201202202211221112211101122022211222111012220200111111112222222221111111102222111001111111111212022222211122110112111111010112222022122211011120221111101122202222221221011112020021111011101101112220222222111211120222122111221010002022222021111111111101122202221122112220111122122221111111022100120222222211211222202222211222211220222220222011111111111011222011111212221111110111222212211112211112221122221122222222222221122221202222202022011112210111111222221221112222111111111111222222112221111122111220202202222220222222222220222222022221112222011111222222222111121111101210111112222011220221111111112222022222222222202202211222022222200211222211101222222222111111111111222222212222222222220221111011120222222011122202222221111122021112221022220101222222111112211111111112222222222222022222222221111101022202222112222022221111112201111122222021111112202111111221112211011012211222022222112220222211111222212202222211222221110122222211112222222110101102111011121122221011111111112222211211111122221111222211101111211122222102022222222211202122211110122011111012212221111121110111112211110111011111111122221110111111222112221222222220212210111220011122222110111211122111222212111111222111122111111111011211111110111222211222112222122112121101111111102222211221122122111122112222211220201122211011111100111111110102222222110221122111111121111111111111222221122220220022222211222221112211122220112211101011011022211220222221202112020111122222111011111112221122222222220222212222202201111112221111221122112221020022112222222122011122111110222221011221111110112222222222202211122220222110112221112222112211222010202221111222111221102221122222211221022211011111200221122221112112222222101111221122222111111122222222222211111111111111122220222211112211112221111112221111222111222222202111110101220220221111112220122222222211111222101111211221211111210111222211111222211220211122222122211221111112202202211110022101222222222111122001111111111112100121111222222011022211122222221121111221122111112022221122010101111121211222101111222222211111111101221221220211101011111122222222211122110111221222222220112211111111221111122211220112202221111110111111102202111001111111001022020221112211112222222022211111111111111122222122211222112222002111101111101122222211101111110111222220122112222222122222222111001111012221112022222221222111222222111121111111111222201111111111100112222020211222022111022221111222111112222011122220222211111101121112122221111111222222111111222211211122222202221121111122220111222211111122011111222021101111111111112221122211010222222111012202221122112222222222110111122222222222211110112221111122222111111111011112221112222111022222111101222222112211222202222211101122022222222221011112222110011222210111011110110121111121121222111221111121122202221112112011111011111221122222210111111221111111122211111111111101111111111112222211112111112112020221111001111111112211111112222211111111111111100211211111111111110111111111111221111111121112221222222101111111111012222111112220211111122011111111112212110011112211111110111101202111111112011121112022210111222111122220211122022111011222211022111221211222101112221111111121010222222111222101111110222221122222211112200202222221111111122011112222222012122111111222221122222211102222221122011111110110222112211111102222002022222101221122210110220022222122111111010222222022211112221122112222111111101122010121111111221122211222110222222021111011122222221111122111222021121111111011111122220221111111122222111001111111112221112111102222220111011112222022211122211200222110111111110111011210112111122202222221101011111112221111221012222221111111111120022202122211122022211110111222111111111110121122222220222010111110222202112222211211211111111222211122222202021110222221010110122011111012201122222202222122110101111202202222202222210111012211122221122112222222212202202111221111220111112221111222221221011101111111211011222222020221101102221112211221111220220022222022210122022111111112221110111110111111221101101000111012222222211111110021011111211221112221122222220222111222221111111222111121111111111122211111111011001122220021111112222111011222122111122112222222111221011222211111022112222211011111111211101111111001112022221111112222101110122112101110022112222221122111122222211111122222211001100111111111110111111110112020211112202110111112111121111122021111202112221211112222111112202211111102100110111110222211110112022202122122112211111121122211202220211122211222222111220210111122111121100111222111121112220111112020221222112211222222122222222222222221122211100022210011001111221111122211111112211222211221111122222201122012220222202222222222222222222222222102222222211101111202111012211111111222222221122111112222222012222122222220222200221112112220202222221222222211101111222220112211011122112220221112222111211222011220211222222112220222111111222222222221002202221001011222222112221111112201110122111112211211211111122220112211111220020221111121122222221112022202210122022202211222111011111111111022111111222221111122220111111111111222022222121111202122101222202211111222202201122211111111112101222221111102222210101022212211111110122211220222111222111111122222221111111112222211211110110112221122222111222222202211122222222111110122211122222221120111111011111221101111100111221111100110101222211202211022221222222022222222111111122112222222022222221111101011101111000122111122111111101122122222212022011221112222111211222111122222211222220222222212011011111111111111112022122111111001112211122211220211102211011011110112101112222221112222222222211110011011101011111111122221111110111110011112211122221002202101101122111111111222222212222222220111111011211111111111111111202210122211111111011222122221011122221011112202211111222222212222112222211111112222111111221110101222211112222111111020222122211111111221011001220222111122002221122211112211101101121101111222110211122011112222022011112222111211111111111011111120222220112221121111222111111111101111111101122011122122222111222222211101202110111111111111111221022222221112222111111120211221111222211101111122222112222222221102220011100010110202201111111111122002222222110220221101111202222111222222211100112222022022000202222220201111111111122221111111111012222222201112222022211111112222221022200221111120220222022221211011211211101111112221222111112101112222022222111222222221112012222022122222221111112202211222221122111011211101111012222222211112221011122111122222222022202110220220022112020211222111222221120222112211111122111001111222222221111122210112111112022222222222112222222222112222011112211", "1111122222222202211111112122222222221111202222220202022201110112200202202222011110101111111022222220111122002222222202111112211202220022210122222222202202211110101222220222222211111121111111112222220022212022222002202111112211222202222222211222220112202111111122120222022201110112210011111111222220222221122222022222111111211120022222022221122220211222010110102112222120221011122222111111111101222221111112222202002011111202111222222222201101202220222222101110101122110210011122222211111110111112221111111122222020222212222220112002200202111112220222022211111111111111111111120220222221112111100121111111122222222002221222222112222211202220212222222222220221101211121111011122222222122102222210111111111222222222222111112222111122011122022222222222200022202222222122221111112222222111011222222112211121222202222222210111222111112221122212222222222222220222022222011222111100201111111111122222222221112222222222220222111122111111222211211122220022222221222222220222112112222221110112111122022122211111222221102222211221010011111122211111112212202222221112022221222210111222022111122222112221111211112222221112220221112112222111012111111122211122211102101122021112222112222220211112222211122111221111222011011222222111211222222022111122202211102111112211011221111222222222200022111222221102111112211122222112212222211122222222222211122222221111121012211122112111122222222222220222022121110101111222111222222201220222221122022220022122211112101012211221122222111111222220220222221222111110111122111121112222220222022222111221111022111211111120011221111111222222201110022002211221111111101122222022122211222222022201222221202111222110111112221111111121101112022221111020222221121111011111112222222022221122222222221222222222111122002211112122211210122201111122222111101202022022211111101111121102221111112220220022112222201111111222221112211222222112221111112200211111120202222210112111122110111122111122122222222101122222211111112220221222110222201111211111222002000122202211021102221122221111011111100211222222211112000220010112222222112211222221111122112022222211122202210122111222111222221010111122221102211210112222022201112222222211101021111012211222222220211111222221122110112222111222200111112222112221112111122222220011122222210111111011112221122222222110111122210112221101122201122211011111222222221122221111022211111121222221111111101101222022222112111011111111111222211011211111221011111112222222122222221011111110112202221111111101111112222222211101011100111101122221101111111222111101112202222112211222211111111100012222111111000122111222002222011211111011110110122111111112220110111011122222221011122221111122011111020210111111022211011202220201221122222222111111111122122202211121011012220221110122202211122021111022202121111022202111122222222222222202222022211122122222222211122211012222101111112222222112221111112022122201112222222110220222222002222222222222112222211222111111221120222201112120222222210111111121221111221110122222222022220202222202222221120222222111011111001122222222111112222220212111111111122211111122111111220222222222212222222222220111202222211111111121101222110211111222222211111111111120221110111212221111222220222211220222122220221221112221112111112211011211222121122222002211111111112022211011112220200122202022221122221111122222222111202122221211121111212222222222211202221111221122122211111112220211122222211222001211111112222222112222120222222112101122111121202221112222111222202211211111112222221111221211102221101111111122122111222201202202211221112211101122022211222111012220200111111112222222221111111102222111001111111111212022222211122110112111111010112222022122211011120221111101122202222221221011112020021111011101101112220222222111211120222122111221010002022222021111111111101122202221122112220111122122221111111022100120222222211211222202222211222211220222220222011111111111011222011111212221111110111222212211112211112221122221122222222222221122221202222202022011112210111111222221221112222111111111111222222112221111122111220202202222220222222222220222222022221112222011111222222222111121111101210111112222011220221111111112222022222222222202202211222022222200211222211101222222222111111111111222222212222222222220221111011120222222011122202222221111122021112221022220101222222111112211111111112222222222222022222222221111101022202222112222022221111112201111122222021111112202111111221112211011012211222022222112220222211111222212202222211222221110122222211112222222110101102111011121122221011111111112222211011111122221111222211101111211122222102022222222211202122211110122011111012212221111121110111112211110111011111111122221110111111222112221222222220212210111220011122222110111211122111222212111111222111122111111111011211111110111222211222112222122112121101111111102222211221122122111122112222211220201122211011111100111111110102222222110221122111111121111111111111222221122220220022222211222221112211122220112211101011011022211220222221202112020111122222111011111112221122222222220222212222202201111112221111221122112221020022112222222122011122111110222221011221111110112222222222202211122220222110112221112222112211222000202221111222111221102221122222211221022211011111200221122221112112222222101111221122222111111122222222222211111111111111122220222211112211112221111112221111222111222222202111110101220220221111112220122222222211111222101111211221211111210111222211111222211220211122222122211221111112202202211110022101222222222111122001111111111112100121111222222011022211122222221121111221122111112022221122010101111121211222101111222222211111111101221221220211101011111122222222211122110111221222222220112211111111221111122211220112202221111110111111102202111101111111001022020221112211112222222022211111111111111122222122211222112222002111101111101102222211101111110111222220122112222222122222222111001111012221112022222221222111222222111121111111111222201111111111100112222022211222022111022221111222111112222011122220222211111101121112122221111111222222111111222211211122222202221121111122220111222211111122011111222021101111111111112221122211010222222111012202221122112222222222110111122222222222211110112221111122222111111111011112221112222111022222111101222222112211222202222211101122022222222221011112222110011222210111011110110121111121121222111221111121122202221112112011111011111221122222210111111221111111122211111111111101111111111112222211112111112112020221111001111111112211111112222211111111111111100211211111111111110111111111111221111111121112221222222101111111111012222111112220211111122011111111112212110011112211111110111101202111111112011121112022210111222111122220211122022111011222211022111221211220101112221111111121010222222111222101111110222221122222211112200202222221111111122011112222222012122111111222221122222211102222221122011111110110222112211111102222002022222101221122210110220022222122111111010222222022211112221122112222111111101122010121111111221122211222110222222021111011122222221111122111222021121111111011111122220221111111122222111001111111112221112111102222220111011112222022211122211200222110111111110111011210112111122202222221101011111112221111221012222221111111111120022202122211122022211110111222111111111110121122222220222010111110222202112222211211211111111222211122222202021110222221010110122011111012201122222202222122110101111202202222202222210111012211122221122112222222212202202111221111220111112221111222221221011101111111211011222222020221101102221112211221111220220022222022210122022111111112221110111110111111221101101000111012222222211111110021011111211221112221122222220222111222221111111222111121111111111122211111111011001122220021111112222111011222122111122112222222111221011222211111022112222211011111111211111111111001112022221111112222101110122112101110022112222221122111122222211111122222211001100111111111110111111110112020211112202110111112111121111122021111202112221211112222111112202211111102100110111110222211110112022202122122112211111121122211202220211122211222222111220210111122111121100111222111121112220111112020221222112211222222122222222222222221122211100022210011001111221111122211111112211222211221111122222201122012220222202222222222222222222222222102222222211101111202111012211111111222222221122111112222222012222122222220222200221112112220202222221222222211101111222220112211011122112220221112222111211222011220211222222112220222111111222222222221002202221001011222222112221111112201110122111112211211211111122220112211111220020221111121122222221112022202210122022202211222111011111111111022111111222221111122220111111111111222022222121111202122101222202211111222202201122211111111112101222221111102222210101022212211111110122211220222111222111111122222221111111112222211211110110112221122222111222222202211122222222111110122211122222221120111111011111221101111100111221111100110101222211202211022221222222022222222111111122112222222022222221111101011101111000122111122111111101122122222212022011221112222111211222111122222211222220222222212011011111111111111112022122111111001112211122211220211102211011011110112101112222221112222222222211110011011101011111111122221111110111110011112211122221002202101101122111111111222222212222222220111111011211111111111111111202210122211111111011222122221011122221011112202211111222222212222112222211111112222111111221110101222211112222111111020222122211111111221011001220222111122002221122211112211101101121101111222110211122011112222022011112222111211111111111011111120222220112221121111222111111111101111111101122011122122222111222222211101202110111111111111111221022222221112222111111120211221111222211101111122222112222222221102220011110010110202201111111111122002222222110220221101111202222111222222211100112222022022000202222220201111111111122221111111111012222222201112222022211111112222221022200221111120220222022221211011211211101111112220222111112101112222022222111222222221112012222022122222221111112202211222221122111011211101111012222222211112221011122111122222222022202110220220022112020211222111222221120222112211111122111001111222222221111122210112111112022222222222112222222222112222011112211", "1111122222222202211111112122222222221111202222222202022201110112200202202222011110101111111022222220111122002222222200111112211202220022210122222222202202211110101222220222222211111121111111112222220022212022222002202111112211222202222222211222220112202111111122120222022201110112210011111111222220222221122222022222111111211120022222022221122220211222010110102112222120221011122222111111111101222221111112222202002011111202111222222222201101202220222222101110101122110210011122222211111110111112221111111122222020222212222220112002200202111112220222022211111111111111111111120220222221112111100121111111122222222002221222222112222211202220212222222222220221101211121111011122222222122102222210111111111222222222222111112222111122011122022222222222200022202222222122221111112222222111011222222112211121222202222222210111222111112221122212222222222222220222022222011222111100201111111111122222222221112222222222220222111122111111222211211122220022222221222222220222112112222221110112111122022122211111222221102222211221010011111122211111112212202222221112022221222210111222022111122222112221111211112222221112220221112112222111012111111122211122211102101122021112222112222220211112222211122111221111222011011222222111211222222022111122202211102111112211011221111222222222200022111222221102111112211122222112212222211122222222222211122222221111121012211122112111122222222222220222022121110101111222111222222201220222221122022220022122211112101012211221122222111111222220220222221222111110111122111121112222220222022222111221111022111211111120011221111111222222201110022002211221111111101122222022122211222222222201222221202111222110111112221111111121101112022221111020222221121111011111112222222022221122222222221222222222111122002211112122211210122201111122222111101202022022211111101111121102221111112220220022112222201111111222221112211222222112221111112200211111120202222210112111122110111122111122122222222101122222211111112220221222110222201111211111222002000122202211021102221122221111011111100211222222211112000220010112222222112211222221111122112022222211122202210122111222111222221010111122221102211210112222022201112222222211101021111012211222222220211111222221122110112222111222200111112222112221112111122222220011122222210111111011112221122222222110111122210112221101122201122211011111222222221122221111022211111120222221111111101101222022222112111011111111111222211011211111221011111112222222122222221011111110112202221111111101111112222222211101011100111101122221101111111222111101112202222112211222211111111100012222111111000122111222002222011211111011110110122111111112220110111011122222221011122221111122011111020210111111022211011202220201221122222222111111111122122202211121011012220221110122202211122021111022202121111022202111122222222222222202222022211122122222222211122211012222101111112222222112221111112022122201112222222110220222222002222222222222112222211222111111221120222201112120222222210111111121221111221110122222222022220202222202222221120222222111011111001122222222111112222220212111111111122211111122111111220222222222212222222222220111202222211111111121101222110211111222222211111111111120221110111212221111222220222211220222122220221221112221112111112211011211222121122222002211111111112022211011112220200122202022221122221111122222222111202122221211121111212222222222211202221111221122122211111112220211122222211222001211111112222222112222120222222112101122111121202221112222111222202211211111112222221111221211102221101111111122122111222201202202211221112211101122022211222111012220200111111112222222221111111102222111001111111111212022222211122110112111111010112222022122211011120221111101122202222221221011112020021111011101101112220222222111211120222122111221010002022222021111111111101122202221122112220111122122221111111022100120222222211211222202222211222211220222220222011111111111011222011111212221111110111222212211112211112221122221122222222222221122221202222202022011112210111111222221221112222111111111111222222112221111122111220202202222220222222222220222222022221112222011111222222222111121111101210111112222011220221111111112222022222222222202202211222022222200211222211101222222222111111111111222222212222222222220221111011120222222011122202222221111122021112221022220101222222111112211111111112222222222222022222222221111101022202222112222022221111112221111122222021111112202111111221112211011012211222222222112220222211111222212202222211222221110122222211112222222110101102111011121122221011111111112222211011111122221111222211101111211122222102022222222211202122211110122011111012212221111121110111112211110111011111111122221110111111222112221222222220212210111220011122222110111211122111222212111111222111122111111111011211111110111222211222112222122112121101111111102222211221122122111122112222211220201122211011111100111111110102222222110221122111111121111111111111222221122220220022222211222221112211122220112211101011011022211220222221202112020111122222111011111112221122222222220222212222202201111112221111221122112221020022112222222122011122111110222221011221111110112222222222202211122220222110112221112222112211222000202221111222111221102221122222211221022211011111200221122221112112222222101111221122222111111122222222222211111111111111122220222211112211112221111112221111222111222222202111110101220220221111112220122222222211111222101111211221211111210111222211111222211220211122222122211221111112202202211110022101222222222111122001111111111112100121111222222011022211122222221121111221122111112022221122010101111121211222101111222222211111111101021221220211101011111122222222211122110111221222222220112211111111221111122211220112202221111110111111102202111101111111001022020221112211112222222022211111111111111122222122211222112222002111101111101102222211101111110111222220122112222222122222222111001111012221112022222221222111222222111121111111111222201111111111100112222022211222022111022221111222111112222011122220222211111101121112122221111111222222111111222211211122222202221121111122220111222211111122011111222021101111111111112221122211010222222111012202221122112222222222110111122222222222211110112221111122222111111111011112221112222111022222111101222222112211222202222211101122022222222221011112222110011222210111011110110121111121121222111221111121122202221112112011111011111221122222210111111221111111122211111111111101111111111112222211112111112112020221111001111111112211111112222211111111111111100011211111111111110111111111111221111111121112221222222101111111111012222111112220211111122011111111112212110011112211111110111101202111111112011121112022210111222111122220211122022111011222211022111221211220101112221111111121010222222111222101111110222221122222211112200202222221111111122011112222222012122111111222221122222211102222221122011111110110222112211111102222002022222101221122210110220022222122111111010222222022211112221122112222111111101122010121111111221122211222110222222021111011122222221111122111222021121111111011111122220221111111122222111001111111112221112111102222220111011112222022211122211200222110111111110111011210112111122202222221101011111112221111221012222221111111111120022202122211122022211110111222111111111110121122222220222010111110222202112222211211211111111222211122222202021110222221010110122011111012201122222202222122110101111202202222202222210111012211122221122112222222212202202111221111220111112221111222221221011101111111211011222222020221101102221112211221111220220022222022210122022111111112221110111110111111221101101000111012222222211111110021011111211221112221122222220222111222221111111222111121111111111122211111111011001122220021111112222111011222122111122112222222111221011222211111022112222211011111111211111111111001112022221111112222101110122112101110022112222221122111122222211111122222211001100111111111110111111110112020211112202110111112111121111122021111202112221211112222111112202211111102100110111110222211110112022202122122112211111121122211202220211122211222222111220210111122111121100111222111121112220111112020221222112211222222122222222222222221122211100022210011001111221111122211111112211222211221111122222201122012220222202222222222222222222222222102222222211101111202111012211111111222222221122111112222222012222122222220222200221112112220202222221222222211101111222220112211011122112220221112222111211222011220211222222112220222111111222222222221002202221001011222222112221111112201110122111112211211211111122220112211111220020221111121122222221112022202210122022202211222111011111111111022111111222221111122220111111111111222022222121111202122101222202211111222202201122211111111112101222221111102222210101022212211111111122211220222111222111111122222221111111112222211211110110112221122222111222222202211122222222111110122211122222221120111111011111221101111100111221111100110101222211202211022221222222022222222111111122112222222022222221111101011101111000122111122111111101122122222212022011221112222111211222111122222211222220222222210011011111111111111112022122111111001112211122211220211102211011011110112101112222221112222222222211110011011101011111111122221111110111110011112211122221002202101101122111111111222222212222222220111111011211111111111111111202210122211111111011222122221011122221011112202211111222222212222112222211111112222111111221110101222211112222111111020222122211111111221011001220222111122002221122211112211101101121101111222110211122011112222022011112222111211111111111011111120222220112221121111222111111111101111111101122011122122222111222222211101202110111111111111111221022222221112222111111120211221111222211101111122222112222222221102220011110010110202201111111111122002222222110220221101111202222111222222211100112222022022000202222220201111111111122221111111111012222222201112222022211111112222221022200221111120220222022221211011211211101111112220222111112101112222022222111222222221112012222022122222221111112202211222221122111011211101111012222222211112221011122111122222222022202110220220022112020211222111222221120222112211111122111001111222222221111122210112111112022222222222112222222222112222011112211", "1111122222222202211111112122222222221111202222222202022201110112200202202222011110101111111022222220111122002222222200111112211202220022210122222222202202211110101222220222222211111121111111112222220022212022222002202111112211222202222222211222220112202111111122120222022201110112210011111111222220222221122222022222111111211120022222022221122220211222010110102112222120221011122222111111111101222221111112222202202011111202111222222222201101202220222222101110101122110210011122222211111110111112221111111122222020222212222220112002200202111112220222022211111111111111111111120220222221112111100121111111122222222002221222222112222211202220212222222222220221101211121111011122222222122102222210111111111222222222222111112222111122011122022222222222200022202222222122221111112222222111011222222112211121222202222222210111222111112221122212222222222222220222022222011222111100201111111111122222222221112222222222220222111122111111222211211122220022222221222222220222112112222221110112111122022122211111222221102222211221010011111122211111112212202222221112022221222210111222022111122222112221111211112222221112220221112112222111112111111122211122211102101122021112222112222220211112222211122111221111222011011222222111211222222022111122202211102111112211011221111222222222200022111222221102111112211122222112202222211122222222222211122222221111121012211122112111122222222222220222022121110101111222111222222200220222221122022220022122211112101012211221122222111111222220220222221222111110111122111121112222220222022222111221111022111211111120011221111111222222201110022002211221111111101122222022122211222222222201222221202111222110111112221111111121101112022221111020222221121111011111112222222022221122222222221222222222111122002211112122211210122201111122222111101202022022211111101111121102221111112220220022112222201111111222221112211222222112221111112200211111120202222210112111122110111122111122122222222101122222211111112220221222110222201111211111222002000122202211021102221122221111011111100211222222211112000220010112222222112211222221111122112022222211122202210122111222111222221010111122221102211210112222022201112222222211101021111012211222222220211111222221122110112222111222200111112222112221112111122222220011122222210111111011112221122222222110111122210112221101122201122211011111222222221122221111022211111120222221111111101101222022222112111011111111111222211011211111221011111112222222122222221011111110112202221111111101111112222222211101011100111101122221101111111222111101112202222112211222211111111100012222111111000122111222002222011211111011110110122111111112220110111011122222221011122221111122011111020210111111022211011202220201221122222222111111111122122202211121011012220221110122202211122021111022202121111022202111122222222222222202222022211122122222222211122211012222101111112222222112221111112022122201112222222110220222222002222222222222112222211222111111221120222201112120222222210111111121221111221110122222222022220202222202222221120222222111011111001122222222111112222220212111111111122211111122111111220222222222212222222222220111202222211111111121101222110211111222222211111111111120221110111212221111222220222211220222122220221221112221112111112211011211222121122222002211111111112022211011112220200122202022221122221111122222222111202122221211121111212222222222211202221111221122122211111112220211122222211222001211111112222222112222120222222112101122111121202221112222111222202211211111112222221111221211102221101111111122122111222201202202211221112211101122022211222111012220200111111112222222221111111102222111001111111111212022222211122110102111111010112222022022211011120221111101122202222221221011112020021111011101101112220222222111211120222122111221010002022222021111111111101122202221122112220111122122221111111022100120222222211211222202222211222211220222220222011111111111011222011111212221111110111222212211112211112221122221122222222222221122221202222202022011112210111111222221221112222111111111111222222112221111122111220202202222220222222222220222222022221112222011111222222222111121111101210111112222011220221111111112222022222222222202202211222022222200211222211101222222222111111111111222222212222222222220221111011120222222011122202222221111122021112221222220101222222111112211111111112222222222222022222222221111101022202222112222022221111112221111122222021111112202111111221112211011012211222222222112220222211111222212202222211222221110122222211112222222110101102111011121122221011111111112222211011111122221111222211101111211122222102022222222211202122211110122011111012212221111121110111112211110111011111111122221110111111222112221222222220212210111220011122222110111211122111222212111111222111122111111111011211111110111222211222112222122112121101111111102222211221122122111122112222211220201122211011111100111111110102222222110221122111111121111111111111222221122220220022222211222221112211122220112211101011011022211220222221202112020111122222111011111112221122222222220222212222202201111112221111221122112221020022112222222122011122111110222221011221111110112222222222202211122220222110112221112222112211222000202221111222111221102221122222211221022211011111200221122221112112222222101111221122222111111122222222222211111111111111122220222211112211112221111112221111222111222222202111110101220220221111112220122222222211111222101111211221211111210111222211111222211220211122222122211221111112202202211110022101222222222111122001111111111112100121111222222011022211122222221121111221122111112022221122010101111121211222101111222222211111111101021221220211101011111122222222211122110111221222222220112211111111221111122211220112202221111110111111102202111101111111001022022221112211112222222022211111111111111122222122211222112222002111101111101102222211101111110111222220122112222222122222222111001111012221112022222221222111222222111121111111111222201111111111100112222022211222022111022221111222111112222011122220222211111101121112122221111111222222111111222211211122222202221121111122220111222211111122011111222021101111111111112221122211010222222111012202221122112222222222110111122222222222211110112221111122222111111111011112221112222111022222111101222222112211222202222211101122022222222221011112222110011222210111011110110121111121121222111221111121122202221112112011111011111221122222210111111221111111122211111111111101111111111112222211112111112112020221111001111111112211111112222211111111111111100011211111111111110111111111111221111111121112221222222101111111111012222111112220211111122011111111112212110011112211111110111101202111111112011121112022210111222111122220211122022111011222211022111221211220101112221111111121010222222111222101111110222221122222211112200202222221111111122011112222222012122111111222221122222211102222221122011111110110222112211111102222002022222101221122210110220022222122111111010222222022211112221122112222111111101122010121111111221122211222110222222021111011122222221111122111222021121111111011111122220221111111122222111001111111112221112111102222220111011112222022211122211200222110111111110111011210112111122202222221101011111112221111221012222221111111111120022202122211122022211110111222111111111110121122222220222010111110222202112222211211211111111222211122222202021110222221010110122011111012201122222202222122111101111202202222202222210111012211122221122112222222212202202111221111220111112221111222221221011101111111211011222222020221101102221112211221111220220022222022210122022111111112221110111110111111221101101000111012222222211111110021011111211221112221122222220222111222221111111222111121111111111122211111111011001122220021111112222111011222122111122112222222111221011222211111022112222211011111111211111111111001112022221111112222101110122112101110022112222221122111122222211111122222211001100111111111110111111110112020211112202110111112111121111122021111202112221211112222111112202211111102110110111110222211110112022202122122112211111121122211202220211122211222222111220210111122111121100111222111121112220111112020221222112211222222122222222222222221122211100022210011001111221111122211111112211222211221111122222201122012220222202222222222222222222222222102222222211101111202111012211111111222222221122111112222222012222122222220222200221112112220202222221222222211101111222220112211011122112220221112222111211222011220211222222112220222111111222222222221002202221001011222222112221111112201110122111112211211211111122220112211111220020221111121122222221112022202210102022202211222111011111111111022111111222221111122220111111111111222022222121111202122101222202211111222202201122211111111112111222221111102222210101022212211111111122211220222111222111111122222221111111112222211211110110112221122222111222222202211122222222111110122211122222221120111111011111221101111100111221111100110101222211202211022221222222022222222111111122112222222022222201111101011101111000122111122111111101122122222212022011221112222111211222111122222211222220222222210011011111111111111112022122111111001112211122211220211102211011011110112101112222221112222222222211110011011101011111111122221111110111110011112211122221002202101101122111111111222222212222222220111111011211111111111111111202210122211111111011222122221011122221011112202211111222222212222112222211111112220111111221110101222211112222111111020222122211111111221011001220222111122002221122211112211101101121101111222110211122011112222022011112222111211111111111011111120222220112221121111222111111111101111111101122011122122222111222222211101202110111111111111111221022222221112222111111120211221111222211101111122222112222222221102220011110010110202201111111111122002222222110220221101111202222111222222211100112222022022000202222220201111111111122221111111111012222222201112222022211111112222221022200221111120220222022221211011211211101111112220222111112101112222022222111222222221112012222022122222221111112202211222221122111011211101111012222222211112221011122111122222222022202110220220022112020211222111222221120222112211111122111001111222222221111122210112111112022222222222112222222222112222011112211", "1111122222222202211111112122222222221111202222222202022201110112202202202222011110101111111022222220111122002222222200111112211202220022210122222222202202211110101222220222222211111121111111112222220022212022222002202111112211222202222222211222220112202111111120120222022201110112210011111111222220222221122222022222111111211120022222022221122220211222010110102112222120221011122222111111111101222221111112222202202011111202111222222222201101202220222222101110101122110210011122222211111110111112221111111122222020222212222220112002200202111112220222022211111111111111111111120220222221112111100121111111122222222002221222222112222211202220212222222222220221101211121111011122222222122102222210111111111222222222222111112222111122011122022222222222200022202222222122221111112222222111111222222112211121222202222222210111222111112221122212222222222222220222022222011222111100201111111111122222222221112222222222220222111122111111222211211122220022222221222222220222112112222221110112111122022122211111222221102222211221010011111122211111112212202222221112022221222210111222022111122222112221111211112222221112220221112112222111112111111122211122211102101122021112222112222220211112222211122111221111222011011222222111211222222022111122202211102111112211011221111222222222200022111222221102111112211122222112202222211122222222222211122222221111121012211122112111122222222222220222022121110101111222111222222200220222221122022220022122211112101012211221122222111111222220220222221222111110111122111121112222220222022222111221111022111211111120011221111111222222201110022002211221111111101122222022122211222222222201222221202111222110111112221111111121101112022221111020222221121111011111112222222022221122222222221222222222111122002211112122211210122201111122222111101202022022211111101111121102221111112220220022112222200111111222221112211222222112221111112200211111120202222210112111122110111122111122122222222101122222211111112220221222110222201111211111222002000122202211021102221122221111011111100211222222211112000220010112222222112211222221111122112022222211122202210122111222111222221010111122221102211210112222022201112222222211101021111012211222222220211111222221122110112222111222200111112222112221112111122222220011122222210111111011112221122222222110111122210112221101122201122211011111222222221122221111022211111120222221111111101101222022222112111011111111111222211011211111221011111112222222122222221011111110112202221111111101111112222222211101011100111101122221101111111222111101112202222112211222211111111100012222111111000122111222002222011211111011110110122111111112220110111011122222221011122221111122011111020210111111022211011202220201221122222222111111111122122202211121011012220221110122202211122021111022202121111022202111122222222222222202222022211122122222222211122211012222101111112222222112221111112022122201112222222110220222222002222222222222112222211222111111221120222201112120222222210111111121221111221110122222222022220202222202222221120222222111011111001122222222111112222220212111111111122211111122111111220222222222212222222222220111202222211111111121101222110211111222222211111111111120221110111212221111222220222211220222122220221221112221112111112211011211222121122222002211111111112022211011112220200122202022221122221111122222222111202122221211121111212222222222211202221111221122122211111112220211122222211222001211111112222222112222120222222112101122111121202221112222111222202211211111112222221111221211102221101111111122122111222201202202211221112211101122022211222111012220200111111112222222221111111102222111001111111111212022222211122110102111111010112222022022211011120221111101122202222221221011112020021111011101101112220222222111211120222122111221010002022222021111111111101122202221122112220111122122221111111022100120222222211211222202222211222211220222220222011111111111011222011111212221111110111222212211112211112221122221122222222222221122221202222202022011112210111111222221221112222111111111111222222112221111122111220202202222220222222222220222222022221112222011111222222222111121111101210111112222011220221111111112222022222222222202202211222022222200211222211101222222222111111111111222222212222222222220221111011120222222011122202222221111122021112221222220101222222111112211111111112222222222222022222222221111101022202222112222022221111112221111122222021111112202111111221112211011012211222222222112220222211111222212202222211222221110122222211112222222110101102111011121122221011111111112222211011111122221111222211101111211122222102022222222211202122211110122011111012212221111121110111112211110111011111111122221110111111222112221222222220212210111220011122222110111211122111222212111111222111122111111111011211111110111222211222012222122112121101111111102222211221122122111122112222211220201122211011111100111111110102222222110221122111111121111111111111222221122220220022222211222221112211122220112211101011011022211220222221202112020111122222111011111112221122222222220222212222202201111112221111221122112221020022112222222122011122111110222221011221111110112222222222202211122220222110112221112222112211222000202221111222111221102221122222211221022211011111200221122221112112222222101111221122222111111122222222222211111111111111122220222211112211112221111112221111222111222222202111110101220220221111112220122222222211111222101111211221211111210111222211111222211220211122222122211221111112202202211110022101222222222111122001111111111112100121111222222011022211122222221121111221122111112022221122010101111121211222101111222222211111111101021221220211101011111122222222211122110111221222222220112211111111221111122211220112202221111110111111102202111101111111001022022221112211112222222022211111111111111122222122211222112222002111101111101102222211101111110111222220122112222222122222222111001111012221112022222221222111222222111121111111111222211111111111100112222022211222022111022221111222111112222011122220222211111101121112122221111111222222111111222211211122222202221121111122220111222211111122011111222021101111111111112221122211010222222111012202221122112222222222110111122222222222211110112221111122222111111111011112221112222111022222111101222222112211222202222211101122022222222221011112222110011222210111011110110121111121121222111221111121122202221112112011111011111221122222210111111221111111122211111111111101111111111112222211112111112112020221111001111111112211111112222211111111111111100011211111111111110111111111111221111111101112221222222101111111111012222111112220211111122011111111112212110011112211111110111101202111111112011121112022210111222111122220211122022111011222211022111221211220101112221111111121010222222111222101111110222221122222211112200202222221111111122011112222222012122111111222221122222211102222221122011111110110222112211111102222002022222101221122210110220022222122111111010222222022211112221122112222111111101122010121111111221122211222110222222021111011122222221111122111222021121111111011111122220221111111122222111001111111112221112111102222220111011112222022211122211200222110111111110111011210112111122202222221101011111112221111221012222221111111111120022202122211122022211110111222111111111110121122222220222010111110222202112222211211211111111222211122222202021110222221010110122011111012201122222202222122111101111202202222202222210111012211122221122112222222212202202111221111220111112221111222221221011101111111211011222222020221101102221112211221111220220022222022210122022111111112221110111110111111221101101000111012222222211111110021011111211221112221122222220222111222221111111222111121111111111122211111111011001122220021111112222111011222122111122112222222111221011222211111022112222211011111111211111111111001112022221111112222101110122112101110022112222221122111122222211111122222211001100111111111110111111110112020211112202110111112111121111122021111202112221211112222111112202211111102110110111110222211110112022202122122112211111121122211202220211122211222222111220210111122111121100111222111121112220111112020221222112211222222122222222222222221122211100022210011001111221111122211111112211222211221111122222201122012220222202222222222222222222222222102222222211101111202111012211111111222222221122111112222222012222122222220222200221112112220202222221222222211101111222220112211011122112220221112222111211222011220211222222112220222111111222222222221002202221001011222222112221111112201110122111112211211211111122220112211111220020221111121122222221112022202210102022202211222111011111111111022111111222221111122220111111111111222022222121111202122101222202211111222202201122211111111112111222221111102222210101022212211111111122211220222111222111111122222221111111112222211211110110112221122222111222222202211122222222111110122211122222221120111111011111221101111100111221111100110101222211202211022221222222022222222111111122112222222022222201111101011101111000122111122111111101122122222212022011221112222111211222111122222211222220222222210011011111111111111112022122111111001112211122211222211102211011011110112101112222221112222222222211110011011101011111111122221111110111110011112211122221002202101101122111111111222222212222222220111111011211111111111111111202210122211111111011222122221011122221011112202211111222222212222112222211111112220111111221110101222211112222111111020222122211111111221011001220222111122002221122211112211101101121101111222110211122011112222022011112222111211111111111011111120222220112221121111222111111111101111111101122011122122222111222222211101202110111111111111111221022222221112222111111120211221111222211101111122222112222222221102220011110010110202201111111111122002222222110220221101111202222111222222211100112222022022000202222220201111111111122221111111111012222222201112222022211111112222221022200221111122220222022221211011211211101111112220222111112101112222022222111222222221112012222022122222221111112202211222221122111011211101111012222222211112221011122111122222222022202110220220022112020211222111222221120222112211111122111001111222222221111122210112111112022222222222110222222222112222011112211", "1111122222222202211111112122222222221111202222222202022201110112202202202222011110101111111022222220111122002222222200111112211202220022211122222222202202211110101222220222222211111121111111112222220022212022222002202111112211222202222222211222220112202111111120120222022201110112210011111111222220222221122222022222111111211120022222022221122220211222010110102112222120221011122222111111111101222221111112222202202011111202111222222222201101202220222222101110101122110210011122222211111110111112221111111122222020222212222220112002200202111112220222022211111111111111111111120220222221112111100121111111122222222002221222222112222211202220212222222222220221101211121111011122222222122102222210111111111222222222222111112222111122011122022222222222200022202222222122221111112222222111111222222112211121222202222222210111222111112221122212222222222222220222022222011222111100201111111111122222222221112222222222220222111122111111222211211122220022222221222222220222112112222221110112111122022122211111222221102222211221010011111122211111112212202222221112022221222210111222022111122222112221111211112222221112220221112112222111112111111122211122211102101122021112222112222220211112222211122111221111222011011222222111211222222022111122202211102111112211011221111222222222200022111222221102111112211122222112202222211122222222222211122222221111121012211122112111122222222222220222022121110101111222111222222200220222221122022220022122211112101012211221122222111111222222220222221222111110111122111121112222220222022222111221111022111211111120011221111111222222201110022002211221111111101122222022122211222222222201222221202111222110111112221111111121101112022221111020222221121111011111112222222022221122222222221222222222111122002211112122211210122201111122222111101202022022211111101111121102221111112220220022112222200111111222221112211222222112221111112200211111120202222210112111122110111122111122122222222101122222211111112220221222110222201111211111222002000122202211021102221122221111011111100211222222211112000220010112222222112211222221111122112022222211122202210122111222111222221010111122221102211210112222022201112222222211101021111012211222222220211111222221122110112222111222200111112222112221112111122222220011122222210111111011112221122222222110111122210112221101122201122211011111222222221122221111022211111120222221111111101101222022222112111011111111111222211011211111221011111112222222122222221011111110112202221111111101111112222222211101011100111101122221101111111222111101112202222112211222211111111110012222111111000122111222002222011211111011110110122111111112220110111011122222221011122221111122011111020210111111222211011202220201221122222222111111111122122202211121011012220221110122202211122021111022202121111022202111122222222222222202222022211122122222222211122211012222101111112222222112221111112022122201112222222110220222222002222222222222112222211222111111221120222201112120222222210111111121221111221110122222222022220202222202222221120222222111011111001122222222111112222220212111111111122211111122111111220222222222212222222222220111202222211111111121101222110211111222222211111111111120221110111212221111222220222211220222122220221221112221112111112211011211222121122222002211111111112022211011112220200122202022221122221111122222222111202122221211121111212222222222211202221111221122122211111112220211122222211222001211111112222222112222120222222112101122111121202221112222111222202211211111112222221111221211102221101111111122122111222201202202211221112211101122022211222111012220200111111112222222221111111102222111001111111111212022222211122110102111111010112222022022211011120221111101122202222221221011112020021111011101101112220222222111211120222122111221010002022222021111111111101122202221122112220111122122221111111022100120222222211211222202222211222211220222220222011111111111011222001111212221111110111222212211112211112221122221122222222222221122221202222202022011112210111111222221221112222111111111111222222112221111122111220202202222220222222222220222222022221112222011111222222222111121111101210111112222011220221111111112222022222222222202202211222022222200211222211101222222222111111111111222222212222222222220221111011120222222011122202222221111122021112221222220101222222111112211111111112222222222222022222222221111101022202222112222022221111112221111122222021111112202111111221112211011012211222222222112220222211111222212202222211222221110122222211112222222110101102111011121122221011111111112222211011111122221111222211101111211122222102022222222211202122211110122011111012212221111121110111112211110111011111111122221110111111222112221222222220212210111221011122222110111211122111222212111111222111122111111111011211111110111222211222012222122112121101111111102222211221122122011122112222211220201122211011111100111111110102222222110221122111111121111111111111222221122220220022222211222221112211122220112211101011011022211220222221202112020111122222111011111112221122222222220222212222202201111112221111221122112221020022112222222122011122111110222221011221111110112222222222202211122220222110112221112222112211222000202221111222111221102221122222211221022211011111200221122221112112222222101111221122222111111122222222222211111111111111122220222211112211112221111112221111222111222222202111110101220220221111112220122222222211111222101111211221211111210111222211111222211220211122222122211221111112202202211110022101222222222111122001111111111110100121111222222011022211122222221121111221122111112022221122010101111121211222101111222222211111111101021221220211101011111122222222211122110111221222222220112211111111221111122211220112202221111110111111102202111101111111001022022221112211112222222022211111111111111122222122211222112222002111101111101102222211101111110111222220122112222222122222222111001111012221112022222221222111222222111121111111111222211111111111100112222022211222022111022221111222111112222011122220222211111101121112122221111111222222111111222211211122222202221121111122220111222211111122011111222021101111111111112221122211010222222111012202221122112222222222110111122222222222211110112221111122222111111111011112221112222111022222111101222222112211222202222211101122022222222221011112222110011222210111011110110121111121121222111221111121122202221112112011111011111221122222210111111221111111122211111111111101111111111112222211110111112112020221111001111111112211111112222211111111111111100011211111111111110111111111111221111111101112221222222101111111111012222111112220211111122011111111112212110011112211111110111101202111111112011121112022210111222111122220211122022111011222211022111221211220101112221111111121010222222111222101111110222221122222211112200202222221111111122011112222222012122111111222221122222211102222221122011111110111222112211111102222002022222101221122210110220022222122111111010222222222211112221122112222111111101122010101111111221122211222110222222021111011122222221111122111222021121111111011111122220221111111122222111001111111112221112111102222220111011112222022211122211200222110111111110111011210112111122202222221101011111112221111221012222221111111111120022202122211122022211110111222111111111110121122222220222010111110222202112222211211211111111222211122222202021110222221010110122011111012201122222202222122111101111202202222202222210111012211122221122112222222212202202111221111220111112221111222221221011101111111211011222222020221101102221112211221111220220022222022210122022111111112221110111110111111221101101000111012222222211111110021011111211221112221122222220222111222221111111222111121111111111122211111111011001122220021111112222111011222122111122112222222011221011222211111022112222211011111111211111111111001112022221111112222101110122112101110022112222221122111122222211111122222211001100111111111110111111110112020211112202110111112111121111122021111202112221211112222111112202211111102110110111110222211110112022202122122112211111121122211202220211122211222222111220210111122111121100111222111121112220111112020220222112211222222122222222222222221122211100022210011001111221111122211111112211222211221111122222201122012220222202222222222222222222222222102222222211101111202111012211111111222222221122111112222222012222122222220222200221112112220202222221222222211101111222220112211011122112220221112222111211222011220211222222112220222111111222222222221002202221001011222222112221111112201110122111112211211211111122220112211111220020221111121122222221112022202210102022202211222111011111111111022111111222221111122220111111111111222022222121111202122101222202211111222202201122211111111112111222221111102222210101022212211111111122211220222111222111111122222221111111112222211211110110112221122222111222222202211122222222111110122211122222221120111111011111221101111100111221111100110101222211202211022221222222022222222111111122112222222022222201111101011101111000122111122111111101122122222212022011221112222111211222111122222211222220222222210011011111111111111112022122111111001112211122211222211102211011011110112101112222221112222222222211110011011101011111111122221111110111110011112211122221002202101101122111111111222222212222222220111111011211111111111111111202210122211111111011222122221011122221011112202211111222222212222112222211111112220111111221110101222211112222111111020222122211111111221011001220222111122002221122211112211101101121101111222110211122011112222022011112222111211111111111011111120222220112221121111222111111111101111111101122011122122222111222222211101202110111111111111111221022222221112222111111120211221111222211101111122222112222222221102220011110010110202201111111111122002222222110220221101111202222111222222211100112222022022000202222220201111111111122221111111111012222222201112222022211111112222221022200221111122220222022221211011211211101111112220222111112101112222022222111222222221112012222022122222221111112202211222221122111011211101111012222222211112221011122111122222222022202110220220022112020211222111222221120222112211111122111001111222222221111122210112111112022222222222110222222222112222011112211", "1111122222222202211111112122222222221111202222222202022201110112202202202222011110101111111022222220111122002222222200111112211202220022211122222222202202211110101222220222222211111121111111112222220022212022222002202111112211222202222222211222220112202111111120120222022201110112210011111111222220222221122222022222111111211120022222022221122220211222010110102112222120221011122222111111111101222221111112222202202011111202111222222222201111202220222222101110101122110210011122222211111110111112221111111122222020222212222220112002200202111112220222022211111111111111111111120220222221112111100121111111122222222002221222222112222211202220212222222222220221101211121111011122222222122102222210111111111222222222222111112222111122011122022222222222200022202222222122221111112222222111111222222112211121222202222222210111222111112221122212222222222222220222022222011222111100201111111111122222222221112222222222220222111122111111222211211122220022222221222222220222112112222221110112111122022122211111222221102222211221010011111122211111112212202222221112022221222210111222022111122222112221111211112222221112220221112112222111112111111122211122211102101122021112222112222220211112222211122111221111222001011222222111211222222022111122202211102111112211011221111222222222200022111222221102111112211122222112202222211122222222222211122222221111121012211122112111122222222222220222022121110101111222111222222200220222221122022220022122211112101012211221122222111111222222220222221222111110111122111121112222220222022222111221111022111211111120011221111111222222201110022002211221111111101122222022122211222222222200222221202111222110111112221111111121101112022221111020222221121111011111112222222022221122222222221222222222111122002211112122211210122201111122222111101202022022211111101111121102221111112220220022112222200111111222221112211222222112221111112200211111120202222210112111122110111122111122122222222101122222211111112220221222110222201111211111222002000122202211021102221122221111011111100211222222211112000221010112222222112211222221111122112022222211122202210122111222111222221010111122221102211210112222022201112222222211101021111012211222222220211111222221122110112222111222200111112222112221112111122222220011122222210111111011112221122222222110111122210112221101122201122211011111222222221122221111022211111120222221111111101101222022222112111011111111111222211011211111221011111112222222122222221011111110112202221111111101111112222222211101011100111101122221101111111222111101112202222112211222211111111110012222111111000122111222002222011211111011110110122111111112220110111011122222221011122221111122011111020210111111222211011202220201221122222222111111111122122202211121011012220221110122202211122021111022202121111022202111122222222222222202222022211122122222222211122211012222101111112222222112221111112022122201112222222110220222222002222222222222112222211222111111221120222201112120222222210111111121221111221110122222222022220202222202222221120222222111011111001122222222111112222220212111111111122211111122111111220222222222212222222222220111202222211111111121101222110211111222222211111111111120221110111212221111222220222211220222122220221221112221112111112211011211222121122222002211111111112022211011112220200122202022221122221111122222222111202122221211121111212222222222211202221111221122122211111112220211122222211222001211111112222222112222120222222112101122111121202221112222111222202211211111112222221111221211102221101111111122122111222201202202211221112211101122022211222111012220200111111112222222221111111102222111001111111111212022222211122110102111111010112222022022211011120221111101122202222221221011112020021111011101101112220222222111211120222122111221010002022222021111111111101122202221122112220111122122221111111022100120222222211211222202222211222211220222220222011111111111011222001111212221111110111222212211112211112221122221122222222222221122221202222202022011112210111111222221221112222111111111111222222112221111122111220202202222220222222222220222222022221112222011111222222222111121111101210111112222011220221111111112222022222222222202202211222022222200211222211101222222222111111111111222222212222222222220221111011120222222001122202222221111122021112221222220101222222111112211111111112222222222222022222222221111101022202222112222022221111112221111122222021111112202111111221112211011012211222222222112220222211111222212202222211222221110122222211112222222110101102111011121122221011111111112222211011111122221111222211101111211122222102022222222211202122211110122011111012212221111121110111112211110111011111111122221110111111222112221222222220212210111221011122222110111211122111222212111111222111122111111111011211111110111222211222012222122112121101111111102222211221122122011122112222211220201122211011111100111111110102222222110221122111111121111111111111222221122220220022222211222221112211122220112211101011011022211220222221202112020111122222111011111112221122222222220222212222202201111112221111221122112221020022112222222122011122111110222221011221111110112222222222202211122220222110112221112222112211222000202221111222111221102221122222211221022211011111200221122221112112222222101111221122222111111122222222222211111111111111122220222211112211112221111112221111222111222222202111110101220220221111112220122222222211111222101111211221211111210111222211111222211220211122222122211221111112202202211110022101222222222111122001111111111110100121111222222011022211122222221121111221122111112022221122010101111121211222101111222222211111111101021221220211101011111122222222211122110111221222222220112211111111221111122211221112202221111110111111102202111101111111001022022221112211112222222022211111111111111122222122211222112222002111101111101102222211101111110111222220022112222222122222222111001111012221112022222221222111222222111121111111111222211111111111100112222022211222022111022221111222111112222011122220222211111101121112122221111111222222111111222211211122222202221121111122220111222211111122011111222021101111111111112221122211010222222111012202221122112222222222110111122222222222211110112221111122222111111111011112221112222111022222111101222222112211222202222211101122022222222221011112222110011222210111011110110121111121121222111221111121122202221112112011111011111221122222210111111221111111122211111111111101111111111112222211110111112112020221111001111111112211111112222211111111111111100011211111111111110111111111111221111111101112221222222101111111111012222111112220211111122011111111112212110011112211111110111101202111111112011121112022210111222111122220211122022111011222211022111221211220101112221111111121010222222111222101111110222221122222211112200202222221111111122011112222222012122111111222221122222211102222221122011111110111222112211111102222002022222101221122210110220022222122111111010222222222211112221122112222111111101122010101111111221122211222110222222021111011122222221111122111222021121111111011111122220221111111122222111001111111112221112111102222220111011112222022211122211200222110111111110111011210112111122202222221101011111112221111221012222221111111111120022202122211122022211110111222111111111110121122222220222010111110222202112222211211211111111222211122222202021110222221010110122011111012201122222202222122111101111202202222202222210111012211122221122112222222212202202111221111220111112221111222221221011101111111211011222222020221101102221112211221111220220022222022210122022111111112221110111110111111221101101000111012222222211111110021011111211221112221122222222222111222221111111222111121111111111122211111111011001122220021111112222111011222122111122112222222011221011222211111022112222211011111111211111111111001112022221111112222101110122112101110022112222221122111122222211111122222211001100111111111110111111110112020211112202110111112111121111122021111202112221211112222111112202211111100110110111110222211110112022202122122112211111121122211202220211122211222222111220210111122111121100111222111121112220111112020220222112211222222122222222222222221122211100022210011001111221111122211111112211222211221111122222201122012220222202222222222222222222222222102222222211101111202111012211111111222222221122111112222222012222122222220222200221112112220202222221222222211101111222220112211011122112220221112222111211222011220211222222112220222111111222222222221002202221001011222222112221111112201110122111112211211211111122220112211111220020221111121122222221112022202210102022202211222111011111111111022111111222221111122220111111111111222022222121111202122101222202211111222202201122211111111112111222221111102222210101022212211111111122211220222111222111111122222221111111112222211211110110112221122222111222222202211122222222111110122211122222221120111111011111221101111100111221111100110101222211202211022221222222022222222111111122112222222022222201111101011101111000122111122111111101122122222212022011221112222111211222111122222211222220222222210011011111111111111112022122111111001112211122211222211102211011111110112101112222221112222222222211110011011101011111111122221111110111110011112211122221002202101101122111111111222222212222222220111111011211111111111111111202210122211111111011222122221011122221011112202211111222222212222112222211111112220111111221110101222211112222111111020222122211111111221011001220222111122002221122211112211101101121101111222110211122011112222022011112222111211111111111011111120222220112221121111222111111111101111111101122011122122222111222222211101202110111111111111111221022222221112222111111120211221111222211101111122222112222222221102220011110010110202201111111111122002222222110220221101111202222111222222211100112222022022000202222220201111111111122221111111111012222222201112222022211111112222221022200221111122220222022221211011211211101111112220222111112101112222022222111222222221112012222022122222221111112202211222221122111011211101111012222222211112221011122111122222222022202110220220022112020211222111222221120222112211111122111001111222222221111122210112111112022222222222110222222222112222011112211", "1111122222222202211111112122222222221111202222222202022201110112202202202222011110101111111022222220111122002222222200111112211202220022211122222222202202211110101222220222222211111121111111112222220022212022222002202111112211222202222222211222220112202111111120120222022201110112210011111111222220222221122222022222111111211120022222022221122220211222010110102112222120221011122222111111111101222221111112222202202011111202111222222222201111202220222222101110101122110210011122222211111110111112221111111122222020222212222220112002200202111112220222022211111111111111111111120220222221112111100121111111122222222002221222222112222211202220212222222222220221101211121111011122222222122102222210111111111222222222222111112222111122011122022222222222200022202222222122221111112222222111111222222112211121222202222222210111222111112221122212222222222222220222022222011222111100221111111111122222222221112222222222220222111122111111222211211122220022222221222222220222112112222221110112111122022122211111222221102222211221010011111122211111112212202222221112022221222210111222022111122222112221111211112222221112220221112112222111112111111122211122211102101122021112222112222220211112222211122111221111222001011222222111211222222022111122202211102111112211011221111222222222200022111222221102111112211122222112202222211122222222222211122222221111121012211122112111122222222222220222022121110101111222111222222200220222221122022220022122211112101012211221122222111111222222220222221222111110111122111121112222220222022222111221111022111211111120011221111111222222201110022002211221111111101122222022122211222222222200222221202111222110111112221111111121101112022221111020222221121111011111112222222022221122222222221222222222111122002211112122211210122201111122222111101202022022211111101111121102221111112220220022112222200111111222221112211222222112221111112200211111120202222210112111122110111122111122122222222101122222211111112220221222110222201111211111222002000122202211021102221122221111011111100211222222211112000221010112222222112211222221111122112022222211122202210122111222111222221010111122221102211210112222022201112222222211101021111012211222222220211111222221122110112222111222200111112222112221112111122222220011122222210111111011112221122222222110111122210112221101122201122211011111222222221122221111022211111120222221111111101101222022222112111011111111111222211011211111221011111112222222122222221011111110112202221111111101111112222222211101011100111101122221101111111222111101112202222112211222211111111110012222111111000122111222002222011211111011110110122111111112220110111011122222221011122221111122011111020210111111222211011202220201221122222222111111111122122202211121011012220221110122202211122021111022202121111022202111122222222222222202222022211122122222222211122211012222101111112222222112221111112022122201112222222110220222222002222222222222112222211222111111221120222201112120222222211111111121221111221110122222222022220202222202222221120222222111011111001122222222111112222220212111111111122211111122111111220222222222212222222222220111202222211111111121101222110211111222222211111111111120221110111212221111222220222211220222122220221221112221112111112211011211222121122222002211111111112022211011112220200122202022221122221111122222222111202122221211121111212222222222211202221111221122122211111112220211122222211222001211111112222222112222120222222112101122111121202221112222111222202211211111112222221111221211102221101111111122122111222201202202211221112211101122022211222111012220200111111112222222221111111102222111001111111111212022222211122110102111111010112222022022211011120221111101122202222221221011112220021111011101101112220222222111211120222122111221010002022222021111111111101122202221122112220111122122221111111022100120222222211211222202222211222211220222220222011111111111011222001111212221111110111222212211112211112221122221122222222222221122221202222202022011112210111111222220221112222111111111111222222112221111122111220202202222220222222222220222222022221112222011111222222222111121111101210111112222011220221111111112222022222222222202202211222022222200211222211101222222222111111111111222222212222222222220221111011120222222001122202222221111122021112221222220101222222111112211111111112222222222222022222222221111101022202222112222022221111112221111122222021111112202111111221112211011012211222222222112220222211111222212202222211222221110122222211112222222110101102111011121122221011111111112222211011111122221111222211101111211122222102022222222211202122211110122011111012212221111121110111112211110111011111111122221110111111222112221222222220212210111221011122222110111211122111222212111111222111122111111111011211111110111222211222012222122112121101111111102222211221122122011122112222211220201122211011111100111111110102222222110221122111111121111111111111222221122220220022222211222221112211122220112211101011011022211220222221202112020111122222111011111112221122222222220222212222202201111112221111221122112221020022112222222122011122111110222221011221111110112222222222202211122220222110112221112222112211222000202221111222111221102221122222211221022211011111200221122221112112222222101111221122222111111122222222222211111111111111122220222211112211112221111112221111222111222222202111110101220220221111112220122222222211111222101111211221211111210111222211111222211220211122222122211221111112202202211110022101222222222111122001111111111110100121111222222011022211122222221121111221122111112022221122010101111121211222101111222222211111111101001221220211101011111122222222211122110110221222222220112211111111221111122211221112202221111110111111102202111101111111001022022221112211112222222022211111111111111122222122211222112222002111101111101102222211101111110111222220022112222222122222222111001111012221112022222221222111222222111121111111111222211111111111100112222022211222022111022221111222111112222011122220222211111101121112122221111111222222111111222211211122222202221121111122220111222211111122011111222021101111111111112221122211010222222111012202221122112222222222110111122222222222211110112221111122222111111111011112221112222111022222111101222222112211222202222211101122022222222221011112222110011222210111011110110121111121121222111201111121122202221112112011111011111221122222210111111221111111122211111111111101111111111112222211110111112112020221111001111111112211111112222211111111111111100011211111111111110111111111111221111111101112221222222101111111111012222111112220211111122011111111112212110011112211111110111101202111111112011121112022210111222111122220211122022111011222211022111221211220101112221111111121010222222111222101111110222221122222211112200202222221111111122011112222222012122111111222221122222211102222221122011111110111222112211111102222002022222101221122210110220022222122111111010222222222211112221122112222111111101122010101111111221122211222110222222021111011122222221111122111222021121111111011111122220221111111122222111001111111112221112111102222220111011112222022211122211200222110111111110111011210112111122202222221101011111112221111221012222221111111111120022202122211122022211110111222111111111110121122222220222010111111222202112222211211211111111222211122222202021110222221010110122011111012201122222202222122111101111202202222202222210111012211122221122112222222212202202111221111220111112221111222221221011101111111211011222222020221101102221112211221111220220022222022210122022111111112221110111110111111221101101000111012222222211111110021011111211221112221122222222222111222221111111222111121111111111122211111111011001122220021111112222111011222122111122112222222011221011222211111022112222211011111111211111111111001112022221111112222101110122112101110022112222221122111122222211111122222211001100111111111110111111110112020211112202110111112111121111122021111202112221211112222111112202211111100110110111110222211110112022202122122112211111121122211202220211122211222222111220210111122111121100111022111121112220111112020220222112211222222122222222222222221122211100022210011001111221111122211111112211222211221111122222201122012220222202222222222222222222222222102222222211101111202111012211111111222222221122111112222222012222122222220222200221112112220202222221222222211101111222220112211011122112220221112222111211222011220211222222112220222111111222222222221002202221001011222222112221111112201110122111112211211211111122220112211111220020221111121122222221112022202210102022202211222111011111111111022111111222221111122220111111111111222022222121111202122101222202211111222202201122211111111112111222221111102222210101022212211111111122211220222111222111111122222221111111112222211211110110112221122222111222222202211122222222111110122211122222221120111111011111221101111100111221111100110101222211202211022221222222022222222111111122112222222022222201111101011101111000122111122111111101122122222212022011221112222111211222111122222211222220222222210011011111111111111112022122111111001112211122211222211102211011111110112101112222221112222222222211110011011101011111111122221111110111110011112211122221002202101101122111111111222222212222222220111111011211111111111111111202210122211111111011222122221011122221011112202211111222222212222112222211111112220111111221110101222211112222111111020222122211111111221011001220222111122002221122211112211101101121101111222110211122011112222022011112222111211111111111011111120222220112221121111222111111111101111111101122011122122222111222222211101202110111111111111111221022222221112222111111120211221111222211101111122222112222222221102220011110010110202201111111111122002222222110220221101111202222111222222211100112222022022000202222220201111111111122221111111111012222222201112222022211111112222221022200221111122220222022221211011211211101111112220222111112101112222022222111222222221112012222022122222221111112202211222221122111011211101111012222222211112221011122111122222222022202110222220022112020211222111222221120222112211111122111001111222222221111122210112111112022222222222110222222222112222011112211", "1111122222222202211111112122222222221111202222222202022201110112202202202222011110101111111022222220111122002222222200111112211202220022211122222222202202211110101222220222222211111121111111112222220022212022222002202111112211222202222222211222220112202111111120120222022201110112210011111111222220222221122222022222111111211120022222022221122220211222010110100112222120221011122222111111111101222221111112222202202011111202111222222222201111202220222222101110101122110210011122222211111110111112221111111122222020222212222220112002200202111112220222022211111111111111111111120220222221112111100121111111122222222002221222222112222211202220212222222222220221101211121111011122222222122102222210111111111222222222222111112222111122011122022222222222200022202222222122221111112222222111111222222112211121222202222222210111222111112221122212222222222222220222022222011222111100221111111111122222222221112222222222220222111122111111222211211122220022222221222222220222112112222221110112111122022122211111222221102222211221010011111122211111112212202222221112022221222210111222022111122222112221111211112222221112220221112112222111112111111122211122211102101122021112222112222220211112222211122111221111222001011222222111211222222022111122202211102111112211011221111222222222200022111222221102111112211122222112202222211122222222222211122222221111121012211122112111122222222222220222022121110101111222111222222200220222221122022220022122211112101012211221122222111111222222220222221222111110111122111121112222220222022222111221111022111211111120011221111111222222201110022002211221111111101122222022122211222222222200222221202111222110111112221111111121101112022221111020222221121111011111112222222022221122222222221222222222111122002211112122211210122201111122222111101202022022211111101111121102221111112220220022112222200111111222221112211222222112221111112200211111120202222210112111122110111122111122122222222101122222211111112220221222110222201111211111222002000122202211021102221122221111011111100211222222211112000221010112222222112211222221111122112022222211122202210122111222111222221010111122221102211210112222022201112222222211101021111012211222222220211111222221122110112222111222200111112222112221112111122222220011122222210111111011112221122222222110111122210112221101122201122211011111222222221122221111022211111120222221111111101101222022222112111011111111111222211011211111221011111112222222122222221011111110112202221111111101111112222222211101011100111101122221101111111222111101112202222112211222211111111110012222111111000122111222002222011211111011110110122111111112220110111011122222221011122221111122011111020210111111222211011202220201221122222222111111111122122202211121011012220221110122202211122021111022202121111022202111122222222222222202222022211122122222222211122211012222101111112222222112221111112022122201112222222110222222222002222222222222112222211222111111221120222201112120222222211111111121221111221110122222222022220202222202222221120222222111011111001122222222111112222220212111111111122211111122111111220222222222212222222222220111202222211111111121101222110211111222222211111111111120221110111212221111222220222211220222122220221221112221112111112211011211222121122222002211111111112022211011112220200122202022221122221111122222222111202122221211121111212222222222211202221111221122122211111112220211122222211222001211111112222222112222120222222112101122111121202221112222111222202211211111112222221111221211102221101111111122122111222201202202211221112211101122022211222111012220200111111112222222221111111102222111001111111111212022222211122110102111111010112222022022211011120221111101122202222221221011112220021111011101101112220222222111211120222122111221010002022222021111111111101122202221122112220111122122221111111022100120222222211211222202222211222211220222220222011111111111011222001111212221111110111222212211112211112221122221122222222222221122221202222202022011112210111111222220221112222111111111111222222112221111122111220202202222220222222222220222222022221112222011111222222222111121111101210111112222011220221111111112222022222222222202202211222022222200211222211101222222222111111111111222222212222222222220221111011120222222001122202222221111122021112221222220101222222111112211111111112222222222222022222222221111101022202222112222022221111112221111122222021111112202111111221112211011012211222222222112220222211111222212202222211222221110122222211112222222110101102111011121122221011111111112222211011111122221111222211101111211122222102022222222211202122211110122011111012212221111121110111112211110111011111111122221110111111222112221222222220212210111221011122222110111211122111222212111111222111122111111111011211111110111222211222012222122112121101111111102222211221122122011122112222211220201122211011111100111111110102222222110221122111111121111111111111222221122220220022222211222221112211122220112211101011011022211220222221202112020111122222111011111112221122222222220222212222202201111112221111221122112221020022112222222122011122111110222221011221111110112222222222202211122220222110112221112222112211222000202221111222111221102221122222211221022211011111200221122221112112222222101111221122222111111122222222222211111111111111122220222211112211112221111112221111222111222222202111110101220220221111112220122222222211111222101111211221211111210111222211111222211220211122222122211221111112202202211110022101222222222111122001111111111110100121111222222011022211122222221121111221122111112022221122010101111121211222101111222222211111111101001221220211101011111122222222211122110110221222222220112211111111221111122211221112202221111110111111102202111101111111001022022221112211112222222022211111111111111122222122211222112222002111101111101102222211101111110111222220022112222222122222222111001111012221112022222221222111222222111121111111111222211111111111100112222022211222022111022221111222111112222011122220222211111101121112122221111111222222111111222211211122222202221121111122220111222211111122011111222021101111111111112221122211010222222111012202221122112222222222110111122222222222211110112221111122222111111111011112221112222111022222111101222222112211222202222211101122022222222221011112222110011222210111011110110121111121121222111201111121122202221112112011111011111221122222210111111221111111122211111111111101111111111112222211110111112112020221111001111111112211111112222211111111111111100011211111111111110111111111111221111111101112221222222101111111111012222111112220211111122011111111112212110011112211111110111101202111111112011121112022210111222111122220211122022111011222211022111221211220101112221111111121010222222111222101111110222221122222211112200202222221111111122011112222222012122111111222221122222211102222221122011111110111222112211111102222002022222101221122210110220022222122111111010222222222211112221122112222111111101122010101111111221122211222110222222021111011122222221111122111222021121111111011111122220221111111122222111001111111112221112111102222220111011112222022211122211200222110111111110111011210112111122202222221101011111112221111221012222221111111111120022202122211122022211110111222111111111110121122222220222010111111222202112222211211211111111222211122222202021110222221010110122011111012201122222202222122111101111002202222202222210111012211122221122112222222212202202111221111220111112221111222221221011101111111211011222222020221101102221112211221111220220022222022210122022111111112221110111110111111221101101000111012222222211111110021011111211221112221122222222222111222221111111222111121111111111122211111111011001122220021111112222111011222122111122112222222011221011222211111022112222211011111111211111111111001112022221111112222101110122112101110022112222221122111122222211111122222211001101111111111110111111110112020211112202110111112111121111122021111202112221211112222111112202211111100110110111110222211110112022202122122112211111121122211202220211122211222222111220210111122111121100111022111121112220111112020220222112211222222122222222222222221122211100022200011001111221111122211111112211222211221111122222201122012220222202222222222222222222222222102222222211101111202111012211111111222222221122111112222222012222122222220222200221112112220202222221222222211101111222220112211011122112220221112222111211222011220211222222112220222111111222222222221002202221001011222222112221111112201110122111112211211211111122220112211111220020221111121122222221112022202210102022202211222111011111111111022111111222221111122220111111111111222022222121111202122101222202211111222202201122211111111112111222221111102222210101022212211111111122211220222111222111111122222221111111112222211211110110112221122222111222222202211122222222111110122211122222221120111111011111221101111100111221111100110101222211202211022221222222022222222111111122112222222222222201111101011101111000122111122111111101122122222212022011221112222111211222111122222211222220222222210011011111111111111112022122111111001112211122211222211102211011111110112101112222221112222222222211110011011101011111111122221111110111110011112211122221002202101101122111111111222222212222222220111111011211111111111111111202210122211111111011222122221011122221011112202211111222222212222112222211111112220111111221110101222211112222111111020222122211111111221011001220222111122002221122211112211101101121101111222110211122011112222022011112222111211111111111011111120222220112221121111222111111111101111111101122011122122222111222222211101202110111111111111111221022222221112222111111120211221111222211101111122222112222222221102220011110010110202201111111111122002222222110220221101111202222111222222211100112222022022000202222220201111111111122221111111111012222222201112222022211111112222221022200221111122220222022221211011211211101111112220222111112101112222022222111222222221112012222022122222221111112202211222221122111011211101111012222222211112221011122111122222222022202110222220022112020211222111222221120222112211111122111001111222222221111122210112111112022222222222110222222222112222011112211", "1111122222222202211111112122222222221111202222222202022201110112202202202222011110101111111022222220111122002222222200111112211202220022211122222222202202211110101222220222222211111121111111112222220022212022222022202111112211222202222222211222220112202111111120120222022201110112210011111111222220222221122222022222111111211120022222022221122220211222010110100112222120221011122222111111111101222221111112222202202011111202111222222222201111202220222222101110101122110210011122222211111110111112221111111122222020222212222220112002200202111112220222022211111111111111111111120220222221112111100121111111122222222002221222222112222211202220212222222222220221101211121111011122222222122102222210111111111222222222222111112222111122011122022222222222200022202222222122221111112222222111111222222112211121222202222222210111222111112221122212222222222222220222022222011222111100221111111111122222222221112222222222220222111122111111222211211122220022222221222222220222112112222221110112111122022122211111222221102222211221010011111122211111112212202222221112022221222210111222022111122222112221111211112222221112220221112112222111112111111122211122211122101122021112222112222220211112222211122111221111222001011222222111211222222022111122202211102111112211011221111222222222200022111222221102111112211122222112202222211122222222222211122222221111121012211122112111122222222222220222022121110101111222111222222200220222221122022220022122211112101012211221122222111111222222220222221222111110111122111121112222220222022222111221111022111211111120011221111111222222201110022002211221111111101122222022122211222222222200222221202111222110111112221111111121101112022221111020222221121111011111112222222022221122222222221222222222111122002211112122211210122201111122222111101202022022211111101111121102221111112220220022112222200111111222221112211222222112221111112200211111120202222210112111122110111122111122122222222101122222211111112220221222110222201111211111222002000122202211021102221122221111011111100211222222211112000221010112222222112211222221111122112022222211122202210122111222111222221010111122221102211210112222022201112222222211101021111012211222222220211111222221122110112222111222200111112222112221112111122222220011122222210111111011112221122222222110111122210112221101122201122211011111222222221122221111022211111120222221111111101101222022222112111011111111111222211011211111221011111112222222122222221011111110112202221111111101111112222222211101011100111101122221101111111222111101112202222112211222211111111110012222111111000122111222002222011211111011110110122111111112220110111011122222221011122221111122011111020210111111222211011202220201221122222222111111111122122202211121011012220221110122202211122021111022202121111022202111122222222222222202222022211122122222222211122211012222101111112222222112221111112022122201112222222110222222222002222222222222112222211222111111221120222201112120222222211111111121221111221110122222222022220202222202222221120222222111011111001122222222111112222220212111111111122211111122111111220222222222212222222222220111202222211111111121101222110211111222222211111111111120221110111212221111222220222211220222122220221221112221112111112211011211222121122222002211111111112022211011112220200122202022221122221111122222222111202122221211121111212222222222211202221111221122122211111112220211122222211222001211111112222222112222120222222112101122111121202221112222111222202211211111112222221111221211102221101111111122122111222201202202211221112211101122022211222111012220200111111112222222221111111102222111001111111111212022222211122110102111111010112222022022211011120221111101122202222221221011112220021111011101101112220222222111211120222122111221010002022222021111111111101122202221122112220111122122221111111022100120222222211211222202222211222211220222220222011111111111011222001111212221111110111222212211112211112221122221122222222222221122221202222202022011112210111111222220221112222111111111111222222112221111122111220202202222220222222222220222222022221112222011111222222222111121111101210111112222011220221111111112222022222222222202202211222022222200211222211101222222222111111111111222222212222222222220221111011120222222001122202222221111122021112221222220101222222111112211111111112222222222222022222222221111101022202222112222022221111112221111122222021111112202111111221112211011012211222222222112220222211111222212202222211222221110122222211112222222110101102111011121122221011111111112222211011111122221111222211101111211122222102022222222211202122211110122011111012212221111121110111112211110111011111111122221110111111222112221222222220212210111221011122222110111211122111222212111111222111122111111111011211111110111222211222012222122112121101111111102222211221122122011122112222211220201122211011111100111111110102222222110221122111111121111111111111222221122220220022222211222221112211122220112211101011011022211220222221202112020111122222111011111112221122222222220222212222202201111112221111221122112221020022112222222122011122111110222221011221111110112222222222202211122220222110112221112222112211222000202221111222111221102221122222211221022211011111200221122221112112222222101111221122222111111122222222222211111111111111122220222211112211112221111112221111222111222222202111110101220220221111112220122222222211111222101111211221211111210111222211111222211220211122222122211221111112202202211110022101222222222111122001111111111110100101111222222011022211122222221121111221122111112022221122010101111121211222101111222222211111111101001221220211101011111122222222211122110110221222222220112211111111221111122211221112202221111110111111102202111101111111001022022221112211112222222022211111111111111122222122211222112222002111101111101102222211101111110111222220022112222222122222222111001111012221112022222221222111222222111121111111111222211111111111100112222022211222022111022221111222111112222011122220222211111101121112122221111111222222111111222211211122222202221121111122220111222211111122011111222021101111111111112221122211010222222111012202221122112222222222110111122222222222211110112221111122222111111111011112221112222111022222111101222222112211222202222211101122022222222221011112222110011222210111011110110121111121121222111201111121122202221112112011111011111221122222210111111221111111122211111111111101111111111112222211110111112112020221111001111111112211111112222211111111111111100011211111111111110111111111111221111111101112221222222101111111111012222111112220211111122011111111110212110011112211111110111101202111111110011121112022210111222111122220211122022111011222211022111221211220101112221111111121010222222111222101111110222221122222211112200202222221111111122011112222222012122111111222221122222211102222221122011111110111222112211111102222002022222101221122210110220222222122111111010222222222211112221122112222111111101122010101111111221122211222110222222021111011122222221111122111222021121111111011111122220221111111122222111001111111112221112111102222220111011112222022211122211200222110111111110111011210112111122202222221101011111112221111221012222221111111111120022202122211122022211110111222111111111110121122222220222010111111222202112222211211211111111222211122222202021110222221010110122011111012201122222202222122111101111002202222202222210111012211122221122112222222212202202111221111220111112221111222221221011101111111211011222222020221101102221112211221111220220022222022210122022111111112221110111110111111221101101000111012222222211111110021011111211221112221122222222222111222221111111222111121111111111122211111111011001122220021111112222111011222122111122112222222011221011222211111022112222211011111111211111111111001112022221111112222101110122112101110022112222221122111122222211111122222211001101111111111110111111110112020211112202110111112111121111122021111202112221211112222111112202211111100110110111110222211110112022202122122112211111121122211202220211122211222222111220210111122111121100111022111121112220111112020220222112211222222122222222222222221122211100022200011001111221111122211111112211222211221111122222201122012220222202222222222222222222222222102222222211101111202111012211111111222222221122111112222222012222122222220222200221112112220202222221222222211101111222220112211011122112220221112222111211222011220211222222112220222111111222222222221002202221001011222222112221111112201110122111112211211211111122220112211111220020221111121122222221112022202210102022202211222111011111111111022111111222221111122220111111111111222022222121111202122101222202211111222202201122211111111112111222221111102222210101022212211111111122211220222111222111111122222221111111112222211211110110112221122222111222222202211122222222111110122211122222221120111111011111221101111100111221111100110101222211202211022221222222022222222111111122112222222222222201111101011101111000122111122111111101122122222212022011221112222111211222111122222211222220222222210011011111111111111112022122111111001112211122211222211102211011111110112101112222221112222222222211110011011101011111111122221111110111110011112211122221002202101101122111111111222222212222222220111111011211111111111111111202210122211111111011222122221011122221011112202211111222222212222112222211111112220111111221110101222211112222111111020222122211111111221011001220222111122002221122211112211101101121101111222110211122011112222022011112222111211111111111011111120222220112221121111222111111111101111111101122011122122222111222222211101202110111111111111111221022222221112222111111120211221111222211101111122222112222222221102220011110010110202201111111111122002222222110220221101111202222111222222211100112222022022000202222220201111111111122221111111111012222222201112222022211111112222221022200221111122220222022221211011211211101111112220222111112101112222022222111222222221112012222022122222221111112202211222221122111011211101111012222222211112221011122111122222222022202110222220022112020211222111222221120222112211111122111001111222222221111122210112111112022222222222110222222222112222011112211", "1111122222222202211111112122222222221111202222222202022201110112202202202222011110101111111022222220111122002222222200111112211202220022211122222222202202211110101222220222222211111121111111112222220022212022222022202111112211222202222222211222220112202111111120120222022201110112210011111111222220222221122222022222111111211120022222022221122220211222010110100112222120221011122222111111111101222221111112222202202011111202111222222222201111202220222222101110101122110210011122222211111110111112221111111122222020222212222220112002200202111112220222022211111111111111111111120220222221112111100121111111122222222002221222222112222211202220212222222222220221101211121111011122222222122102222210111111111222222222222111112222111122011122022222222222200022202222222122221111112222222111111222222112211121222202222222210111222111112221122212222222222222220222022222011222111100221111111111122222222221112222222222220222111122111111222211211122220022222221222222220222112112222221110112111122022122211111222221102222211221010011111122211111112212202222221112022221222210111222022111122222112221111211112222221112220221112112222111112111111122211122211122101122021112222112222220211112222211122111221111222001011222222111211222222022111122202211102111112211011221111222222222200022111222221102111112211122222112202222211122222222222211122222221111121012211122112111122222222222220222022121110101111222111222222200220222221122022220022122211112101012211221122222111111222222220222221222111110111122111121112222220222022222111221111022111211111120011221111111222222201110022002211221111111101122222022122211222222222200222221202111222110111112221111111121101112022221111020222221121111011111112222222022221122222222221222222222111122002211112122211210122201111122222111101202022022211111101111121102221111112220220022112222200111111222221112211222222112221111112200211111120202222210112111122110111122111122122222222101122222211111112220221222110222201111211111222002000122202211021102221122221111011111100211222222211112000221010112222222112211222221111122112022222211122202210122111222111222221010111122221102211210112222022201112222222211101021111012211222222220211111222221122110112222111222200111112222112221112111122222220011122222210111111011112221122222222110111122210112221101122201122211011111222222221122221111022211111120222221111111101101222022222112111011111111111222211011211111221011111112222222122222221011111110112202221111111101111112222222211101011100111101122221101111111222111101112202222112211222211111111110012222111111000122111222002222011211111011110110122111111112220110111011122222221011122221111122011111020210111111222211011202220201221122222222111111111122122202211121011012220221110122202211122021111022202121111022202111122222222222222202222022211122122222222211122211012222101111112222222112221111112022122201112222222110222222222002222222222222112222211222111111221120222201112120222222211111111121221111221110122222222022220202222202222221120222222111011111001122222222111112222220212111111111122211111122111111220222222222212222222222220111202222211111111121101222110211111222222211111111111120221110111212221111222220222211220222122220221221112221112111112211011211222121122222002211111111112022211011112220200122202022221122221111122222222111202122221211121111212222222222211202221111221122122211111112220211122222211222001211111112222222112222120222222112101122111121202221112222111222202211211111112222221111221211102221101111111122122111222201202202211221112211101122022211222111012220200111111112222222221111111102222111001111111111212022222211122110102111111010112222022022211011120221111101122202222221221011112220021111011101101112220222222111211120222122111221010002022222021111111111101122202221122112220111122122221111111022100120222222211211222202222211222211220222220222011111111111011222001111212221111110111222212211112211112221122221122222222222221122221202222202022011112210111111222220221112222111111111111222222112221111122111220202202222220222222222220222222022221112222011111222222222111121111101210111112222011220221111111112222022222222222202202211222022222200211222211101222222222111111111111222222212222222222220221111011120222222001122202222221111122021112221222220101222222111112211111111112222222222222022222222221111101022202222112222022221111112221111122222021111112202111111221112211011012211222222222112220222211111222212202222211222221110122222211112222222110101102111011121122221011111111112222211011111122221111222211101111211122222102022222222211202122211110122011111012212221111121110111112211110111011111111122221110111111222112221222222220212210111221011122222110111211122111222212111111222111122111111111011211111110111222211222012222122112121101111111102222211221122122011122112222211220201122211011111100111111110102222222110221122111111121111111111111222221122220220022222211222221112211122220112211101011011022211220222221202112020111122222111011111112221122222222220222212222202201111112221111221122112221020022112222222122011122111110222221011221111110112222222222202211122220222110112221112222112211222000202221111222111221102221122222211221022211011111200221122221112112222222101111221122222111111122222222222211111111111111122220222211112211112221111112221111222111222222202111110101220220221111112220122222222211111222101111211221211111210111222211111222211220211122222122211221111112202202211110022101222222222111122001111111111110100101111222222011022211122222221121111221122111112022221122010101111121211222101111222222211111111101001221220211101011111122222222211122110110221222222220112211111111221111122211221112202221111110111111102202111101111111001022022221112211112222222022211111111111111122222122211222112222002111101111101102222211101111110111222220022112222222122222222111001111012221112022222221222111222222111121111111111222211111111111100112222022211222022111022221111222111112222011122220222211111101121112122221111111222222111111222211211122222202221121111122220111222211111122011111222021101111111111112221122211010222222111012202221122112222222222110111122222222222211110112221111122222111111111011112221112222111022222111101222222112211222202222211101122022222222221011112222110011222210111011110110121111121121222111201111121122202221112112011111011111221122222210111111221111111122211111111111101111111111112222211110111112112020221111001111111112211111112222211111111111111100011211111111111110111111111111221111111101112221222222101111111111012222111112220211111122011111111110212110011112211111110111101202111111110011121112022210111222111122220211122022111011222211022111221211220101112221111111121010222222111222101111110222221122222211112200202222221111111122011112222222012122111111222221122222211102222221122011111110111222112211111102222002022222101221122210110220222222122111111010222222222211112221122112222111111101122010101111111221122211222110222222021111011122222221111122111222021121111111011111122220221111111122222111001111111112221112111102222220111011112222022211122211200222110111111110111011210112111122202222221101011111112221111221012222221111111111120022202122211122022211110111222111111111110121122222220222010111111222202112222211211211111111222211122222202021110222221010110122011111012201122222202222122111101111002202222202222210111012211122221122112222222212202202111221111220111112221111222221221011101111111011011222222020221101102221112211221111220220022222022210122022111111112221110111110111111221101101000111012222222211111110021011111211221112221122222222222111222221111111222111121111111111122211111111011001122220021111112222111011222122111122112222222011221011222211111022112222211011111111211111111111001112022221111112222101110122112101110022112222221122111122222211111122222211001101111111111110111111110112020211112202110111112111121111122021111202112221211112222111112202211111100110110111110222211110112022202122122112211111121122211202220211122211222222111220210111122111121100111022111121112220111112020220222112211222222122222222222222221122211100022200011001111221111122211111112211222211221111122222201122012220222202222222222222222222222222102222222211101111202111012211111111222222221122111112222222012222122222220222200221112112220202222221222222211101111222220112211011122112220221112222111211222011220211222222112220222111111222222222221002202221001011222222112221111112201110122111112211211211111122220112211111220020221111121122222221112022202210102022202211222111011111111111022111111222221111122220111111111111222022222121111202122101222202211111222202201122211111111112111222221111102222210101022212211111111122211220222111222111111122222221111111112222211211110110112221122222111222222202211122222222111110122211122222221120111111011111221101111100111221111100110101222211202211022221222222022222222111111122112222222222222201111101011101111000122111122111111101122122222212022011221112222111211222111122222211222220222222210011011111111111111112022122111111001112211122211222211102211011111110112101112222221112222222222211110011011101011111111122221111110111110011112211122221002202101101122111111111222222212222222220111111011211111111111111111202210122211111111011222122221011122221011112202211111222222212222112222211111112220111111221110101222211112222111111020222122211111111221011001220222111122002221122211112211101101121101111222110211122011112222022011112222111211111111111011111120222220112221121111222111111111101111111101122011122122222111222222211101202110111111111111111221022222221112222111111120211221111222211101111122222112222222221102220011110010110202201111111111122002222222110220221101111202222111222222211100112222022022000202222220201111111111122221111111111012222222201112222022211111112222221022200221111122220222022221211011211211101111112220222111112101112222022222111222222221112212222022122222221111112202211222221122111011211101111012222222211112221011122111122222222022202110222220022112020211222111222221120222112211111122111001111222222221111122210112111112022222222222110222222222112222011112211", "1111122222222202211111112122222222221111202222222202022201110112202202202222011110101111111022222220111122002222222200111112211202220022211122222222202202211110101222220222222211111121111111112222220022212022222022202111112211222202222222211222220112202111111120120222022201110112210011111111222220222221122222022222111111211120022222022221122220211222010110100112222120221011122222111111111101222221111112222202202011111202111222222222201111202220222222101110101122110210011122222211111110111112221111111122222020222212222220112002200202111112220222022211111111111111111111120220222221112111100121111111122222222002221222222112222211202220212222222222220221101211121111011122222222122102222210111111111222222222222111112222111122011122022222222222200022202222222122221111112222222111111222222112211121222202222222210111222111112221122212222222222222220222022222011222111100221111111111122222222221112222222222220222111122111111222211211122220022222221222222220222112112222221110112111122022122211111222221102222211221010011111122211111112212202222221112022221222210111222022111122222112221111211112222221112220221112112222111112111111122211122211122101122021112222112222220211112222211122111221111222001011222222111211222222022111122202211102111112211011221111222222222200022111222221102111112211122222112202222211122222222222211122222221111121012211122112111122222222222220222022121110101111222111222222200220222221122022220022122211112101012211221122222111111222222220222221222111110111122111121112222220222022222111221111022111211111120011221111111222222201110022002211221111111101122222022122211222222222200222221202111222110111112221111111121101112022221111020222221121111011111112222222022221122222222221222222222111122002211112122211210122201111122222111101202022022211111101111121102221111112220220022112222200111111222221112211222222112221111112200211111120202222210112111122110111122111122122222222101122222211111112220221222110222201111211111222002000122202211021102221122221111011111100211222222211112000221010112222222112211222221111122112022222211122202210122111222111222221010111122221102211210112222022201112222222211101021111012211222222220211111222221122110112222111222200111112222112221112111122222220011122222210111111011112221122222222110111122210112221101122201122211011111222222221122221111022211111120222221111111101101222022222112111011111111111222211011211111221011111112222222122222221011111110112202221111111101111112222222211101011100111101122221101111111222111101112202222112211222211111111110012222111111000122111222002222011211111011110110122111111112220110111011122222221011122221111122011111020210111111222211011202220201221122222222111111111122122202211121011012220221110122202211122021111022202121111022202111122222222222222202222022211122122222222211122211012222101111112222222112221111112022122201112222222110222222222002222222222222112222211222111111221120222201112120222222211111111121221111221110122222222022220202222202222221120222222111011111001122222222111112222220212111111111122211111122111111220222222222212222222222220111202222211111111121101222110211111222222211111111111120221110111212221111222220222211220222122220221221112221112111112211011211222121122222002211111111112022211011112220200122202022221122221111122222222111202122221211121111212222222222211202221111221122122211111112220211122222211222001211111112222222112222120222222112101122111121202221112222111222202211211111112222221111221211102221101111111122122111222201202202211221112211101122022211222111012220200111111112222222221111111102222111001111111111212022222211122110102111111010112222022022211011120221111101122202222221221011112220021111011101101112220222222111211120222122111221010002022222021111111111101122202221122112220111122122221111111022100120222222211211222202222211222211220222220222011111111111011222001111212221111110111222212211112211112221122221122222222222221122221202222202022011112210111111222220221112222111111111111222222112221111122111220202202222220222222222220222222022221112222011111222222222111121111101210111112222011220221111111112222022222222222202202211222022222200211222211101222222222111111111111222222212222222222220221111011120222222001122202222221111122021112221222220101222222111112211111111112222222222222022222222221111101022202222112222022221111112221111122222021111112202111111221112211011012211222222222112220222211111222212202222211222221110122222211112222222110101102111011121122221011111111112222211011111122221111222211101111211122222102022222222211202122211110122011111012212221111121110111112211110111011111111122221110111111222112221222222220212210111221011122222110111211122111222212111111222111122111111111011211111110111222211222012222122112121101111111102222211221122122011122112222211220201122211011111100111111110102222222110221122111111121111111111111222221122220220022222211222221112211122220112211101011011022211220222221202112020111122222111011111112221122222222220222212222202201111112221111221122112221020022112222222122011122111110222221011221111110112222222222202211122220222110112221112222112211222000202221111222111221102221122222211221022211011111200221122221112112222222101111221122222111111122222222222211111111111111122220222211112211112221111112221111222111222222202111110101220220221111112220122222222211111222101111211221211111210111222211111222211220211122222122211221111112202202211110022101222222222111122001111111111110100101111222222011022211122222221121111221122111112022221122010101111121211222101111222222211111111101001221220211101011111122222222211122110110221222222220112211111111221111122211221112202221111110111111102202111101111111001022022221112211112222222022211111111111111122222122211222112222002111101111101102222211101111110111222220022112222222122222222111001111012221112022222221222111222222111121111111111222211111111111100112222022211222022111022221111222111112222011122220222211111101121112122221111111222222111111222211211122222202221121111122220111222211111122011111222021101111111111112221122211010222222111012202221122112222222222110111122222222222211110112221111122222111111111011112221112222111022222111101222222112211222202222211101122022222222221011112222110011222210111011110110121111121121222111201111121122202221112112011111011111221122222210111111221111111122211111111111101111111111112222211110111112112020221111001111111112211111112222211111111111111100011211111111111110111111111111221111111101112221222222101111111111012222111112220211111122011111111110212110011112211111110111101202111111110011121112022210111222111122220211122022111011222211022111221211220101112221111111121010222222111222101111110222221122222211112200202222221111111122011112222222012122111111222221122222211102222221122011111110111222112211111102222002022222101221122210110220222222122111111010222222222211112221122112222111111101122010101111111221122211222110222222021111011122222221111122111222021121111111011111122220221111111122222111001111111112221112111102222220111011112222022211122211200222110111111110111011210112111122202222221101011111112221111221012222221111111111120022202122211122022211110111222111111111110121122222220222010111111222202112222211211211111111222211122222202021110222221010110122011111012201122222202222122111101111002202222202222210111012211122221122112222222212202202111221111220111112221111222221221011101111111011011222222020221101102221112211221111220220022222022210122022111111112221110111110111111221101101000111012222222211111110021011111211221112221122222222222111222221111111222111121111111111122211111111011001122220021111112222111011222122111122112222222011221011222211111022112222211011111111211111111111001112022221111112222101110122112101110022112222221122111122222211111122222211001101111111111110111111110112020211112202110111112111121111122021111202112221211112222111112202211111100110110111110222211110112022202122122112211111121122211202220211122211222222111220210111122111121100111022111121112220111112020220222112211222222122222222222222221122211100022200011001111221111122211111112211222211221111122222201122012220222202222222222222222222222222102222222211101111202111012211111111222222221122111112222222012222122222220222200221112112220202222221222222211101111222220112211011122112220221112222111211222011220211222222112220222111111222222222221002202221001011222222112221111112201110122111112211211211111122220112211111220020221111121122222221112022202210102022202211222111011111111111022111111222221111122220111111111111222022222121111202122101222202211111222202201122211111111112111222221111102222210101022212211111111122211220222111222111111122222221111111112222211211110110112221122222111222222202211122222222111110122211122222221120111111011111221101111100111221111100110101222211202211022221222222022222222111111122112222222222222201111101011101111000122111122111111101122122222212022011221112222111211222111122222211222220222222210011011111111111111112022122111111001112211122211222211102211011111110112101112222221112222222222211110011011101011111111122221111110111110011112211122221002202101101122111111111222222212222222220111111011211111111111111111202210122211111111011222122221011122221011112202211111222222212222112222211111112220111111221110101222211112222111111020222122211111111221011001220222111122002221122211112211101101121101111222110211122011112222022011112222111211111111111011111120222220112221121111222111111111101111111101122011122122222111222222211101202110111111111111111221022222221112222111111120211221111222211101111122222112222222221102220011110010110202201111111111122002222222110220221101111202222111222222211100112222022022000202222220201111111111122221111111111012222222201112222022211111112222221022200221111122220222022221211011211211101111112220222111112101112222022222111222222221112212222022122222221111112202211222221122111011211101111012222222211112221011122111122222222022202110222220022112020211222111222221120222112211111122111001111222222221111122210112111112022222222222110222222222112222011112211", "1111122222222202211111112122222222221111202222222202022201110112202202202222011110101111111022222220111122002222222200111112211202220022211122222222202202211110101222220222222211111121111111112222220022212022222022202111112211222202222222211222220112202111111120120222022201110112210011111111222220222221122222022222111111211120022222022221122220211222010110100112222120221011122222111111111101222221111112222202202011111202111222222222201111202220222222101110101122110210011122222211111110111112221111111122222020222212222220112002200202111112220222022211111111111111111111120220222221112111100121111111122222222002221222222112222211202220212222222222220221101211121111011122222222122102222210111111111222222222222111112222111122011122022222222222200022202222222122221111112222222111111222222112211121222202222222210111222111112221122212222222222222220222022222011222111100221111111111122222222221112222222222220222111122111111222211211122220022222221222222220222112112222221110112111122022122211111222221102222211221010011111122211111112212202222221112022221222210111222022111122222112221111211112222221112220221112112222111112111111122211122211122101122021112222112222220211112222211122111221111222001011222222111211222222022111122202211102111112211011221111222222222200022111222221102111112211122222112202222211122222222222211122222221111121012211122112111122222222222220222022121110101111222111222222200220222221122022220022122211112101012211221122222111111222222220222221222111110111122111121112222220222022222111221111022111211111120011221111111222222201110022002211221111111101122222022122211222222222200222221202111222110111112221111111121101112022221111020222221121111011111112222222022221122222222221222222222111122002211112122211210122201111122222111101202022022211111101111121102221111112220220022112222200111111222221112211222222112221111112200211111120202222210112111122110111122111122122222222101122222211111112220221222110222201111211111222002000122202211021102221122221111011111100211222222211112000221010112222222112211222221111122112022222211122202210122111222111222221010111122221102211210112222022201112222222211101021111012211222222220211111222221122110112222111222200111112222112221112111122222220011122222210111111011112221122222222110111122210112221101122201122211011111222222221122221111022211111120222221111111101101222022222112111011111111111222211011211111221011111112222222122222221011111110112202221111111101111112222222211101011100111101122221101111111222111101112202222112211222211111111110012222111111000122111222002222011211111011110110122111111112220110111011122222221011122221111122011111020210111111222211011202220201221122222222111111111122122202211121011012220221110122202211122021111022202121111022202111122222222222222202222022211122122222222211122211012222101111112222222112221111112022122201112222222110222222222002222222222222112222211222111111221120222201112120222222211111111121221111221110122222222022220202222202222221120222222111011111001122222222111112222220212111111111122211111122111111220222222222212222222222220111202222211111111121101222110211111222222211111111111120221110111212221111222220222211220222122220221221112221112111112211011211222121122222002211111111112022211011112220200122202022221122221111122222222111202122221211121111212222222222211202221111221122122211111112220211122222211222001211111112222222112222120222222112101122111121202221112222111222202211211111112222221111221211102221101111111122122111222201202202211221112211101122022211222111012220200111111112222222221111111102222111001111111111212022222211122110102111111010112222022022211011120221111101122202222221221011112220021111011101101112220222222111211120222122111221010002022222021111111111101122202221122112220111122122221111111022100120222222211211222202222211222211220222220222011111111111011222001111212221111110111222212211112211112221122221122222222222221122221202222202022011112210111111222220221112222111111111111222222112221111122111220202202222220222222222220222222022221112222011111222222222111121111101210111112222011220221111111112222022222222222202202211222022222200211222211101222222222111111111111222222212222222222220221111011120222222001122202222221111122021112221222220101222222111112211111111112222222222222022222222221111101022202222112222022221111112221111122222021111112202111111221112211011012211222222222112220222211111222212202222211222221110122222211112222222110101102111011121122221011111111112222211011111122221111222211101111211122222102022222222211202122211110122011111012212221111121110111112211110111011111111122221110111111222112221222222220212210111221011122222110111211122111222212111111222111122111111111011211111110111222211222012222122112121101111111102222211221122122011122112222211220201122211011111100111111110102222222110221122111111121111111111111222221122220220022222211222221112211122220112211101011011022211220222221202112020111122222111011111112221122222222220222212222202201111112221111221122112221020022112222222122011122111110222221011221111110112222222222202211122220222110112221112222112211222000202221111222111221102221122222211221022211011111200221122221112112222222101111221122222111111122222222222211111111111111122220222211112211112221111112221111222111222222202111110101220220221111112220122222222211111222101111211221211111210111222211111222211220211122222122211221111112202202211110022101222222222111122001111111111110100101111222222011022211122222221121111221122111112022221122010101111121211222101111222222211111111101001221220211101011111122222222211122110110221222222220112211111111221111122211221112202221111110111111102202111101111111001022022221112211112222222022211111111111111122222122211222112222002111101111101102222211101111110111222220022112222222122222222111001111012221112022222221222111222222111121111111111222211111111111100112222022211222022111022221111222111112222011122220222211111101121112122221111111222222111111222211211122222202221121111122220111222211111122011111222021101111111111112221122211010222222111012202221122112222222222110111122222222222211110112221111122222111111111011112221112222111022222111101222222112211222202222211101122022222222221011112222110011222210111011110110121111121121222111201111121122202221112112011111011111221122222210111111221111111122211111111111101111111111112222211110111112112020221111001111111112211111112222211111111111111100011211111111111110111111111111221111111101112221222222101111111111012222111112220211111122011111111110212110011112211111110111101202111111110011121112022210111222111122220211122022111011222211022111221211220101112221111111121010222222111222101111110222221122222211112200202222221111111122011112222222012122111111222221122222211102222221122011111110111222112211111102222002022222101221122210110220222222122111111010222222222211112221122112222111111101122010101111111221122211222110222222021111011122222221111122111222021121111111011111122220221111111122222111001111111112221112111102222220111011112222022211122211200222110111111110111011210112111122202222221101011111112221111221012222221111111111120022202122211122022211110111222111111111110121122222220222010111111222202112222211211211111111222211122222202021110222221010110122011111012201122222202222122111101111002202222202222210111012211122221122112222222212202202111221111220111112221111222221221011101111111011011222222020221101102221112211221111220220022222022210122022111111112221110111110111111221101101000111012222222211111110021011111211221112221122222222222111222221111111222111121111111111122211111111011001122220021111112222111011222122111122112222222011221011222211111022112222211011111111211111111111001112022221111112222101110122112101110022112222221122111122222211111122222211001101111111111110111111110112020211112202110111112111121111122021111202112221211112222111112202211111100110110111110222211110112022202122122112211111121122211202220211122211222222111220210111122111121100111022111121112220111112020220222112211222222122222222222222221122211100022200011001111221111122211111112211222211221111122222201122012220222202222222222222222222222222102222222211101111202111012211111111222222221122111112222222012222122222220222200221112112220202222221222222211101111222220112211011122112220221112222111211222011220211222222112220222111111222222222221002202221001011222222112221111112201110122111112211211211111122220112211111220020221111121122222221112022202210102022202211222111011111111111022111111222221111122220111111111111222022222121111202122101222202211111222202201122211111111112111222221111102222210101022212211111111122211220222111222111111122222221111111112222211211110110112221122222111222222202211122222222111110122211122222221120111111011111221101111100111221111100110101222211202211022221222222022222222111111122112222222222222201111101011101111000122111122111111101122122222212022011221112222111211222111122222211222220222222210011011111111111111112022122111111001112211122211222211102211011111110112101112222221112222222222211110011011101011111111122221111110111110011112211122221002202101101122111111111222222212222222220111111011211111111111111111202210122211111111011222122221011122221011112202211111222222212222112222211111112220111111221110101222211112222111111020222122211111111221011001220222111122002221122211112211101101121101111222110211122011112222022011112222111211111111111011111120222220112221121111222111111111101111111101122011122122222111222222211101202110111111111111111221022222221112222111111120211221111222211101111122222112222222221102220011110010110202201111111111122002222222110220221101111202222111222222211100112222022022000202222220201111111111122221111111111012222222201112222022211111112222221022200221111122220222022221211011211211101111112220222111112101112222022222111222222221112212222022122222221111112202211222221122111011211101111012222222211112221011122111122222222022202110222220022112020211222111222221120222112211111122111001111222222221111122210112111112022222222222110222222222112222011112211", "1111122222222202211111112122222222221111202222222202022201110112202202202222011110101111111022222220111122002222222200111112211202220022211122222222202202211110101222220222222211111121111111112222220022212022222022202111112211222202222222211222220112202111111100120222022201110112210011111111222220222221122222022222111111211120022222022221122220211222010110100112222120221011122222111111111101222221111112222202202011111202111222222222201111202220222222101110101122110210011122222211111110111112221111111122222020222212222220112002200202111112220222022211111111111111111111120220222221112111100121111111122222222002221222222112222211202220212222222222220221101211121111011122222222122102222210111111111222222222222111112222111122011122022222222222200022202222222122221111112222222111111222222112211121222202222222210111222111112221122212222222222222220222022222011222111100221111111111122222222221112222222222220222111122111111222211211122220022222221222222220222112112222221110112111122022122211111222221102222211221010011111122211111112212202222221112022221222210111222022111122222112221111211112222221112220221112112222111112111111122211122211122101122021112222112222220211112222211122111221111222001011222222111211222222022111122202211102111112211011221111222222222200022111222221102111112211122222112202222211122222222222211122222221111121012211122112111122222222222220222022121110111111222111222222200220222221122022220022122211112101012211221122222111111222222220222221222111110111122111121112222220222022222111221111022111211111120011221111111222222201110022002211221111111101122222022122211222222222200222221202111222110111112221111111121101112022221111020222221121111011111112222222022221122222222221222222222111122002211112122211210122201111122222111101202022022211111101111121102221111112220220022112222200111111222221112211222222112221111112200211111120202222210112111122110111122111122122222222101122222211111112220221222110222201111211111222002000122202211021102221122221111011111100211222222211112000221010112222222112211222221111122112022222211122202210122111222111222221010111122221102211210112222022201112222222211101021111012211222222220211111222221122110112222111222200111112222112221112111122222220011122222210111111011112221122222222110111122210112221101122201122211011111222222221122221111022211111120222221111111101101222022222112111011111111111222211011211111221011111112222222122222221011111110112202221111111101111112222222211101011100111101122221101111111222111101112202222112211222211111111110012222111111000122111222002222011211111011110110122111111112220110111011122222221011122221111122011111020210111111222211011202220201221122222222111111111122122202211121011012220221110122202211122021111022202121111022202111122222222222222202222022211122122222222211122211012222101111112222222112221111112022122201112222222110222222222002222222222222112222211222111111221120222201112120222222211111111121221111221110122222222022220202222202222221120222222111011111001122222222111112222220212111111111122211111122111111220222222222212222222222220111202222211111111121101222110211111222222211111111111120221110111212221111222220222211220222122220221221112221112111112211011211222121122222002211111111112022211011112220200122202022221122221111122222222111202122221211121111212222222222211202221111221122122211111112220211122222211222001211111112222222112222120222222112101122111121202221112222111222202211211111112222221111221211102221101111111122122111222201202202211221112211101122022211222111012220200111111112222222221111111102222111001111111111212022222211122110102111111010112222022022211011120221111101122202222221221011112220021111011101101112220222222111211120222122111221010002022222021111111111101122202221122112220111122122221111111022100120222222211211222202222211222211220222220222011111111111011222001111212221111110111222212211112211112221122221122222222222221122221202222202022011112210111111222220221112222111111111111222222112221111122111220202202222220222222222220222222022221112222011111222222222111121111101210111112222011220221111111112222022222222222202202211222022222200211222211101222222222111111111111222222212222222222220221111011120222222001122202222221111122021112221222220101222222111112211111111112222222222222022222222221111101022202222112222022221111112221111122222021111112202111111221112211011012211222222222112220222211111222212202222211222221110122222211112222222110101102111011121122221011111111112222211011111122221111222211101111211122222102022222222211202122211110122011111012212221111121110111112211110111011111111122221110111111222112221222222220212210111221011122222110111211122111222212111111222111122111111111011211111110111222211222012222122112121101111111102222211221122122011122112222211220201122211011111100111111110102222222110221122111111121111111111111222221122220220022222211222221112211122220112211101011011022211220222221202112020111122222111011111112221122222222220222212222202201111112221111221122112221020022112222222122011122111110222221011221111110112222222222202211122220222110112221112222112211222000202221111222111221102221122222211221022211011111200221122221112112222222101111221122222111111122222222222211111111111111122220222211112211112221111112221111222111222222202111110101220220221111112220122222222211111222101111211221211111210111222211111222211220211122222122211221111112202202211110022101222222222111122001111111111110100101111222222011022211122222221121111221122111112022221122010101111121211222101111222222211111111101001221220211101011111122222222211122110110221222222220112211111111221111122211221112202221111110111111102202111101111111001022022221112211112222222022211111111111111122222122211222112222002111101111101102222211101111110111222220022112222222122222222111001111012221112022222221222111222222111121111111111222211111111111100112222022211222022111022221111222111112222011122220222211111101121112122221111111222222111111222211211122222202221121111122220111222211111122011111222021101111111111112221122211010222222111012202221122112222222222110111122222222222211110112221111122222111111111011112221112222111022222111101222222112211222202222211101122022222222221011112222110011222210111011110110121111121121222111201111121122202221112112011111011111221122222210111111221111111122211111111111101111111111112222211110111112112020221111001111111112211111112222211111111111111100011211111111111110111111111111221111111101112221222222101111111111012222111112220211111122011111111110212110011112211111110111101202111111110011121112022210111222111122220211122022111011222211022111221211220101112221111111121010222222111222101111110222221122222211112200202222221111111122011112222222012122111111222221122222211102222221122011111110111222112211111102222002022222101221122210110220222222122111111010222222222211112221122112222111111101122010101111111221122211222110222222021111011122222221111122111222021121111111011111122220221111111122222111001111111112221112111102222220111011112222022211122211200222110111111110111011210112111122202222221101011111112221111221012222221111111111120022222122211122022211110111222111111111110121122222220222010111111222202112222211211211111111222211122222202021110222221010110122011111012201122222202222122111101111002202222202222210111012211122221122112222222212202202111221111220111112221111222221221011101111111011011222222020221101102221112211221111220220022222022210122022111111112221110111110111111221101101000111012222222211111110021011111211221112221122222222222111222221111111222111121111111111122211111111011001122220021111112222111011222122111122112222222011221011222211111022112222211011111111211111111111001112022221111112222101110122112101110022112222221122111122222211111122222211001101111111111110111111110112020211112202110111112111121111122021111202112221211112222111112202211111100110110111110222211110112022202122122112211111121122211202220211122211222222111220210111122111121100111022111121112220111112020220222112211222222122222222222222221122211100022200011001111221111122211111112211222211221111122222201122012220222202222222222222222222222222102222222211101111202111012211111111222222221122111112222222012222122222220222200221112112220202222221222222211101111222220112211011122112220221112222111211222011220211222222112220222111111222222222221002202221001011222222112221111112201110122111112211211211111122220112211111220020221111121122222221112022202210102022202211222111011111111111022111111222221111122220111111111111222022222121111202122101222202211111222202201122211111111112111222221111102222210101022202211111111122211220222111222111111122222221111111112222211211110110112221122222111222222202211122222222111110122211122222221120111111011111221101111100111221111100110101222211202211022221222222022222222111111122112222222222222201111101011101111000122111122111111101122122222212022011221112222111211222111122222211222220222222210011011111111111111112022122111111001112211122211222211102211011111110112101112222221112222222222211110011011101011111111122221111110111110011112211122221002202101101122111111111222222212222222220111111011211111111111111111202210122211111111011222122221011122221011112202211111222222212222112222211111112220111111221110101222211112222111111020222122211111111221011001220222111122002221122211112211101101121101111222110211122011112222022011112222111211111111111011111120222220112221121111222111111111101111111101122011122122222111222222211101202110111111111111111221022222221112222111111120211221111222211101111122222112222222221102220011110010110202201111111111122002222222110220221101111202222111222222211100112222022022000202222220201111111111122221111111111012222222201112222022211111112222221022200221111122220222022221211011211211101111112220222111112101112222022222111222222221112212222022122222221111112202211222221122111011211101111012222222211112221011122111122222222022202110222220022112020211222111222221120222112211111122111001111222222221111122210112111112022222222222110222222222112222011112211", "1111122222222202211111112122222222221111202222222202022201110112202202202222011110101111111022222220111122002222222200111112211202220022211122222222202202211110101222220222222211111121111111112222220022212022222022202111112211222202222222211222220112202111111100120222022221110112210011111111222220222221122222022222111111211120022222022221122220211222010110100112222120221011122222111111111101222221111112222202202011111202111222222222201111202220222222101110101122110210011122222211111110111112221111111122222020222212222220112002200202111112220222022211111111111111111111120220222221112111100121111111122222222002221222222112222211202220212222222222220221101211121111011122222222122102222210111111111222222222222111112222111122011122022222222222200022202222222122221111112222222111111222222112211121222202222222210111222111112221122212222222222222220222022222011222111100221111111111122222222221112222222222220222111122111111222211211122220022222221222222220222112112222221110112111122022122211111222221102222211221010011111122211111112212202222221112022221222210111222022111122222112221111211112222221112220221112112222111112111111122211122211122101122021112222112222220211112222211122111221111222001011222222111211222222022111122202211102111112211011221111222222222200022111222221102111112211122222112202222211122222222222211122222221111121012211122112111122222222222220222022121110111111222111222222200220222221122022220022122211112101012211221122222111111222222220222221222111110111122111121112222220222022222111221111022111211111120011221111111222222201110022002211221111111101122222022122211222222222200222221202111222110111112221111111121101112022221111020222221121111011111112222222022221122222222221222222222111122002211112122211210122201111122222111101202022022211111101111121102221111112220220022112222200111111222221112211222222112221111112200211111120202222210112111122110111122111122122222222101122222211111112220221222110222201111211111222002000122202211021102221122221111011111100211222222211112000221010112222222112211222221111122112022222211122202210122111222111222221010111122221102211210112222022201112222222211101021111012211222222220211111222221122110112222111222200111112222112221112111122222220011122222210111111011112221122222222110111122210112221101122201122211011111222222221122221111022211111120222221111111101101222022222112111011111111111222211011211111221011111112222222122222221011111110112202221111111101111112222222211101011100111101122221101111111222111101112202222112211222211111111110012222111111000122111222002222011211111011110110122111111112220110111011122222221011122221111122011111020210111111222211011202220201221122222222111111111122122202211121011012220221110122202211122021111022202121111022202111122222222222222202222022211122122222222211122211012222101111112222222112221111112022122201112222222110222222222002222222222222112222211222111111221120222201112120222222211111111121221111221110122222222022220202222202222221120222222111011111001122222222111112222220212111111111122211111122111111220222222222212222222222220111202222211111111121101222110211111222222211111111111120221110111212221111222220222211220222122220221221112221112111112211011211222121122222002211111111112022211011112220200122202022221122221111122222222111202122221211121111212222222222211202221111221122122211111112220211122222211222001211111112222222112222120222222112101122111121202221112222111222202211211111112222221111221211102221101111111122122111222201202202211221112211101122022211222111012220200111111112222222221111111102222111001111111111212022222211122110102111111010112222022022211011120221111101122202222221221011112220021111011101101112220222222111211120222122111221010002022222021111111111101122202221122112220111122122221111111022100120222222211211222202222211222211220222220222011111111111011222001111212221111110111222212211112211112221122221122222222222221122221202222202022011112210111111222220221112222111111111111222222112221111122111220202202222220222222222220222222022221112222011111222222222111121111101210111112222011220221111111112222022222222222202202211222022222200211222211101222222222111111111111222222212222222222220221111011120222222001122202222221111122021112221222220101222222111112211111111112222222222222022222222221111101022202222112222022221111112221111122222021111112202111111221112211011012211222222222112220222211111222212202222211222221110122222211112222222110101102111011121122221011111111112222211011111122221111222211101111211122222102022222222211202122211110122011111012212221111121110111112211110111011111111122221110111111222112221222222220212210111221011122222110111211122111222212111111222111122111111111011211111110111222211222012222122112121101111111102222211221122122011122112222211220201122211011111100111111110102222222110221122111111121111111111111222221122220220022222211222221112211122220112211101011011022211220222221202112020111122222111011111112221122222222220222212222202201111112221111221122112221020022112222222122011122111110222221011221111110112222222222202211122220222110112221112222112211222000202221111222111221102221122222211221022211011111200221122221112112222222101111221122222111111122222222222211111111111111122220222211112211112221111112221111222111222222202111110101220220221111112220122222222211111222101111211221211111210111222211111222211220211122222122211221111112202202211110022101222222222111122001111111111110100101111222222011022211122222221121111221122111112022221122010101111121211222101111222222211111111101001221220211101011111122222222211122110110221222222220112211111111221111122211221112202221111110111111102202111101111111001022022221112211112222222022211111111111111122222122211222112222002111101111101102222211101111110111222220022112222222122222222111001111012221112022222221222111222222111121111111111222211111111111100112222022211222022111022221111222111112222011122220222211111101121112122221111111222222111111222211211122222202221121111122220111222211111122011111222021101111111111112221122211010222222111012202221122112222222222110111122222222222211110112221111122222111111111011112221112222111022222111101222222112211222202222211101122022222222221011112222110011222210111011110110121111121121222111201111121122202221112112011111011111221122222210111111221111111122211111111111101111111111112222211110111112112020221111001111111112211111112222211111111111111100011211111111111110111111111111221111111101112221222222101111111111012222111112220211111122011111111110012110011112211111110111101202111111110011121112022210111222111122220211122022111011222211022111221211220101112221111111121010222222111222101111110222221122222211112200202222221111111122011112222222012122111111222221122222211102222221122011111110111222112211111102222002022222101221122210110220222222122111111010222222222211112221122112222111111101122010101111111221122211222110222222021111011122222221111122111222021121111111011111122220221111111122222111001111111112221112111102222220111011112222022211122211200222110111111110111011210112111122202222221101011111112221111221012222221111111111120022222122211122022211110111222111111111110121122222220222010111111222202112222211211211111111222211122222202021110222221010110122011111012201122222202222122111101111002202222202222210111012211122221122112222222212202202111221111220111112221111222221221011101111111011011222222020221101102221112211221111220220022222022210122022111111112221110111110111111221101101000111012222222211111110021011111211221112221122222222222111222221111111222111121111111111122211111111011001122220021111112222111011222122111122112222222011221011222211111022112222211011111111211111111111001112022221111112222101110122112101110022112222221122111122222211111122222211001101111111111110111111110112020211112202110111112111121111122021111202112221211112222111112202211111100110110111110222211110112022202122122112211111121122211202220211122211222222111220210111122111121100111022111121112220111112020220222112211222222122222222222222221122211100022200011001111221111122211111112211222211221111122222201122012220222202222222222222222222222222102222222211101111202111012211111111222222221122111112222222012222122222220222200221112112220202222221222222211101111222220112211011122112220221112222111211222011220211222222112220222111111222222222221002202221001011222222112221111112201110122111112211211211111122220112211111220020221111121122222221112022202210102022202211222111011111111111022111111222221111122220111111111111222022222121111202122101222202211111222202201122211111111112111222221111102222210101022202211111111122211220222111222111111122222221111111112222211211110110112221122222111222222202211122222222111110122211122222221120111111011111221101111100111221111100110101222211202211022221222222022222222111111122112222222222222201111101011101111000122111122111111101122122222212022011221112222111211222111122222211222220222222210011011111111111111112022122111111001112211122211222211102211011111110112101112222221112222222222211110011011101011111111122221111110111110011112211122221002202101101122111111111222222212222222220111111011211111111111111111202210122211111111011222122221011122221011112202211111222222212222112222211111112220111111221110101222211112222111111020222122211111111221011001220222111122002221122211112211101101121101111222110211122011112222022011112222111211111111111011111120222220112221121111222111111111101111111101122011122122222111222222211101202110111111111111111221022222221112222111111120211221111222211101111122222112222222221102220011110010110202201111111111122002222222110220221101111202222111222222211100112222022022000202222220201111111111122221111111111012222222201112222022211111112222221022200221111122220222022221211011211211101111112220222111112101112222022222111222222221112212222022122222221111112202211222221122111011211101111012222222211112221011122111122222222022202110222220022112020211222111222221120222112211111122111001111222222221111122210112111112022222222222110222222222112222011112211", "1111122222222202211111112122222222221111202222222202022201110112202202202222011110101111111022222220111122002222222200111112211202220022211122222222202202211110101222220222222211111121111111112222220022212022222022202111112211222202222222211222220112202111111100120222022221110112210011111111222220222221122222022222111111211120022222022221122220211222010110100112222120221011122222111111111101222221111112222202202011111202111222222222221111202220222222101110101122110210011122222211111110111112221111111122222020222212222220112002200202111112220222022211111111111111111111120220222221112111100121111111122222222002221222222112222211202220212222222222220221101211121111011122222222122102222210111111111222222222222111112222111122011122022222222222200022202222222122221111112222222111111222222112211121222202222222210111222111112221122212222222222222220222022222011222111100221111111111122222222221112222222222220222111122111111222211211122220022222221222222220222112112222221110112111122022122211111222221102222211221010011111122211111112212202222221112022221222210111222022111122222112221111211112222221112220221112112222111112111111122211122211122101122021112222112222220211112222211122111221111222001011222222111211222222022111122202211102111112211011221111222222222200022111222221102111112211122222112202222211122222222222211122222221111121012211122112111122222222222220222022121110111111222111222222200220222221122022220022122211112101012211221122222111111222222220222221222111110111122111121112222220222022222111221111022111211111120011221111111222222201110022002211221111111101122222022122211222222222200222221202111222110111112221111111121101112022221111020222221121111011111112222222022221122222222221222222222111122002211112122211210122201111122222111101202022022211111101111121102221111112220220022112222200111111222221112211222222112221111112200211111120202222210112111122110111122111122122222222101122222211111112220221222110222201111211111222002000122202211021102221122221111011111100211222222211112000221010112222222112211222221111122112022222211122202210122111222111222221010111122221102211210112222022201112222222211101021111012211222222220211111222221122110112222111222200111112222112221112111122222220011122222210111111011112221122222222110111122210112221101122201122211011111222222221122221111022211111120222221111111101101222022222112111011111111111222211011211111221011111112222222122222221011111110112202221111111101111112222222211101011100111101122221101111111222111101112202222112211222211111111110012222111111000122111222002222011211111011110110122111111112220110111011122222221011122221111122011111020210111111222211011202220201221122222222111111111122122202211121011012220221110122202211122021111022202121111022202111122222222222222202222022211122122222222211122211012222101111112222222112221111112022122201112222222110222222222002222222222222112222211222111111221120222201112120222222211111111121221111221110122222222022220202222202222221120222222111011111001122222222111112222220212111111111122211111122111111220222222222212222222222220111202222211111111121101222110211111222222211111111111120221110111212221111222220222211220222122220221221112221112111112211011211222121122222002211111111112022211011112220200122202022221122221111122222222111202122221211121111212222222222211202221111221122122211111112220211122222211222001211111112222222112222120222222112101122111121202221112222111222202211211111112222221111221211102221101111111122122111222201202202211221112211101122022211222111012220200111111112222222221111111102222111001111111111212022222211122110102111111010112222022022211011120221111101122202222221221011112220021111011101101112220222222111211120222122111221010002022222021111111111101122202221122112220111122122221111111022100120222222211211222202222211222211220222220222011111111111011222001111212221111110111222212211112211112221122221122222222222221122221202222202022011112210111111222220221112222111111111111222222112221111122111220202202222220222222222220222222022221112222011111222222222111121111101210111112222011220221111111112222022222222222202202211222022222200211222211101222222222111111111111222222212222222222220221111011120222222001122202222221111122021112221222220101222222111112211111111112222222222222022222222221111101022202222112222022221111112221111122222021111112202111111221112211011012211222222222112220222211111222212202222211222221110122222211112222222110101102111011121122221011111111112222211011111122221111222211101111211122222102022222222211202122211110122011111012212221111121110111112211110111011111111122221110111111222112221222222220212210111221011122222110111211122111222212111111222111122111111111011211111110111222211222012222122112121101111111102222211221122122011122112222211220201122211011111100111111110102222222110221122111111121111111111111222221122220220022222211222221112211122220112211101011011022211220222221202112020111122222111011111112221122222222220222212222202201111112221111221122112221020022112222222122011122111110222221011221111110112222222222202211122220222110112221112222112211222000202221111222111221102221122222211221022211011111200221122221112112222222101111221122222111111122222222222211111111111111122220222211112211112221111112221111222111222222202111110101220220221111112220122222222211111222101111211221211111210111222211111222211220211122222122211221111112202202211110022101222222222111122001111111111110100101111222222011022211122222221121111221122111112022221122010101111121211222101111222222211111111101001221220211101011111122222222211122110110221222222220112211111111221111122211221112202221111110111111102202111101111111001022022221112211112222222022211111111111111122222122211222112222002111101111101102222211101111110111222220022112222222122222222111001111012221112022222221222111222222111121111111111222211111111111100112222022211222022111022221111222111112222011122220222211111101121112122221111111222222111111222211211122222202221121111122220111222211111122011111222021101111111111112221122211010222222111012202221122112222222222110111122222222222211110112221111122222111111111011112221112222111022222111101222222112211222202222211101122022222222221011112222110011222210111011110110121111121121222111201111121122202221112112011111011111221122222210111111221111111122211111111111101111111111112222211110111112112020221111001111111112211111112222211111111111111100011211111111111110111111111111221111111101112221222222101111111111012222111112220211111122011111111110012110011112211111110111101202111111110011121112022210111222111122220211122022111011222211022111221211220101112221111111121010222222111222101111110222221122222211112200202222221111111122011112222222012122111111222221122222211102222221122011111110111222112211111102222002022222101221122210110220222222122111111010222222222211112221122112222111111101122010101111111221122211222110222222021111011122222221111122111222021121111111011111122220221111111122222111001111111112221112111102222220111011112222022211122211200222110111111110111011210112111122202222221101011111112221111221012222221111111111120022222122211122022211110111222111111111110121122222220222010111111222202112222211211211111111222211122222202021110222221010110122011111012201122222202222122111101111002202222202222210111012211122221122112222222212202202111221111220111112221111222221221011101111111011011222222020221101102221112211221111220220022222022210122022111111112221110111110111111221101101000111012222222211111110021011111211221112221122222222222111222221111111222111121111111111122211111111011001122220021111112222111011222122111122112222222011221011222211111022112222211011111111211111111111001112022221111112222101110122112101110022112222221122111122222211111122222211001101111111111110111111110112020211112202110111112111121111122021111202112221211112222111112202211111100110110111110222211110112022202122122112211111121122211202220211122211222222111220210111122111121100111022111121112220111112020220222112211222222122222222222222221122211100022200011001111221111122211111112211222211221111122222201122012220222202222222222222222222222222102222222211101111202111012211111111222222221122111112222222012222122222220222200221112112220202222221222222211101111222220112211011122112220221112222111211222011220211222222112220222111111222222222221002202221001011222222112221111112201110122111112211211211111122220112211111220020221111121122222221112022202210102022202211222111011111111111022111111222221111122220111111111111222022222121111202122101222202211111222202201122211111111112111222221111102222210101022202211111111122211220222111222111111122222221111111112222211211110110112221122222111222222202211122222222111110122211122222221120111111011111221101111100111221111100110101222211202211022221222222022222222111111122112222222222222201111101011101111000122111122111111101122122222212022011221112222111211222111122222211222220222222210011011111111111111112022122111111001112211122211222211102211011111110112101112222221112222222222211110011011101011111111122221111110111110011112211122221002202101101122111111111222222212222222220111111011211111111111111111202210122211111111011222122221011122221011112202211111222222212222112222211111110220111111221110101222211112222111111020222122211111111221011001220222111122002221122211112211101101121101111222110211122011112222022011112222111211111111111011111120222220112221121111222111111111101111111101122011122122222111222222211101202110111111111111111221022222221112222111111120211221111222211101111122222112222222221102220011110010110202201111111111122002222222110220221101111202222111222222211100112222022022000202222220201111111111122221111111111012222222201112222022211111112222221022200221111122220222022221211011211211101111112220222111112101112222022222111222222221112212222022122222221111112202211222221122111011211101111012222222211112221011122111122222222022202110222220022112020211222111222221120222112211111122111001111222222221111122210112111112022222222222110222222222112222011112211", "1111122222222202211111112122222222221111202222222202022201110112202202202222011110101111111022222220111122002222222200111112211202220022211122222222202202211110101222220222222211111121111111112222220022212022222022202111112211222202222222211222220112202111111100120222022221110112210011111111222220222221122222022222111111211120022222022221122220211222010110100112222120221011122222111111111101222221111112222202202011111202111222222222221111202220222222101110101122110210011122222211111110111112221111111122222020222212222220112002200202111112220222022211111111111111111111120220222221112111100121111111122222222002221222222112222211202220212222222222220221101211121111011122222222122102222210111111111222222222222111112222111122011122022222222222200022202222222122221111112222222111111222222112211121222202222222210111222111112221122212222222222222220222022222011222111100221111111111122222222221112222222222220222111122111111222211211122220022222221222222220222112112222221110112111122022122211111222221102222211221010011111122211111112212202222221112022221222210111222022111122222112221111211112222221112220221112112222111112111111122211122211122101122021112222112222220211112222211122111221111222001011222222111211222222022111122202211102111112211011221111222222222200022111222221102111112211122222112202222211122222222222211122222221111121012211122112111122222222222220222022121110111111222111222222200220222221122022220022122211112101012211221122222111111222222220222221222111110111122111121112222220222022222111221111022111211111120011221111111222222201110022002211221111111101122222022122211222222222200222221202111222110111112221111111121101112022221111020222221121111011111112222222022221122222222221222222222111122002211112122211210122201111122222111101202022022211111101111121102221111112220220022112222200111111222221112211222222112221111112200211111120202222210112111122110111122111122122222222101122222211111112220221222110222201111211111222002000122202211021102221122221111011111100211222222211112000221010112222222112211222221111122112022222211122202210122111222111222221010111122221102211210112222022201112222222211101021111012211222222220211111222221122110112222111222200111112222112221112111122222220011122222210111111011112221122222222110111122210112221101122201122211011111222222221122221111022211111120222221111111101101222022222112111011111111111222211011211111221011111112222222122222221011111110112202221111111101111112222222211101011100111101122221101111111222111101112202222112211222211111111110012222111111000122111222002222011211111011110110122111111112220110111011122222221011122221111122011111020210111111222211011202220201221122222222111111111122122202211121011012220221110122202211122021111022202121111022202111122222222222222202222022211122122222222211122211012222101111112222222112221111112022122201112222222110222222222002222222222222112222211222111111221120222201112120222222211111111121221111221110122222222022220202222202222221120222222111011111001122222222111112222220212111111111122211111122111111220222222222212222222222220111202222211111111121101222110211111222222211111111111120221110111212221111222220222211220222122220221221112221112111112211011211222121122222002211111111112022211011112220200122202022221122221111122222222111202122221211121111212222222222211202221111221122122211111112220211122222211222001211111112222222112222120222222112101122111121202221112222111222202211211111112222221111221211102221101111111122122111222201202202211221112211101122022211222111012220200111111112222222221111111102222111001111111111212022222211122110102111111010112222022022211011120221111101122202222221221011112220021111011101101112220222222111211120222122111221010002022222021111111111101122202221122112220111122122221111111022100120222222211211222202222211222211220222220222011111111111011222001111212221111110111222212211112211112221122221122222222222221122221202222202022011112210111111222220221112222111111111111222222112221111122111220202202222220222222222220222222022221112222011111222222222111121111101210111112222011220221111111112222022222222222202202211222022222200211222211101222222222111111111111222222212222222222220221111011120222222001122202222221111122021112221222220101222222111112211111111112222222222222022222222221111101022202222112222022221111112221111122222021111112202111111221112211011012211222222222112220222211111222212202222211222221110122222211112222222110101102111011121122221011111111112222211011111122221111222211101111211122222102022222222211202122211110122011111012212221111121110111112211110111011111111122221110111111222112221222222220212210111221011122222110111211122111222212111111222111122111111111011211111110111222211222012222122112121101111111102222211221122122011122112222211220201122211011111100111111110102222222110221122111111121111111111111222221122220220022222211222221112211122220112211101011011022211220222221202112020111122222111011111112221122222222220222212222202201111112221111221122112221020022112222222122011122111110222221011221111110112222222222202211122220222110112221112222112211222000202221111222111221102221122222211221022211011111200221122221112112222222101111221122222111111122222222222211111111111111122220222211112211112221111112221111222111222222202111110101220220221111112220122222222211111222101111211221211111210111222211111222211220211122222122211221111112202202211110022101222222222111122001111111111110100101111222222011022211122222221121111221122111112022221122010101111121211222101111222222211111111101001221220211101011111122222222211122110110221222222220112211111111221111122211221112202221111110111111102202111101111111001022022221112211112222222022211111111111111122222122211222112222002111101111101102222211101111110111222220022112222222122222222111001111012221112022222221222111222222111121111111111222211111111111100112222022211222022111022221111222111112222011122220222211111101121112122221111111222222111111222211211122222202221121111122220111222211111122011111222021101111111111112221122211010222222111012202221122112222222222110111122222222222211110112221111122222111111111011112221112222111022222111101222222112211222222222211101122022222222221011112222110011222210111011110110121111121121222111201111121122202221112112011111011111221122222210111111221111111122211111111111101111111111112222211110111112112020221111001111111112211111112222211111111111111100011211111111111110111111111111221111111101112221222222101111111111012222111112220211111122011111111110012110011112211111110111101202111111110011121112022210111222111122220211122022111011222211022111221011220101112221111111121010222222111222101111110222221122222211112200202222221111111122011112222222012122111111222221122222211102222221122011111110111222112211111102222002022222101221122210110220222222122111111010222222222211112221122112222111111101122010101111111221122211222110222222021111011122222221111122111222021121111111011111122220221111111122222111001111111112221112111102222220111011112222022211122211200222110111111110111011210112111122202222221101011111112221111221012222221111111111120022222122211122222211110111222111111111110121122222220222010111111222202112222211211211111111222211122222202021110222221010110122011111012201122222202222122111101111002202222202222210111012211122221122112222222212202202111221111220111112221111222221221011101111111011011222222020221101102221112211221111220220022222022210122022111111112221110111110111111221101101000111012222222211111110021011111211221112221122222222222111222221111111222111121111111111122211111111011001122220021111112222111011222122111122112222222011221011222211111022112222211011111111211111111111001112022221111112222101110122112101110022112222221122111122222211111122222211001101111111111110111111110112020211112202110111112111121111122021111202112221211112222111112202211111100110110111110222211110112022202122122112211111121122211202220211122211222222111220210111122111121100111022111121112220111112020220222112211222222122222222222222221122211100022200011001111221111122211111112211222211221111122222201122012220222202222222222222222222222222102222222211101111202111012211111111222222221122111112222222012222122222220222200221112112220202222221222222211101111222220112211011122112220221112222111211222011220211222222112220222111111222222222221002202221001011222222112221111112201110122111112211211211111122220112211111220020221111121122222221112022202210102022202211222111011111111111022111111222221111122220111111111111222022222121111202122101222202211111222202201122211111111112111222221111102222210101022202211111111122211220222111222111111122222221111111112222211211110110112221122222111222222202211122222222111110122211122222221120111111011111221101111100111221111100110101222211202211022221222222022222222111111122112222222222222201111101011101111000122111122111111101122122222212022011221112222111211222111122222211222220222222210011011111111111111112022122111111001112211122211222211102211011111110112101112222221112222222222211110011011101011111111122221111110111110011112211122221002202101101122111111111222222212222222220111111011211111111111111111202210122211111111011222122221011122221011112202211111222222212222112222211111110220111111221110101222211112222111111020222122211111111221011001220222111122002221122211112211101101101101111222110211122011112222022011112222111211111111111011111120222220112221121111222111111111101111111101122011122122222111222222211101202110111111111111111221022222221112222111111120211221111222211101111122222112222222221102220011110010110202201111111111122002222222110220221101111202222111222222211100112222022022000202222220201111111111122221111111111012222222201112222022211111112222221022200221111122220222022221211011211211101111112220222111112101112222022222111222222221112212222022122222221111112202211222221122111011211101111012222222211112221011122111122222222022202110222220022112020211222111222221120222112211111122111001111222222221111122210112111112022222222222110222222222112222011112211", "1111122222222202211111112122222222221111202222222202022201110112202202202222011110101111111022222220111122002222222200111112211202220022211122222222202202211110101222220222222211111121111111112222220022212022222022202111112211222202222222211222220112202111111100120222022221110112210011111111222220222221122222022222111111211120022222022221122220211222010110100112222120221011122222111111111101222221111112222202202011111202111222222222221111202220222222101110101122110210011122222211111110111112221111111122222020222212222220112002200202111112220222022211111111111111111111120220222221112111100121111111122222222002221222222112222211202220212222222222220221101211121111011122222222122102222210111111111222222222222111112222111122011122022222222222200022202222222122221111112222222111111222222112211121222202222222210111222111112221122212222222222222220222022222011222111100221111111111122222222221112222222222220222111122111111222211211122220022222221222222220222112112222221110112111122022122211111222221102222211221010011111122211111112212202222221112022221222210111222022111122222112221111211112222221112220221112112222111112111111122211122211122101122021112222112222220211112222211122111221111222001011222222111211222222022111122202211102111112211011221111222222222200022111222221102111112211122222112202222211122222222222211122222221111121012211122112111122222222222220222022121110111111222111222222200220222221122022220022122211112101012211221122222111111222222220222221222111110111122111121112222220222022222111221111022111211111120011221111111222222201110022002211221111111101122222022122211222222222200222221202111222110111112221111111121101112022221111020222221121111011111112222222022221122222222221222222222111122002211112122211210122201111122222111101202022022211111101111121102221111112220220022112222200111111222221112211222222112221111112200211111120202222210112111122110111122111122122222222101122222211111112220221222110222201111211111222002000122202211021102221122221111011111100211222222211112000221010112222222112211222221111122112022222211122202210122111222111222221010111122221102211210112222022201112222222211101021111012211222222220211111222221122110112222111222200111112222112221112111122222220011122222210111111011112221122222222110111122210112221101122201122211011111222222221122221111022211111120222221111111101101222022222112111011111111111222211011211111221011111112222222122222221011111110112202221111111101111112222222211101011100111101122221101111111222111101112202222112211222211111111110012222111111000122111222002222011211111011110110122111111112220110111011122222221011122221111122011111020210111111222211011202220201221122222222111111111122122202211121011012220221110122202211122021111022202121111022202111122222222222222202222022211122122222222211122211012222101111112222222112221111112022122201112222222110222222222002222222222222112222211222111111221120222201112120222222211111111121221111221110122222222022220202222202222221120222222111011111001122222222111112222220212111111111122211111122111111220222222222212222222222220111202222211111111121101222110211111222222211111111111120221110111212221111222220222211220222122220221221112221112111112211011211222121122222002211111111112022211011112220200122202022221122221111122222222111202122221211121111212222222222211202221111221122122211111112220211122222211222001211111112222222112222120222222112101122111121202221112222111222202211211111112222221111221211102221101111111122122111222201202202211221112211101122022211222111012220200111111112222222221111111102222111001111111111212022222211122110102111111010112222022022211011120221111101122202222221221011112220021111011101101112220222222111211120222122111221010002022222021111111111101122202221122112220111122122221111111022100120222222211211222202222211222211220222220222011111111111011222001111212221111110111222212211112211112221122221122222222222221122221202222202022011112210111111222220221112222111111111111222222112221111122111220202202222220222222222220222222022221112222011111222222222111121111101210111112222011220221111111112222022222222222202202211222022222200211222211101222222222111111111111222222212222222222220221111011120222222001122202222221111122021112221222220101222222111112211111111112222222222222022222222221111101022202222112222022221111112221111122222021111112202111111221112211011012211222222222112220222211111222212202222211222221110122222211112222222110101102111011121122221011111111112222211011111122221111222211101111211122222102022222222211202122211110122011111012212221111121110111112211110111011111111122221110111111222112221222222220212210111221011122222110111211122111222212111111222111122111111111011211111110111222211222012222122112121101111111102222211221122122011122112222211220201122211011111100111111110102222222110221122111111121111111111111222221122220220022222211222221112211122220112211101011011022211220222221202112020111122222111011111112221122222222220222212222202201111112221111221122112221020022112222222122011122111110222221011221111110112222222222202211122220222110112221112222112211222000202221111222111221102221122222211221022211011111200221122221112112222222101111221122222111111122222222222211111111111111122220222211112211112221111112221111222111222222202111110101220220221111112220122222222211111222101111211221211111010111222211111222211220211122222122211221111112202202211110022101222222222111122001111111111110100101111222222011022211122222221121111221122111112022221122010101111121211222101111222222211111111101001221220211101011111122222222211122110110221222222220112211111111221111122211221112202221111110111111102202111101111111001222022221112211112222222022211111111111111122222122211222112222002111101111101102222211101111110111222220022112222222122222222111001111012221112022222221222111222222111121111111111222211111111111100112222022211222022111022221111222111112222011122220222211111101121112122221111111222222111111222211211122222202221121111122220111222211111122011111222021101111111111112221122211010222222111012202221122112222222222110111122222222222211110112221111122222111111111011112221112222111022222111101222222112211222222222211101122022222222221011112222110011222210111011110110121111121121222111201111121122202221112112011111011111221122222210111111221111111122211111111111101111111111112222211110111112112020221111001111111112211111112222211111111111111100011211111111111110111111111111221111111101112221222222101111111111012222111112220211111122011111111110012110011112211111110111101202111111110011121112022210111222111122220211122022111011222211022111221011220101112221111111121010222222111222101111110222221122222211112200202222221111111122011112222222012122111111222221122222211102222221122011111110111222112211111102222002022222101221122210110220222222122111111010222222222211112221122112222111111101122010101111111221122211222110222222021111011122222221111122111222021121111111011111122220221111111122222111001111111112221112111102222220111011112222022211122211200222110111111110111011210112111122202222221101011111112221111221012222221111111111120022222122211122222211110111222111111111110121122222220222010111111222202112222211211211111111222211122222202021110222221010110122011111012201122222202222122111101111002202222202222210111012211122221122112222222212202202111221111220111112221111222221221011101111111011011222222020221101102221112211221111220220022222022210122022111111112221110111110111111221101101000111012222222211111110021011111211221112221122222222222111222221111111222111121111111111122211111111011001122220021111112222111011222122111122112222222011221011222211111022112222211011111111211111111111001112022221111112222101110122112101110022112222221122111122222211111122222211001101111111111110111111110112020211112202110111112111121111122021111202112221211112222111112202211111100110110111110222211110112022202122122112211111121122211202220211122211222222111220210111122111121100111022111121112220111112020220222112211222222122222222222222221122211100022200011001111221111122211111112211222211221111122222201122012220222202222222222222222222222222102222222211101111202111012211111111222222221122111112222222012222122222220222200221112112220202222221222222211101111222220112211011122112220221112222111211222011220211222222112220222111111222222222221002202221001011222222112221111112201110122111112211211211111122220112211111220020221111121122222221112022202210102022202211222111011111111111022111111222221111122220111111111111222022222121111202122101222202211111222202201122211111111112111222221111102222210101022202211111111122211220222111222111111122222221111111112222211211110110112221122222111222222202211122222222111110122211122222221120111111011111221101111100111221111100110101222211202211022221222222022222222111111122112222222222222201111101011101111000122111122111111101122122222212022011221112222111211222111122222211222220222222210011011111111111111112022122111111001112211122211222211102211011111110112101112222221112222222222211110011011101011111111122221111110111110011112211122221002202101101122111111111222222212222222220111111011211111111111111111202210122211111111011222122221011122221011112202211111222222212222112222211111110220111111221110101222211112222111111020222122211111111221011001220222111122002221122211112211101101101101111222110211122011112222022011112222111211111111111011111120222220112221121111222111111111101111111101122011122122222111222222211101202110111111111111111221022222221112222111111120211221111222211101111122222112222222221102220011110010110202201111111111122002222222110220221101111202222111222222211100112222022022000202222220201111111111122221111111111012222222201112222022211111112222221022200221111122220222022221211011211211101111112220222111112101112222022222111222222221112212222022122222221111112202211222221122111011211101111012222222211112221011122111122222222022202110222220022112020211222111222221120222112211111122111001111222222221111122210112111112022222222222110222222222112222011112211", "1111122222222202211111112122222222221111202222222202022201110112202202202222011110101111111022222220111122002222222200111112211202220022211122222222202202211110101222220222222211111101111111112222220022212022222022202111112211222202222222211222220112202111111100120222022221110112210011111111222220222221122222022222111111211120022222022221122220211222010110100112222120221011122222111111111101222221111112222202202011111202111222222222221111202220222222101110101122110210011122222211111110111112221111111122222020222212222220112002200202111112220222022211111111111111111111120220222221112111100121111111122222222002221222222112222211202220212222222222220221101211121111011122222222122102222210111111111222222222222111112222111122011122022222222222200022202222222122221111112222222111111222222112211121222202222222210111222111112221122212222222222222220222022222011222111100221111111111122222222221112222222222220222111122111111222211211122220022222221222222220222112112222221110112111122022122211111222221102222211221010011111122211111112212202222221112022221222210111222022111122222112221111211112222221112220221112112222111112111111122211122211122101122021112222112222220211112222211122111221111222001011222222111211222222022111122202211102111112211011221111222222222200022111222221102111112211122222112202222211122222222222211122222221111121012211122112111122222222222220222022121110111111222111222222200220222221122022220022122211112101012211221122222111111222222220222221222111110111122111121112222220222022222111221111022111211111120011221111111222222201110022002211221111111101122222022122211222222222200222221202111222110111112221111111121101112022221111020222221121111011111112222222022221122222222221222222222111122002211112122211210122201111122222111101202022022211111101111121102221111112220220022112222200111111222221112211222222112221111112200211111120202222210112111122110111122111122122222222101122222211111112220221222110222201111211111222002000122202211021102221122221111011111100211222222211112000221010112222222112211222221111122112022222211122202210122111222111222221010111122221102211210112222022201112222222211101021111012211222222220211111222221122110112222111222200111112222112221112111122222220011122222210111111011112221122222222110111122210112221101122201122211011111222222221122221111022211111120222221111111101101222022222112111011111111111222211011211111221011111112222222122222221011111110112202221111111101111112222222211101011100111101122221101111111222111101112202222112211222211111111110012222111111000122111222002222011211111011110110122111111112220110111011122222221011122221111122011111020210111111222211011202220201221122222222111111111122122202211121011012220221110122202211122021111022202121111022202111122222222222222202222022211122122222222211122211012222101111112222222112221111112022122201112222222110222222222002222222222222112222211222111111221120222201112120222222211111111121221111221110122222222022220202222202222221120222222111011111001122222222111112222220212111111111122211111122111111220222222222212222222222220111202222211111111121101222110211111222222211111111111120221110111212221111222220222211220222122220221221112221112111112211011211222121122222002211111111112022211011112220200122202022221122221111122222222111202122221211121111212222222222211202221111221122122211111112220211122222211222001211111112222222112222120222222112101122111121202221112222111222202211211111112222221111221211102221101111111122122111222201202202211221112211101122022211222111012220200111111112222222221111111102222111001111111111212022222211122110102111111010112222022022211011120221111101122202222221221011112220021111011101101112220222222111211120222122111221010002022222021111111111101122202221122112220111122122221111111022100120222222211211222202222211222211220222220222011111111111011222001111212221111110111222212211112211112221122221122222222222221122221202222202022011112210111111222220221112222111111111111222222112221111122111220202202222220222222222220222222022221112222011111222222222111121111101210111112222011220221111111112222022222222222202202211222022222200211222211101222222222111111111111222222212222222222220221111011120222222001122202222221111122021112221222220101222222111112211111111112222222222222022222222221111101022202222112222022221111112221111122222021111112202111111221112211011012211222222222112220222211111222212202222211222221110122222211112222222110101102111011121122221011111111112222211011111122221111222211101111211122222102022222222211202122211110122011111012212221111121110111112211110111011111111122221110111111222112221222222220212210111221011122222110111211122111222212111111222111122111111111011211111110111222211222012222122112121101111111102222211221122122011122112222211220201122211011111100111111110102222222110221122111111121111111111111222221122220220022222211222221112211122220112211101011011022211220222221202112020111122222111011111112221122222222220222212222202201111112221111221122112221020022112222222122011122111110222221011221111110112222222222202211122220222110112221112222112211222000202221111222111221102221122222211221022211011111200221122221112112222222101111221122222111111122222222222211111111111111122220222211112211112221111112221111222111222222202111110101220220221111112220122222222211111222101111211221211111010111222211111222211220211122222122211221111112202202211110022101222222222111122001111111111110100101111222222011022211122222221121111221122111112022221122010101111121211222101111222222211111111101001221220211101011111122222222211122110110221222222220112211111111221111122211221112202221111110111111102202111101111111001222022221112211112222222022211111111111111122222122211222112222002111101111101102222211101111110111222220022112222222122222222111001111012221112022222221222111222222111121111111111222211111111111100112222022211222022111022221111222111112222011122220222211111101121112122221111111222222111111222211211122222202221121111122220111222211111122011111222021101111111111112221122211010222222111012202221122112222222222110111122222222222211110112221111122222111111111011112221112222111022222111101222222112211222222222211101122022222222221011112222110011222210111011110110121111121121222111201111121122202221112112011111011111221122222210111111221111111122211111111111101111111111112222211110111112112020221111001111111112211111112222211111111111111100011211111111111110111111111111221111111101112221222222101111111111012222111112220211111122011111111110012110011112211111110111101202111111110011121112022210111222111122220211122022111011222211022111221011220101112221111111121010222222111222101111110222221122222211112200202222221111111122011112222222012122111111222221122222211102222221122011111110111222112211111102222002022222101221122210110220222222122111111010222222222211112221122112222111111101122010101111111221122211222110222222021111011122222221111122111222021121111111011111122220221111111122222111001111111112221112111102222220111011112222022211122211200222110111111110111011210112111122202222221101011111112221111221012222221111111111120022222122211122222211110111222111111111110121122222220222010111111222202112222211211211111111222211122222202021110222221010110122011111012201122222202222122111101111002202222202222210111012211122221122112222222212202202111221111220111112221111222221221011101111111011011222222020221101102221112211221111220220022222022210122022111111112221110111110111111221101101000111012222222211111110021011111211221112221122222222222111222221111111222111121111111111122211111111011001122220021111112222111011222122111122112222222011221011222211111022112222211011111111211111111111001112022221111112222101110122112101110022112222221122111122222211111122222211001101111111111110111111110112020211112202110111112111121111122021111202112221211112222111112202211111100110110111110222211110112022202122122112211111121122211202220211122211222222111220210111122111121100111022111121112220111112020220222112211222222122222222222222221122211100022200011001111221111122211111112211222211221111122222201122012220222202222222222222222222222222102222222211101111202111012211111111222222221122111112222222012222122222220222200221112112220202222221222222211101111222220112211011122112220221112222111211222011220211222222112220222111111222222222221002202221001011222222112221111112201110122111112211211211111122220112211111220020221111121122222221112022202210102022222211222111011111111111022111111222221111122220111111111111222022222121111202122101222202211111222202201122211111111112111222221111102222210101022202211111111122211220222111222111111122222221111111112222211211110110112221122222111222222202211122222222111110122211122222221120111111011111221101111100111221111100110101222211202211022221222222022222222111111122112222222222222201111101011101111000122111122111111101122122222212022011221112222111211222111122222211222220222222210011011111111111111112022122111111001112211122211222211102211011111110112101112222221112222222222211110011011101011111111122221111110111110011112211122221002202101101122111111111222222212222222220111111011211111111111111111202210122211111111011222122221011122221011112202211111222222212222112222211111110220111111221110101222211112222111111020222122211111111221011001220222111122002221122211112211101101101101111222110211122011112222022011112222111211111111111011111120222220112221121111222111111111101111111101122011122122222111222222211101202110111111111111111221022222221112222111111120211221111222211101111122222112222222221102220011110010110202201111111111122002222222110220221101111202222111222222211100112222022022000202222220201111111111122221111111111012222222201112222022211111112222221022200221111122220222022221211011211211101111112220222111112101112222022222111222222221112212222022122222221111112202211222221122111011211101111012222222211112221011122111122222222022202110222220022112020211222111222221120222112211111122111001111222222221111122210112111112022222222222110222222222112222011112211", "1111122222222202211111112122222222221111202222222202022201110112202202202222011110101111111022222220111122002222222200111112211202220022211122222222202202211110101222220222222211111101111111112222220022212022222022202111112211222202222222211222220112202111111100120222022221110112210011111111222220222221122222022222111111211120022222022221122220211222010110100112222120221011122222111111111101222221111112222202202011111202111222222222221111202220222222101110101122110210011122222211111110111112221111111122222020222212222220112002200202111112220222022211111111111111111111120220222221112111100121111111122222222002221222222112222211202220212222222222220221101211121111011122222222122102222210111111111222222222222111112222111122011122022222222222200022202222222122221111112222222111111222222112211121222202222222210111222111112221122212222222222222220222022222011222111100221111111111122222222221112222222222220222111122111111222211211122220022222221222222220222112112222221110112111122022122211111222221102222211221010011111122211111112212202222221112022221222210111222022111122222112221111211112222221112220221112112222111112111111122211122211122101122021112222112222220211112222211122111221111222001011222222111211222222022111122202211102111112211011221111222222222200022111222221102111112211122222112202222211122222222222211122222221111121012211122112111122222222222220222022121110111111222111222222200220222221122022220022122211112101012211221122222111111222222220222221222111110111122111121112222220222022222111221111022111211111120011221111111222222201110022002211221111111101122222022122211222222222200222221202111222110111112221111111121101112022221111020222221121111011111112222222022221122222222221222222222111122002211112122211210122201111122222111101202022022211111101111121102221111112220220022112222200111111222221112211222222112221111112200211111120202222210112111122110111122111122122222222101122222211111112220221222110222201111211111222002000122202211021102221122221111011111100211222222211112000221010112222222112211222221111122112022222211122202210122111222111222221010111122221102211210112222022201112222222211101021111012211222222220211111222221122110112222111222200111112222112221112111122222220011122222210111111011112221122222222110111122210112221101122201122211011111222222221122221111022211111120222221111111101101222022222112111011111111111222211011211111221011111112222222122222221011111110112202221111111101111112222222211101011100111101122221101111111222111101112202222112211222211111111110012222111111000122111222002222011211111011110110122111111112220110111011122222221011122221111122011111020210111111222211011202220201221122222222111111111122122202211121011012220221110122202211122021111022202121111022202111122222222222222202222022211122122222222211122211012222101111112222222112221111112022122201112222222110222222222002222222222222112222211222111111221120222201112120222222211111111121221111221110122222222022220202222202222221120222222111011111001122222222111112222220212111111111122211111122111111220222222222212222222222220111202222211111111121101222110211111222222211111111111120221110111212221111222220222211220222122220221221112221112111112211011211222121122222002211111111112022211011112220200122202022221122221111122222222111202122221211121111212222222222211202221111221122122211111112220211122222211222001211111112222222112222120222222112101122111121202221112222111222202211211111112222221111221211102221101111111122122111222201202202211221112211101122022211222111012220200111111112222222221111111102222111001111111111212022222211122110102111111010112222022022211011120221111101122202222221221011112220021111011101101112220222222111211120222122111221010002022222021111111111101122202221122112220111122122221111111022100120222222211211222202222211222211220222220222011111111111011222001111212221111110111222212211112211112221122221122222222222221122221202222202022011112210111111222220221112222111111111111222222112221111122111220202202222220222222222220222222022221112222011111222222222111121111101210111112222011220221111111112222022222222222202202211222022222200211222211101222222222111111111111222222212222222222220221111011120222222001122202222221111122021112221222220101222222111112211111111112222222222222022222222221111101022202222112222022221111112221111122222021111112202111111221112211011012211222222222112220222211111222212202222211222221110122222211112222222110101102111011121122221011111111112222211011111122221111222211101111211122222102022222222211202122211110122011111012212221111121110111112211110111011111111122221110111111222112221222222220212210111221011122222110111211122111222212111111222111122111111111011211111110111222211222012222122112121101111111102222211221122122011122112222211220201122211011111100111111110102222222110221122111111121111111111111222221122220220022222211222221112211122220112211101011011022211220222221202112020111122222111011111112221122222222220222212222202201111112221111221122112221020022112222222122011122111110222221011221111110112222222222202211122220222110112221112222112211222000202221111222111221102221122222211221022211011111200221122221112112222222101111221122222111111122222222222211111111111111122220222211112211112221111112221111222111222222202111110101220220221111112220122222222211111222101111211221211111010111222211111222211220211122222122211221111112202202211110022101222222222111122001111111111110100101111222222011022211122222221121111221122111112022221122010101111121211222101111222222211111111101001221220211101011111122222222211122110110221222222220112211111111221111122211221112202221111110111111102202111101111111001222022221112211112222222022211111111111111122222122211222112222002111101111101102222211101111110111222220022112222222122222222111001111012221112022222221222111222222111121111111111222211111111111100112222022211222022111022221111222111112222011122220222211111101121112122221111111222222111111222211211122222202221121111122220111222211111122011111222021101111111111112221122211010222222111012202221122112222222222110111122222222222211110112221111122222111111111011112221112222111022222111101222222112211222222222211101122022222222221011112222110011222210111011110110121111121121222111201111121122202221112112011111011111221122222210111111221111111122211111111111101111111111112222211110111112112020221111001111111112211111112222211111111111111100011211111111111110111111111111221111111101112221222222101111111111012222111112220211111122011111111110012110011112211111110111101202111111110011121112022210111222111122220211122022111011222211022111221011220101112221111111121010222222111222101111110222221122222211112200202222221111111122011112222222010122111111222221122222211102222221122011111110111222112211111102222002022222101221122210110220222222122111111010222222222211112221122112222111111101122010101111111221122211222110222222021111011122222221111122111222021121111111011111122220221111111122222111001111111112221112111102222220111011112222022211122211200222110111111110111011210112111122202222221101011111112221111221012222221111111111120022222122211122222211110111222111111111110121122222220222010111111222202112222211211211111111222211122222202021110222221010110122011111012201122222202222122111101111002202222202222210111012211122221122112222222212202202111221111220111112221111222221221011101111111011011222222020221101102221112211221111220220022222022210122022111111112221110111110111111221101101000111012222222211111110021011111211221112221122222222222111222221111111222111121111111111122211111111011001122220021111112222111011222122111122112222222011221011222211111022112222211011111111211111111111001112022221111112222101110122112101110022112222221122111122222211111122222211001101111111111110111111110112020211112202110111112111121111122021111202112221211112222111112202211111100110110111110222211110112022202122122112211111121122211202220211122211222222111220210111122111121100111022111121112220111112020220222112211222222122222222222222221122211100022200011001111221111122211111112211222211221111122222201122012220222202222222222222222222222222102222222211101111202111012211111111222222221122111112222222012222122222220222200221112112220222222221222222211101111222220112211011122112220221112222111211222011220211222222112220222111111222222222221002202221001011222222112221111112201110122111112211211211111122220112211111220020221111121122222221112022202210102022222211222111011111111111022111111222221111122220111111111111222022222121111202122101222202211111222202201122211111111112111222221111102222210101022202211111111122211220222111222111111122222221111111112222211211110110112221122222111222222202211122222222111110122211122222221120111111011111221101111100111221111100110101222211202211022221222222022222222111111122112222222222222201111101011101111000122111122111111101122122222212022011221112222111211222111122222211222220222222210011011111111111111112022122111111001112211122211222211102211011111110112101112222221112222222222211110011011101011111111122221111110111110011112211122221002202101101122111111111222222212222222220111111011211111111111111111202210122211111111011222122221011122221011112202211111222222212222112222211111110220111111221110101222211112222111111020222122211111111221011001220222111122002221122211112211101101101101111222110211122011112222022011112222111211111111111011111120222220112221121111222111111111101111111101122011122122222111222222211101202110111111111111111221022222221112222111111120211221111222211101111122222112222222221102220011110010110202201111111111122002222222110220221101111202222111222222211100112222022022000202222220201111111111122221111111111012222222201112222022211111112222221022200221111122220222022221211011211211101111112220222111112101112222022222111222222221112212222022122222221111112202211222221122111011211101111012222222211112221011122111122222222022202110222220022112020211222111222221120222112211111122111001111222222221111122210112111112022222222222110222222222112222011112211", "1111122222222202211111112122222222221111202222222202022201110112202202202222011110101111111022222220111122002222222200111112211202220022211122222222202202211110101222220222222211111101111111112222220022212022222022202111112211222202222222211222220112202111111100120222022221110112210011111111222220222221122222022222111111211120022222022221122220211222010110100112222120221011122222111111111101222221111112222202202011111202111222222222221111202220222222101110101122110210011122222211111110111112221111111122222020222212222220112002200202111112220222022211111111111111111111120220222221112111100121111111122222222002221222222112222211202220212222222222220221101211121111011122222222122102222210111111111222222222222111112222111122011122022222222222200022202222222122221111112222222111111222222112211121222202222222210111222111112221122212222222222222220222022222011222111100221111111111122222222221112222222222220222111122111111222211211122220022222221222222220222112112222221110112111122022122211111222221102222211221010011111122211111112212202222221112022221222210111222022111122222112221111211112222221112220221112112222111112111111122211122211122101122021112222112222220211112222211122111221111222001011222222111211222222022111122202211102111112211011221111222222222200022111222221102111112211122222112202222211122222222222211122222221111121012211122112111122222222222220222022121110111111222111222222200220222221122022220022122211112101012211221122222111111222222220222221222111110111122111121112222220222022222111221111022111211111120011221111111222222201110022002211221111111101122222022122211222222222200222221202111222110111112221111111121101112022221111020222221121111011111112222222022221122222222221222222222111122002211112122211210122201111122222111101202022022211111101111121102221111112220220022112222200111111222221112211222222112221111112200211111120202222210112111122110111122111122122222222101122222211111112220221222110222201111211111222002000122202211021102221122221111011111100211222222211112000221010112222222112211222221111122112022222211122202210122111222111222221010111122221102211210112222022201112222222211101021111012211222222220211111222221122110112222111222200111112222112221112111122222220011122222210111111011112221122222222110111122210112221101122201122211011111222222221122221111022211111120222221111111101101222022222112111011111111111222211011211111221011111112222222122222221011111110112202221111111101111112222222211101011100111101122221101111111222111101112202222112211222211111111110012222111111000122111222002222011211111011110110122111111112220110111011122222221011122221111122011111020210111111222211011202220201221122222222111111111122122202211121011012220221110122202211122021111022202121111022202111122222222222222202222022211122122222222211122211012222101111112222222112221111112022122201112222222110222222222002222222222222112222211222111111221120222201112120222222211111111121221111221110122222222022220202222202222221120222222111011111001122222222111112222220212111111111122211111122111111220222222222212222222222220111202222211111111121101222110211111222222211111111111120221110111212221111222220222211220222122220221221112221112111112211011211222121122222002211111111112022211011112220200122202022221122221111122222222111202122221211121111212222222222211202221111221122122211111112220211122222211222001211111112222222112222120222222112101122111121202221112222111222202211211111112222221111221211102221101111111122122111222201202202211221112211101122022211222111012220200111111112222222221111111102222111001111111111212022222211122110102111111010112222022022211011120221111101122202222221221011112220021111011101101112220222222111211120222122111221010002022222021111111111101122202221122112220111122122221111111022100120222222211211222202222211222211220222220222011111111111011222001111212221111110111222212211112211112221122221122222222222221122221202222202022011112210111111222220221112222111111111111222222112221111122111220202202222220222222222220222222022221112222011111222222222111121111101210111112222011220221111111112222022222222222202202211222022222200211222211101222222222111111111111222222212222222222220221111011120222222001122202222221111122021112221222220101222222111112211111111112222222222222022222222221111101022202222112222022221111112221111122222021111112202111111221112211011012211222222222112220222211111222212202222211222221110122222211112222222110101102111011121122221011111111112222211011111122221111222211101111211122222102022222222211202122211110122011111012212221111121110111112211110111011111111122221110111111222112221222222220212210111221011122222110111211122111222212111111222111122111111111011211111110111222211222012222122112121101111111102222211221122122011122112222211220201122211011111100111111110102222222110221122111111121111111111111222221122220220022222211222221112211122220112211101011011022211220222221202112020111122222111011111112221122222222220222212222202201111112221111221122112221020022112222222122011122111110222221011221111110112222222222202211122220222110112221112222112211222000202221111222111221102221122222211221022211011111200221122221112112222222101111221122222111111122222222222211111111111111122220222211112211112221111112221111222111222222202111110101220220221111112220122222222211111222101111211221211111010111222211111222211220211122222122211221111112202202211110022101222222222111122001111111111110100101111222222011022211122222221121111221122111112022221122010101111121211222101111222222211111111101001221220211101011111122222222211122110110221222222220112211111111221111122211221112202221111110111111102202111101111111000222022221112211112222222022211111111111111122222122211222112222002111101111101102222211101111110111222220022112222222122222222111001111012221112022222221222111222222111121111111111222211111111111100112222022211222022111022221111222111112222011122220222211111101121112122221111111222222111111222211211122222202221121111122220111222211111122011111222021101111111111112221122211010222222111012202221122112222222222110111122222222222211110112221111122222111111111011112221112222111022222111101222222112211222222222211101122022222222221011112222110011222210111011110110121111121121222111201111121122202221112112011111011111221122222210111111221111111122211111111111101111111111112222211110111112112020221111001111111112211111112222211111111111111100011211111111111110111111111111221111111101112221222222101111111111012222111112220211111122011111111110012110011112211111110111101202111111110011121112022210111222111122220211122022111011222211022111221011220101112221111111121010222222111222101111110222221122222211112200202222221111111122011112222222010122111111222221122222211102222221122011111110111222112211111102222002022222101221122210110220222222122111111010222222222211112221122112222111111101122010101111111221122211222110222222021111011122222221111122111222021121111111011111122220221111111122222111001111111112221112111102222220111011112222022211122211200222110111111110111011210112111122202222221101011111112221111221012222221111111111120022222122211122222211110111222111111111110121122222220222010111111222202112222211211211111111222211122222202021110222221010110122011111012201122222202222122111101111002202222202222210111012211122221122112222222212202202111221111220111112221111222221221011101111111011011222222020221101102221112211221111220220022222022210122022111111112221110111110111111221101101000111012222222211111110021011111211221112221122222222222111222221111111222111121111111111122211111111011001122220021111112222111011222122111122112222222011221011222211111022112222211011111111211111111111001112022221111112222101110122112101110022112222221122111122222211111122222211001101111111111110111111110112020211112202110111112111121111122021111202112221211112222111112202211111100110110111110222211110112022202122122112211111121122211202220211122211222222111220210111122111121100111022111121112220111112020220222112211222222122222222222222221122211100022200011001111221111122211111112211222211221111122222201122012220222202222222222222222222222222102222222211101111202111012211111111222222221122111112222222012222122222220222200221112112220222222221222222211101111222220112211011122112220221112222111211222011220211222222112220222111111222222222221002202221001011222222112221111112201110122111112211211211111122220112211111220020221111121122222221112022202210102022222211222111011111111111022111111222221111122220111111111111222022222121111202122101222202211111222202201122211111111112111222221111102222210101022202211111111122211220222111222111111122222221111111112222211211110110112221122222111222222202211122222222111110122211122222221120111111011111221101111100111221111100110101222211202211022221222222022222222111111122112222222222222201111101011101111000122111122111111101122122222212022011221112222111211222111122222211222220222222210011011111111111111112022122111111001112211122211222211102211011111110112101112222221112222222222211110011011101011111111122221111110111110011112211122221002202101101122111111111222222212222222220111111011211111111111111111202210122211111111011222122221011122221011112202211111222222212222112222211111110220111111221110101222211112222111111020222122211111111221011001220222111122002221122211112211101101101101111222110211122011112222022011112222111211111111111011111120222220112221121111222111111111101111111101122011122122222111222222211101202110111111111111111221022222221112222111111120211221111222211101111122222112222222221102220011110010110202201111111111122002222222110220221101111202222111222222211100112222022022000202222220201111111111122221111111111012222222201112222022211111112222221022200221111122220222022221211011211211101111112220222111112101112222022222111222222221112212222022122222221111112202211222221122111011211101111012222222211112221011122111122222222022202111222220022112020211222111222221120222112211111122111001111222222221111122210112111112022222222222110222222222112222011112211", "1111122222222202211111112122222222221111202222222202022201110112202202202222011110101111111022222220111122002222222200111112211202220022211122222222202202211110101222220222222211111101111111112222220022212022222022202111112211222202222222211222220112202111111100120222022221110112210011111111222220222221122222022222111111211120022222022221122220211222010110100112222120221011122222111111111101222221111112222202202011111202111222222222221111202220222222101110101122110210011122222211111110111112221111111122222020222212222220112002200202111112220222022211111111111111111111120220222221112111100121111111122222222002221222222112222211202220212222222222220221101211121111011122222222122102222210111111111222222222222111112222111122011122022222222222200022202222222122221111112222222111111222222112211121222202222222210111222111112221122212222222222222220222022222011222111100221111111111122222222221112222222222220222111122111111222211211122220022222221222222220222112112222221110112111122022122211111222221102222211221010011111122211111112212202222221112022221222210111222022111122222112221111211112222221112220221112112222111112111111122211122211122101122021112222112222220211112222211122111221111222001011222222111211222222022111122202211102111112211011221111222222222200022111222221102111112211122222112202222211122222222222211122222221111121012211122112111122222222222220222022121110111111222111222222200220222221122022220022122211112101012211221122222111111222222220222221222111110111122111121112222220222022222111221111022111211111120011221111111222222201110022002211221111111101122222022122211222222222200222221202111222110111112221111111121101112022221111020222221121111011111112222222022221122222222221222222222111122002211112122211210122201111122222111101202022022211111101111121102221111112220220022112222200111111222221112211222222112221111112200211111120202222210112111122110111122111122122222222101122222211111112220221222110222201111211111222002000122202211021102221122221111011111100211222222211112000221010112222222112211222221111122112022222211122202210122111222111222221010111122221102211210112222022201112222222211101021111012211222222220211111222221122110112222111222200111112222112221112111122222220011122222210111111011112221122222222110111122210112221101122201122211011111222222221122221111022211111120222221111111101101222022222112111011111111111222211011211111221011111112222222122222221011111110112202221111111101111112222222211101011100111101122221101111111222111101112202222112211222211111111110012222111111000122111222002222011211111011110110122111111112220110111011122222221011122221111122011111020210111111222211011202220201221122222222111111111122122202211121011012220221110122202211122021111022202121111022202111122222222222222202222022211122122222222211122211012222101111112222222112221111112022122201112222222110222222222002222222222222112222211222111111221120222201112120222222211111111121221111221110122222222022220202222202222221120222222111011111001122222222111112222220212111111111122211111122111111220222222222212222222222220111202222211111111121101222110211111222222211111111111120221110111212221111222220222211220222122220221221112221112111112211011211222121122222002211111111112022211011112220200122202022221122221111122222222111202122221211121111212222222222211202221111221122122211111112220211122222211222001211111112222222112222120222222112101122111121202221112222111222202211211111112222221111221211102221101111111122122111222201202202211221112211101122022211222111012220200111111112222222221111111102222111001111111111212022222211122110102111111010112222022022211011120221111101122202222221221011112220021111011101101112220222222111211120222122111221010002022222021111111111101122202221122112220111122122221111111022100120222222211211222202222211222211220222220222011111111111011222001111212221111110111222212211112211112221122221122222222222221122221202222202022011112210111111222220221112222111111111111222222112221111122111220202202222220222222222220222222022221112222011111222222222111121111101210111112222011220221111111112222022222222222202202211222022222200211222211101222222222111111111111222222212222222222220221111011120222222001122202222221111122021112221222220101222222111112211111111112222222222222022222222221111101022202222112222022221111112221111122222021111112202111111221112211011012211222222222112220222211111222212202222211222221110122222211112222222110101102111011121122221011111111112222211011111122221111222211101111211122222102022222222211202122211110122011111012212221111121110111112211110111011111111122221110111111222112221222222220212210111221011122222110111211122111222212111111222111122111111111011211111110111222211222012222122112121101111111102222211221122122011122112222211220201122211011111100111111110102222222110221122111111121111111111111222221122220220022222211222221112211122220112211101011011022211220222221202112020111122222111011111112221122222222220222212222202201111112221111221122112221020022112222222122011122111110222221011221111110112222222222202211122220222110112221112222112211222000202221111222111221102221122222211221022211011111200221122221112112222222101111221122222111111122222222222211111111111111122220222211112211112221111112221111222111222222202111110101220220221111112220122222222211111222101111211221211111010111222211111222211220211122222122211221111112202202211110022101222222222111122001111111111110100101111222222011022211122222221121111221122111112022221122010101111121211222101111222222211111111101001221220211101011111122222222211122110110221222222220112211111111221111122211221112202221111110111111102202111101111111000222022221112211112222222022211111111111111122222122211222112222002111101111101102222211101111110111222220022112222222122222222111001111012221112022222221222111222222111121111111111222211111111111100112222022211222022111022221111222111112222011122220222211111101121112122221111111222222111111222211211122222202221121111122220111222211111122011111222021101111111111112221122211010222222111012202221122112222222222110111122222222222211110112221111122222111111111011112221112222111022222111101222222112211222222222211101122022222222221011112222110011222210111011110110121111121121222111201111121122202221112112011111011111221122222210111111221111111122211111111111101111111111112222211110111112112020221111001111111112211111112222211111111111111100011211111111111110111111111111221111111101112221222222101111111111012222111112220211111122011111111110012110011112211111110111101202111111110011121112022210111222111122220211122022111011222211022111221011220101112221111111121010222222111222101111110222221122222211112200202222221111111122011112222222010122111111222221122222211102222221122011111110111222112211111102222002022222101221122210110220222222122111111010222222222211112221122112222111111101122010101111111221122211222110222222021111011122222221111122111222021121111111011111122220221111111122222111001111111112221112111102222220111011112222022211122211200222110111111110111011210112111122202222221101011111112221111221012222221111111111120022222122211122222211110111222111111111110121122222220222010111111222202112222211211211111111222211122222202021110222221010110122011111012201122222202222122111101111002202222202222210111012211122221122112222222212202202111221111220111112221111222221221011101111111011011222222020221101102221112211221111220220022222022210122022111111112221110111110111111221101101000111012222222211111110021011111211221112221122222222222111222221111111222111121111111111122211111111011001122220021111112222111011222122111122112222222011221011222211111022112222211011111111211111111111001112022221111112222101110122112101110022112222221122111122222211111122222211001101111111111110111111110112020211112202110111112111121111122021111202112221211112222111112202211111100110110111110222211110112022202122122112211111121122211202220211122211222222111220210111122111121100111022111121112220111112020220222112211222222122222222222222221122211100022200011001111221111122211111112211222211221111122222201122012220222202222222222222222222222222102222222211101111202111012211111111222222221122111112222222012222122222220222200221112112220222222221222222211101111222220112211011122112220221112222111211222011220211222222112220222111111222222222221002202221001011222222112221111112201110122111112211211211111122220112211111220020221111121122222221112022202210102022222211222111011111111111022111111222221111122220111111111111222022222121111202122101222202211111222202201122211111111112111222221111102222210101022202211111111122211220222111222111111122222221111111112222211211110110112221122222111222222202211122222222111110122211122222221120111111011111221101111100111221111100110101222211202211022221222222022222222111111122112222222222222201111101011101111000122111122111111101122122222212022011221112222111211222111122222211222220222222210011011111111111111112022122111111001112211122211222211102211011111110112101112222221112222222222211110011011101011111111122221111110111110011112211122221002202101101122111111111222222212222222220111111011211111111111111111202210122211111111011222122221011122221011112202211111222222212222112222211111110220111111221110101222211112222111111020222122211111111221011001220222111122002221122211112211101101101101111222110211122011112222022011112222111211111111111011111120222220112221121111222111111111101111111101122011122122222111222222211101202110111111111111111221022222221112222111111120211221111222211101111122222112222222221102220011110010110202201111111111122002222222110220221101111202222111222222211100112222022022000202222220201111111111122221111111111012222222201112222022211111112222221022200221111122220222022221211011211211101111112220222111112101112222022222111222222221112212222022122222221111112202211222221122111011211101111012222222211112221011122111122222222022202111222220022112020211222111222221120222112211111122111001111222222221111122210112111112022222222222110222222222112222011112211", "1111122222222202211111112122222222221111202222222202022201110112202202202222011110101111111022222220111122002222222200111112211202220022211122222222202202211110101222220222222211111101111111112222220022212022222022202111112211222202222222211222220112202111111100120222022221110112210011111111222220222221122222022222111111211120022222022221122220211222010110100112222120221011122222111111111101222221111112222202202011111202111222222222221111202220222222101110101122110210011122222211111110111112221111111122222020222212222220112002200202111112220222022211111111111111111111120220222221112111100121111111122222222002221222222112222211202220212222222222220221101211121111011122222222122102222210111111111222222222222111112222111122011122022222222222200022202222222122221111112222222111111222222112211121222202222222210111222111112221122212222222222222220222022222011222111100221111111111122222222221112222222222220222111122111111222211211122220022222221222222220222112112222221110112111122022122211111222221102222211221010011111122211111112212202222221112022221222210111222022111122222112221111211112222221112220221112112222111112111111122211122211122101122021112222112222220211112222211122111221111222001011222222111211222222022111122202211102111112211011221111222222222200022111222221102111112211122222112202222211122222222222211122222221111121012211122112111122222222222220222022121110111111222111222222200220222221122022220022122211112101012211221122222111111222222220222221222111110111122111121112222220222022222111221111022111211111120011221111111222222201110022002211221111111101122222022122211222222222200222221202111222110111112221111111121101112022221111020222221121111011111112222222022221122222222221222222222111122002211112122211210122201111122222111101202022022211111101111121102221111112220220022112222200111111222221112211222222112221111112200211111120202222210112111122110111122111122122222222101122222211111112220221222110222201111211111222002000122202211021102221122221111011111100211222222211112000221010112222222112211222221111122112022222211122202210122111222111222221010111122221102211210112222022201112222222211101021111012211222222220211111222221122110112222111222200111112222112221112111122222220011122222210111111011112221122222222110111122210112221101122201122211011111222222221122221111022211111120222221111111101101222022222112111011111111111222211011211111221011111112222222122222221011111110112202221111111101111112222222211101011100111101122221101111111222111101112202222112211222211111111110012222111111000122111222002222011211111011110110122111111112220110111011122222221011122221111122011111020210111111222211011202220201221122222222111111111122122202211121011012220221110122202211122021111022202121111022202111122222222222222202222022211122122222222211122211012222101111112222222112221111112022122201112222222110222222222002222222222222112222211222111111221120222201112120222222211111111121221111221110122222222022220202222202222221120222222111011111001122222222111112222220212111111111122211111122111111220222222222212222222222220111202222211111111121101222110211111222222211111111111120221110111212221111222220222211220222122220221221112221112111112211011211222121122222002211111111112022211011112220200122202022221122221111122222222111202122221211121111212222222222211202221111221122122211111112220211122222211222001211111112222222112222120222222112101122111121202221112222111222202211211111112222221111221211102221111111111122122111222201202202211221112211101122022211222111012220200111111112222222221111111102222111001111111111212022222211122110102111111010112222022022211011120221111101122202222221221011112220021111011101101112220222222111211120222122111221010002022222021111111111101122202221122112220111122122221111111022100120222222211211222202222211222211220222220222011111111111011222001111212221111110111222212211112211112221122221122222222222221122221202222202022011112210111111222220221112222111111111111222222112221111122111220202202222220222222222220222222022221112222011111222222222111121111101210111112222011220221111111112222022222222222202202211222022222200211222211101222222222111111111111222222212222222222220221111011120222222001122202222221111122021112220222220101222222111112211111111112222222222222022222222221111101022202222112222022221111112221111122222021111112202111111221112211011012211222222222112220222211111222212202222211222221110122222211112222222110101102111011121122221011111111112222211011111122221111222211101111211122222102022222222211202122211110122011111012212221111121110111112211110111011111111122221110111111222112221222222220212210111221011122222110111211122111222212111111222111122111111111011211111110111222211222012222122112121101111111102222211221122122011122112222211220201122211011111100111111110102222222110221122111111121111111111111222221122220220022222211222221112211122220112211101011011022211220222221202112020111122222111011111112221122222222220222212222202201111112221111221122112221020022112222222122011122111110222221011221111110112222222222202211122220222110112221112222112211222000202221111222111221102221122222211221022211011111200221122221112112222222101111221122222111111122222222222211111111111111122220222211112211112221111112221111222111222222202111110101220220221111112220122222222211111222101111211221211111010111222211111222211220211122222122211221111112202202211110022101222222222111122001111111111110100101111222222011022211122222221121111221122111112022221122010101111121211222101111222222211111111101001221220211101011111122222222211122110110221222222220112211111111221111122211221112202221111110111111102202111101111111000222022221112211112222222022211111111111111122222122211222112222002111101111101102222211101111110111222220022112222222122222222111001111012221112022222221222111222222111121111111111222211111111111100112222022211222022111022221111222111112222011122220222211111101121112122221111111222222111111222211211122222202221121111122220111222211111122011111222021101111111111112221122211010222222111012202221122112222222222110111122222222222211110112221111122222111111111011112221112222111022222111101222222112211222222222211101122022222222221011112222110011222210111011110110121111121121222111201111121122202221112112011111011111221122222210111111221111111122211111111111101111111111112222211110111112112020221111001111111112211111112222211111111111111100011211111111111110111111111111221111111101112221222222101111111111012222111112220211111122011111111110012110011112211111110111101202111111110011121112022210111222111122220211122022111011222211022111221011220101112221111111121010222222111222101111110222221122222211112200202222221111111122011112222222010122111111222221122222211102222221122011111110111222112211111102222002022222101221122210110220222222122111111010222222222211112221122112222111111101122010101111111221122211222110222222021111011122222221111122111222021121111111011111122220221111111122222111001111111112221112111102222220111011112222022211122211200222110111111110111011210112111122202222221101011111112221111221012222221111111111120022222122211122222211110111222111111111110121122222220222010111111222202112222211211211111111222211122222202021110222221010110122011111012201122222202222122111101111002202222202222210111012211122221122112222222212202202111221111220111112221111222221221011101111111011011222222020221101102221112211221111220220022222022210122022111111112221110111110111111221101101000111012222222211111110021011111211221112221122222222222111222221111111222111121111111111122211111111011001122220021111112222111011222122111122112222222011221011222211111022112222211011111111211111111111001112022221111112222101110122112101110022112222221122111122222211111122222211001101111111111110111111110112020211112202110111112111121111122021111202112221211112222111112202211111100110110111110222211110112022202122122112211111121122211202220211122211222222111220210111122111121100111022111121112220111112020220222112211222222122222222222222221122211100022200011001111221111122211111112211222211221111122222201122012220222202222222222222222222222222102222222211101111202111012211111111222222221122111112222222012222122222220222200221112112220222222221222222211101111222220112211011122112220221112222111211222011220211222222112220222111111222222222221002202221001011222222112221111112201110122111112211211211111122220112211111220020221111121122222221112022202210102022222211222111011111111111022111111222221111122220111111111111222022222121111202122101222202211111222202201122211111111112111222221111102222210101022202211111111122211220222111222111111122222221111111112222211211110110112221122222111222222202211122222222111110122211122222221120111111011111221101111100111221111100110101222211202211022221222222022222222111111122112222222222222201111101011101111000122111122111111101122122222212022011221112222111211222111122222211222220222222210011011111111111111112022122111111001112211122211222211102211011111110112101112222221112222222222211110011011101011111111122221111110111110011112211122221002202101101122111111111222222212222222220111111011211111111111111111202210122211111111011222122221011122221011112202211111222222212222112222211111110220111111221110101222211112222111111020222122211111111221011001220222111122002221122211112211101101101101111222110211122011112222022011112222111211111111111011111120222220112221121111222111111111101111111101122011122122222111222222211101202110111111111111111221022222221112222111111120211221111222211101111122222112222222221102220011110010110202201111111111122002222222110220221101111202222111222222211100112222022022000202222220201111111111122221111111111012222222201112222022211111112222221022200221111122220222022221211011211211101111112220222111112101112222022222111222222221112212222022122222221111112202211222221122111011211101111012222222211112221011122111122222222022202111222220022112020211222111222221120222112211111122111001111222222221111122210112111112022222222222110222222222112222011112211"], "final_status": "1311111111211201111332111211111111214211101221343201011101310111203301201131011110101221222031231110312111003123121300211111112301110011113111311134201101111110101111210111211211111101211131111211210021114013111032101212111111111203131112211111210111101113112100110111011331130111110011121211111110121111121231011121111221111210011111011143111210121331010110100114211110211011411211121111113104131111111121121101301021111101121211121311321131103130122121102110101111110110032311111131123110231211111131211131313040111122121130111001100203112111310112012111123112111111112112410330331111111111200111212112312321112001111121311314111112401110311111111111310111101111121311011111111112121101124110111311111221111112111121211111112121011121031311312311200011101131311211112111111113111121311112121111111211123101111321210121111113211111111211111211112222210111011111014112111200122211112123111122111112121131311111110111131111121111111131223111110023113111112121230111121131111211120111111112024111143131111111101111311111010021113111111131141311101111214211011341111110114311011113413111112111111221214211111131110311341112113121321111111141121211111131102111011111112111112130131211111111111131412211421001012111111121111121131011111111101211201112111111012111111131111123100013111111111201331112111142113111102113111411111111111111113112131111111021111111111211111211111211120111011411110231112112113412112100130113112212011110011111111112101011111121211131431112121112310211111112321220141111112111112221130111013111111121111011111113122110013111111112131111101310021001111111111222101111111041111112111122331100311111101311111110111111111121111241101121011113111010111211331122011123131221122011111231311111211111111111231111001331221113111210112101111111111111201103011023211111101121114101211142413110110021211311200211211111113111312222111114111211111100412111210401111110114111112210231112113211412111111101112113113111131120141114110321201111122122111002000121101144011101122143214111011111100131113113111111000113020311113131132111111111131212111031111111141101110211111212111411141010111111111101312110121111011101111111121111101011112011111112131220113121212111111110111112111332100111122121311111141111131113110011122112210132311012112211111131112110121144210122111102112101141111031112111113111111111113011111111110211341111111101101111031111111111011111112112212111041211311111012121341132111113111111012221310111102111111212101111211121111221101021100121101111122303211111111113101221101112114211111111212311330011111131123000114111111001114011113123011110320111121111214110110111011412312111013131111113111011111010110131111312112011101110201121111143441111111111111411201111141012011210111210111201221113011111013102111121031104111131121131131431103223012421111113111111111121211041131101111211311111131141211111014141101311212233110112321113001111141111321111111111131111231113110111101114140411111313111121111111111213110111131112021110101113201122211140113211421012121001123121121111331121320111113111111111111313111121211110111311122123221111211110111104211111111111111101111120111121122111111111111123240211110311112241111113310111111110311111120111111141111111113112411011111111111411431001121121211141011221012212120100121104012121231141111121211211421101141113111111121111423111111311201111111111111211211311141110111212112411111001111112111111123231321110221111221101111111111102111111211111111101114111212121111111111111412101111131121222121211424111101101301111111111112101111011331423121022210100123112341323121111211111101311131001121111111141011113111111110101111111030212112011031121013240111211101113101113114111011111310011113031101101111210311121111112410211111212132010001011111014112131131102111101111111213110212111212121111321011200110112111112114111302111111113111110111110111021112131311011121001112311111111110121133114143111141111222121131211113211343111112312401221201021042212440212311113110341111331111113111213112212111312311111113310102101111120331121112330111131011111244212011111122111121131143213101110121141211024120111121131221121011212111111102201111111012111300121131111101121231111211113111211111131111111123113130111111011410111111001121201121111211121011121110311110301113311124111313112311211111112112112011121131111311201011201211111112011111111312131111111131011111111101113313111121143011011111111233113112110111113112311111101121111321231120111111111111111311110101201131013411141114021211111111111123012211111212112111111101111211121131102012111211111101112111110142012111011111231321411110112122141230111011112131111111210431121121111111113121110111110112113012212211120111142114111111111111121211211111111113212011131111330111111111111011131111111111201111113102111112111111111011111111111223120201111113013212100112111130102111111110121411211111111111111112113131111413130110011111111113114114413211210111113101011021011111220211111101323010112111111112031131112211311121133110212111111302101111141121111211112111111010011111111121141011121111110111111041113122110113131111231101111112120131120111111111111112411113000103212214112111342101131141122111111012114012211100311111111111221212111101121112111111113111121114112111211231113111131111110311111111111111111111321112111132321121112101131110101110110311112121110121131212121113112201131114111212111010111121112114131111110412111134141111112111111101101112110021101111111111121111001112112131110100101121111111011011111111212111311111212111121111011311111010102113441112112101121112111411111313303001431120111401011112111113113111111110110211111111110211112113111131111122411112111101321212120113343101101111301311131000322013111211121111111211011111111211311111112114211111113311111002313102121103101111111301122110111211120011111321111113212311111001321012411114012311111112211133114112114112213124123133131113113100211211013111111011112011341111121112211221021111110311111111102211121111111111112124311111111112411111311111201111114221331110111111113212111011311211021102131131111121111121112010133121131014201211211121111111112210111113111211311111330112111311211111111311111011311111111111112011111111101111311111111131131211131301111011211111111013113121210011131110111021120310111122111114121112101131111131101111111114011111011121211221111140121311113121131111311111321313401211111121111112411110211111114010111131001111132111111111312231113211112121111100014121221213221110311111312111311111111101111111431112103113113111011134111111110421113121011131111240021110013111311112310211101401212111110011111111013210111131121112110111111011111011111112011112111014130201311131313111411010131131212114102311110111211111111131111100101111121111112113011141211112010111123111111114411111111301112211113011113210113111111141112101314002012111101111111110110110312311111111113010111111311111111111111111224121111103111010101211321211121111131110311113011111012111111111112111121411031131132111011213113110112211111113211111001221123122111111121301311110121011111322023111112111200223110121111110211031410131333111101112111101011111114121111121011121113121133211340011131111111311312111110121111212111111120414211111320111010111113112101113111111111411131111212112111231101012120111121020210111011321011102111122101123311113101311001101311201331110111041111222111111113111111111101101111141112110311121211111114343114011101131211011041112111010111202101112111111112432110110011312012110132021124311111211110111110112221411101101000121011111311111211210021011211144112111211143111123111211111111211112211111112121131121121121211311031001113210013132111111111021111221131111114312211011111011112111113011111212111013221211111121121211001114011211111111111102110311241301120041114111111111111111111112111111212121001102113121131210411213110111010111111101110112211112211211123011111201121211112111131121221101212121100230110133110121111110311021101111211212111111111213121101110121111111213111111110410111121111111100113011111121111210212111040110111141211313411111311112111121111142211200023100013001211441322111121111213111112111111211131324201112011110421102111121111111113111231211101111122111303121103111041121131111112111212221211121112124031311411211110111100112142111110131311111213112112101111121110311141012111111110111121111311111111011110121111121211120112122111113131111311001101314001012111111111111231131201110111112111111111131111111310111211331210010111112111111131211111021101110101012331111121111013113111211021111211111111132111110111111131111131011211411111101113301131101311311111101201111211211112311131111111131101121110101013401111112112321111120111111424131111311111211311111111111111412110220111111211111111111112101141113221121211130111111111121112110111111031211113104211100111111111200140401121144102311011214131111011111111211111412111221121312121101212301011101113000111111112211311103131122211111011012112122131411142122111111111111111120333211120012021112113111211131014144111111001111111113111213111102111011332110114102211122111111211111111111130011011201012221111111322112110313110011211122111111002101101101111111131111111111111221111130121232011213112111122132311101120112131112111011111111121011213111011211101131312212133111124111121111211110110122111122120401121112111111111111010111111111311121114021001110111421112002211112111311112201301101102113111210111111011231312011021111121113112111111212011121110112210111241313111211121111132401111111101111011111111111121421111111101101110114231111211111111012112111111111111111210111341121131111101221111211112111111111102120012130010320104101121311131111002113111110110111101211201111123131121111100111221011011000202111110403111111211111331131113121041111112101214213022113313111111111021300111233112120111011111412012131113102211111110213123121101221131012212113111111114313311112011131111111111111101111111211112311021411101413022111213111111211011121121142114111012101232213210011111010141111121122111110111211112111142121003111311111241111111110122111114013222213111110113211131111111012221111", "summary_seed": {"steps": 48, "total_moves": 2115, "first_step_moves": 301, "ever_moved_share": 0.2278888888888889, "init_unhappy_share": 0.17444444444444446, "cascade_movers_share": 0.08388888888888889, "resolved_without_moving_share": 0.030444444444444444}, "series": {"mean_same": [0.503134, 0.530328, 0.557105, 0.578493, 0.598662, 0.618154, 0.633997, 0.650773, 0.663981, 0.676649, 0.686784, 0.69498, 0.700425, 0.707502, 0.712399, 0.715894, 0.719805, 0.724881, 0.729092, 0.731122, 0.733776, 0.736388, 0.737683, 0.739886, 0.74175, 0.743272, 0.744786, 0.745658, 0.74643, 0.747297, 0.747744, 0.748461, 0.749074, 0.749686, 0.750043, 0.750392, 0.750501, 0.750501, 0.750501, 0.750821, 0.750892, 0.75099, 0.75124, 0.751383, 0.751576, 0.751706, 0.751715, 0.751715, 0.751859], "share_majority": [0.58, 0.628778, 0.667, 0.696222, 0.723667, 0.749444, 0.768889, 0.789, 0.804, 0.816556, 0.827889, 0.835444, 0.841667, 0.847556, 0.853444, 0.856333, 0.860222, 0.865222, 0.869556, 0.871778, 0.874333, 0.876667, 0.877444, 0.879222, 0.880889, 0.882889, 0.884556, 0.885444, 0.886, 0.886889, 0.887444, 0.887889, 0.888111, 0.888556, 0.888889, 0.889556, 0.889667, 0.889667, 0.889667, 0.889889, 0.889889, 0.89, 0.890222, 0.890111, 0.890333, 0.890444, 0.890667, 0.890667, 0.890889], "share_all_same": [0.013, 0.023, 0.036444, 0.052444, 0.068667, 0.085778, 0.101333, 0.120889, 0.136667, 0.155556, 0.170778, 0.185556, 0.195667, 0.208667, 0.216222, 0.221667, 0.228222, 0.237444, 0.246222, 0.250556, 0.257222, 0.262333, 0.264667, 0.268333, 0.272667, 0.275889, 0.279222, 0.281111, 0.282667, 0.284333, 0.284778, 0.286, 0.287667, 0.288778, 0.289444, 0.289778, 0.290222, 0.290222, 0.290222, 0.290889, 0.290889, 0.291111, 0.291556, 0.291667, 0.292, 0.292222, 0.292222, 0.292222, 0.292556], "dissimilarity": [0.088667, 0.101778, 0.117111, 0.129111, 0.141778, 0.150444, 0.157333, 0.164222, 0.168444, 0.175333, 0.181778, 0.187778, 0.19, 0.194889, 0.199778, 0.202, 0.204889, 0.207778, 0.210667, 0.211111, 0.211333, 0.213333, 0.213778, 0.215556, 0.216222, 0.217778, 0.219333, 0.220444, 0.221111, 0.222444, 0.222667, 0.222667, 0.223111, 0.224, 0.224444, 0.224667, 0.224889, 0.224889, 0.224889, 0.225111, 0.225333, 0.225556, 0.225778, 0.225778, 0.225778, 0.225778, 0.225556, 0.225556, 0.225556], "unhappy": [0.174444, 0.143, 0.117889, 0.100778, 0.088, 0.075222, 0.064667, 0.053, 0.044111, 0.037, 0.032556, 0.028333, 0.024444, 0.021222, 0.019333, 0.018222, 0.016333, 0.014222, 0.012111, 0.011, 0.009444, 0.008222, 0.007333, 0.006667, 0.005667, 0.005222, 0.004556, 0.004, 0.003667, 0.003, 0.002889, 0.002222, 0.001667, 0.001333, 0.001, 0.000889, 0.000778, 0.000778, 0.000778, 0.000556, 0.000556, 0.000556, 0.000444, 0.000444, 0.000333, 0.000222, 0.000111, 0.000111, 0.0], "moves": [0, 301, 255, 189, 178, 159, 133, 129, 102, 96, 76, 60, 46, 50, 38, 27, 28, 35, 33, 16, 21, 19, 11, 16, 13, 14, 12, 6, 5, 7, 5, 7, 5, 5, 3, 3, 1, 0, 0, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 0, 1], "ever_moved": [0.0, 0.033444, 0.061667, 0.082556, 0.102, 0.119667, 0.134111, 0.148111, 0.158889, 0.169222, 0.177556, 0.184, 0.188556, 0.193444, 0.197556, 0.200333, 0.203333, 0.206889, 0.210333, 0.211889, 0.214, 0.216, 0.217111, 0.218778, 0.22, 0.221444, 0.222444, 0.223, 0.223333, 0.224111, 0.224556, 0.225333, 0.225778, 0.226222, 0.226333, 0.226667, 0.226778, 0.226778, 0.226778, 0.227, 0.227111, 0.227222, 0.227444, 0.227556, 0.227667, 0.227778, 0.227778, 0.227778, 0.227889]}, "indifferent_cells_init": []}